Десятичные дроби

Десятичные дроби

1 урок. Десятичная запись дробей.

Вычисления с обыкновенными дробями становятся очень громоздкими, особенно если их знаменатели велики. Главное затруднение состоит в приведении к общему знаменателю. Поэтому еще в древности стали появляться систематические дроби (единые знаменатели для вычислений). Первыми такими дробями были шестидесятеричные (основа окружность). Затем стали применять десятичные дроби, их преимущество в том, что они основаны на той же системе, на которой построены счет и запись натуральных чисел. Натуральные числа имеют различные разряды, причем единица каждого разряда в 10 раз больше единицы предыдущего разряда.

Это же свойство было применено для дробей, каждый последующий разряд дробей в 10 раз меньше предыдущего. Какое число будет в 10 раз меньше чем 1? Это . Единица второго разряда в 10 раз меньше чем . Тогда .

Числа со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. условились записывать без знаменателя. Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой.

Любое число, знаменатель дробной части которого выражается единицей с одним или несколькими нулями, можно представить в виде десятичной дроби.

Алгоритм записи десятичных дробей:

1. Числитель дробной части записывают так, чтобы в нем было столько цифр, сколько нулей в знаменателе. При необходимости слева дописывают нужное количество нулей.

2. Затем записывают целую часть полученной в пункте 1 дроби, после чего ставят запятую и дописывают после нее числитель дробной части, если дробь не содержит целой части (правильная дробь), то перед запятой ставят ноль.

При чтении десятичной дроби сначала называют ее часть, стоящую перед запятой, и добавляют слово «целых», затем называют часть, стоящую после запятой, и добавляют название последнего разряда.

Например, пишут 0,57, а читают: «0 целых, 57 сотых». После запятой числитель дробной части должен иметь столько же цифр, сколько нулей в знаменателе