День рождения геометрии.

Человек родился быть господином, повелителем, царем природы! Но мудрость, с которою он должен править, не дана ему от рождения: она приобретается учением.
Н. И. Лобачевский

23 (11) февраля 1826 года Н. И. Лобачевский впервые выступил с изложением своей геометрии перед учеными физико-математического факультета Казанского университета. Этот день считают днем рождения геометрии Лобачевского.

Титульный лист первого издания «Воображаемой геометрии»

НЕКОТОРЫЕ ФАКТЫ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО

1. Сумма углов треугольника меньше 180^о меняется от треугольника к треугольнику и может приближаться к нулю.

2. Сумма углов всякого выпуклого четырехугольника меньше 360 ^о и поэтому не существует прямоугольников.

3. В геометрии Лобачевского не существуют подобные треугольники.

4. В геометрии Лобачевского два треугольника равны, если три угла одного треугольника равны трем углам другого.

5. Для любого заданного угла α можно найти такой перпендикулярный отрезок к данной прямой, что угол параллельности равен α.

Геометрия и физическая картина мира

Лобачевский, показав, что евклидова геометрия не единственна, поставил вопрос о геометрии пространства, в котором развивается Вселенная. Созданная Эйнштейном общая теория относительности установила связь между силой всемирного тяготения и свойствами пространства: пространство в котором мы живем искривлено. Вблизи тяжелых тел, например, вблизи Солнца, механика становится не ньютоновой, а геометрия пространства – неевклидовой.

Создатели неевклидовой
геометрии.

Карл Фридрих Гаусс

1777-1855

ГАУСС НЕ ОПУБЛИКОВАЛ НИ ОДНОЙ РАБОТЫ ПО НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ, НО В ЕГО ДНЕВНИКАХ НАЙДЕНЫ МАТЕРИАЛЫ, КОТОРЫЕ ОБНАРУЖИВАЮТ, ЧТО ОН ПРИШЕЛ К МЫСЛИ О ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ .

Николай Иванович

Лобачевский

1792 - 1856

НАИБОЛЕЕ ПОЛНО РАЗРАБОТАЛ НЕЕВКЛИДОВУ ГЕОМЕТРИЮ.

ЗАСЛУГОЙ ЛОБАЧЕВСКОГО , КАК УЧЕНОГО , ЯВЛЯЕТСЯ ТО, ЧТО ОН ВПЕРВЫЕ ПРОБИЛ БРЕШЬ В ВОСПРИЯТИИ ГЕОМЕТРИИ КАК ЕДИНСТВЕННО МЫСЛИМОЙ ЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

Янош Больяй

1802 – 1860

УЖЕ К 1825 ГОДУ ПРИШЕЛ К ОСНОВНЫМ ПОЛОЖЕНИЯМ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ. ОПУБЛИКОВАЛ СВОИ

ИССЛЕДОВАНИЯ В 1832 ГОДУ В ПРИЛОЖЕНИИ К ПЕРВОМУ

ТОМУ СОЧИНЕНИЙ СВОЕГО ОТЦА – ПРОФЕССОРА МАТЕМАТИКИ.

Календарь математических дат

Февраль.

13 февраля - День Рождения Франсуа Виет (1540 – 13.12.1603) Французский математик. Первым предложил использовать буквы для обозначения неизвестных величин и коэффициентах в уравнениях, рассмотрел все случаи решения треугольников (т.е. нахождения всех элементов треугольника по трем известным его элементам), ввел термин «коэффициент», сформулировал теорему о зависимости между корнями и коэффициентами квадратного уравнения (теорему Виета).

13 февраля - День рождения Петера Дирихле (1805-1859) Немецкий математик. Ввел понятие функции через соответствие (вместе с Лобачевским), доказал, что в арифметической прогрессии с целыми с целыми взаимно простыми а и д содержится бесконечно много простых чисел.

14 февраля - День рождения Сергея Капицы (1928-2012) выдающийся ученый, создатель феноменологической математической модели гиперболического роста численности населения Земли. Впервые доказал факт гиперболического роста населения Земли до 1 года н.э… В последние месяцы своей жизни писал работу по демографии. Считается одним из основоположников клиодинамики.

23 февраля - День геометрии. В 1826 году Лобачевский впервые выступил с изложением своей (неевклидовой) геометрии перед учеными физико-математического факультета Казанского университета. Этот день считают днем рождения геометрии.

Викторина по истории геометрии

1. Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал вражескому солдату, пришедшему его убить: «Не тронь моих кругов»?

2. На каком здании были начертаны слова: «Да не войдет сюда не искусившийся в геометрии!»

3. Кто автор слов «В геометрии нет особых путей для царей!»? В связи с чем они были произнесены?

4. Кто является создателем первой неевклидовой геометрии? Когда и где она впервые была изложена?

5. Кто является основоположником аналитической геометрии, являющейся соединением алгебры с геометрией?

6. Кто ввел термины «абсцисса», «ордината», «координата»?

7. Этот ученый больше известен своими открытиями в алгебре, тем не менее, на своем надгробном памятнике он завещал выгравировать правильный 17-угольник, вписанный в круг. О каком ученом идет речь?

8. Назовите фамилию древнегреческого ученого, предложившего формулу для нахождения площади треугольника по трем сторонам.

9. Кто является автором самого первого учебника геометрии? Он же является однофамильцем известного греческого медика.

Ответы:

1.Архимед

2. По преданию, эти слова были написаны у входа в Академию Платона (429-348 гг. до н.э.),

3. Автор этих слов – Евклид. Он произнес их Птоломею, спросившему у Евклида однажды, нет ли в геометрии более краткого пути, чем его «Начала».

4. Н.И. Лобачевский (1792-1856). На заседании физико-математического факультета Казанского университета 11(23) февраля 1826 г. Лобачевский сделал доклад об основах геометрии.

5. Рене Декарт (1596-1650), французский философ и математик

6. Лейбниц ввел понятия «абсцисса» в 1665 г., «ордината» - в 1684 г., «координата» - 1692 г.

7. О Карле Фридрихе Гауссе – немецком математике.

8. Герон

9. Гиппократ