Десятичные дробь.

Здравствуйте! В независимости от того в каком классе вы учитесь, прошли вы это или нет, в связи с долгим отсутствием занятий придется изучить или просто повторить.

Одной из основных тем 5-го класса являются дроби. Мы изучили что такое дробь, ее предназначение, научились строить дроби на координатном луче и сравнивать их, выучили как складывать, вычитать дроби, применяли дроби при решении задач и уравнений. А также по подобному плану прошли смешанные числа. Но среди дробей есть особенный класс, называются они так- ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ!

Вот она тема с который мы будем работать в ближайшее время.

План работы будет такой же, как и с обычными дробями, мы должны дать понятие десятичной дроби, узнать, как переходить из обычной дроби в десятичную и наоборот. Научиться округлять десятичные дроби и выполнять элементарные арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Также мы столкнёмся с задачами и уравнениями, где будут встречаться такие дроби.

Итак, что же такое десятичные дроби?

Десятичными называются дроби, у которых в знаменателе встречаются такие числа как 10, 100, 1000, 10000 и так далее.

Пример 1 : ( читается как семь десятых), ( читается как пятнадцать сотых), ( читается как три тысячных), ( сто двадцать три тысячных), 1 ( одна целая пятнадцать сотых).

В чем же их особенность?

Для таких дробей придумали особенную запись, целую и дробную часть разделяют запятой. Если целая часть отсутвует, то пишут 0.

Пример 2:

11,2 (читается как одиннадцать целых, две десятых);

3,15 (читается как три целых, пятнадцать сотых);

123, 145 (читается как сто двадцать три, тысячных);

0, 1234 (читается как ноль целых, одна тысяча двести тридцать четыре десяти

I_________________________________I I_________________________________________I

Целая часть Дробная часть

(то что стоит до запятой) ( то что стоит после запятой)

Наша задача научиться переходить от обычной записи как в примере 1, к десятичной как в примере 2, а потом наоборот.

Процесс перехода и все тонкости обсудим в примере 3!

ВПЕРЕД))!

Итак, пример 3:

=0,7

Поскольку перед дробью нет никаких чисел, значит целая часть отсутствует, следовательно, надо поставить ноль, далее ставят запятую, которая разграничивает целую и дробную часть, только потом записывают после запятой числитель целиком, то есть весь. Но есть один момент, который надо учитывать количество цифр в числители и количество нулей в знаменателе должно совпадать!!! Если это не так, то придется уравнивать, об этом чуть позже.

=0,15 этот пример похож на первый, целая часть отсутствует, поэтому 0, количество нулей снизу и количество цифр сверху совпадает. Поэтому можно сразу записать ответ.

первое что должно броситься в глаза, снизу три нуля, а сверху всего одно число! Поэтому придется уравнивать, сверху не хватает два числа, отсутствующие разряды компенсируют нулями! , не хватало две цифры поэтому сверху перед тройкой дописал два нуля, а дальше как в первых примерах. =0,003. Количество цифр после запятой должно совпадать с количеством нулей знаменателя!!!

- Это пример особенный так как дробь неправильная, сначала надо от нее избавиться, то есть перейти в смешанное число, напомню, дробная черта – это деление, поэтому надо числитель разделить на знаменатель в столбик. = 123:100= 1 =1,23 ( сначала записывается целая часть, а потом уже числитель после запятой, поскольку сверху два числа, и снизу два нуля, то уравнивать не надо.

1 =1,15 ( как в предыдущем примере!)

1 =1 =1,007 ( здесь количество нулей в знаменателе не совпало с количеством чисел сверху, поэтому пришлось уравнять, добавил два нуля наверх, теперь три нуля снизу и три числа сверху).

Иногда требуется при решении заданий привести цифры в одинаковый формат, либо все в десятичные, либо все в обычные дроби. Поэтому надо рассмотреть процесс перехода от десятичной дроби к обычной.

Пример 4:

Один из способов перехода – устный, то есть надо уметь читать десятичные дроби. Как слышится, так и пишется.

15,12 (читается как пятнадцать целых, двенадцать сотых) поэтому 15,12= 15 (целая часть записывается большими числами перед дробью, все что стоит после запятой уходит в числитель, а в знаменателе либо 10, 100, 1000 и т.д. зависит от того сколько цифр после запятой, в данном случае две цифры после запятой поэтому снизу стоит 100, да и слово сотых намекает, на то, что должно стоять в знаменателе).

0,3=0 =0,3 (здесь целая часть ноль, ее можно потом убрать, чтобы запись сделать короче)

11, 007=11 =11 (обратите внимание, нули в числителе можно как поставить, так и убрать для укорочении записи, эту операцию можно сделать устно, если принцип работы понятен).

Пример 5: Любое целое число можно записать в виде десятичной дроби, для этого достаточно в конце поставить запятую и написать столько нулей, сколько вам необходимо.

5= 5,0; 5=5,00; 5=5,00000

14=14,0; 14=14,00000 и так далее.

Если вдруг не поняли объяснение, то в учебнике страницы 205-208 Конспект написать и выучить!!!Потренируйтесь на номерах 799, 801 и 803. Все задания письменно в тетради.

Также можно посмотреть видео ролик пройдите по ссылке: смотрите первые 3 минуты 20 секунд. https://www.youtube.com/watch?v=ZqBov_auZIA

В следующий раз начнем с самопроверки, как на уроках, я скину как должно было получится, а вы цветной ручкой или карандашом поставите рядом с каждым примером + или -.

Спасибо за внимание, приятного дня!)

Уважаемые ученики и родители! Некоторое время мы будем заниматься дистанционно. Расписание по математике не изменилось. В эти дни будут публиковаться материалы для просмотра и прослушивания, а также задания для самостоятельного решения. Прошу подготовить домашнее задание к следующему уроку согласно обычному школьному расписанию. Домашние задания могут с самопроверкой, возможно я порошу отправить на почту или фотографию в вк https://vk.com/id565167440 . С уважением Бурмистров Ю.М.