Десятичные дроби

Предмет

Математика

Класс

5 в

Тип урока

Изучение нового материала

Технология построения урока

Урок открытия нового знания

Тема

Десятичная запись дробных чисел

Цель

Формировать понятие и умение записывать десятичные дроби. Познакомить учащихся с разрядами десятичных дробей, записью чисел в таблицу по разрядам. Совершенствовать умение при замене обыкновенной дроби десятичной. Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Основные термины, понятия

«десятичная дробь», «десятичная запись»

Планируемый результат

Предметные умения

читать десятичные дроби, записывать обыкновенные дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. в виде десятичной дроби

Личностные УУД: уметь читать, записывать десятичные дроби; развивать активность, находчивость при решении заданий; уметь общаться в коллективе и в паре, способствовать эмоциональному восприятию математических задач. Уважение к личности и ее достоинству, устойчивый, познавательный интерес, умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

Регулятивные УУД: создать условия: для формирования умения формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов, ставить цели деятельности на уроке, планировать пути достижения цели, принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

Познавательные УУД: научить владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания на основе использования свойств обыкновенных дробей. Умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Уметь видеть использование десятичных дробей в науке, технике, в других дисциплинах и в окружающей жизни.

Коммуникативные УУД: адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать его с позиции партнера. Осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая

Книгопечатная продукция: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5 класс для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2015

Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки самооценивания), задания для домашней работы, презентация.

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный

(этап мотивации)

Включение учащихся в учебную деятельность, создать благоприятный психологический настрой на работу

Актуализация опорных знаний

Готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действия.

Постановка учебной проблемы

Обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему появления нового понятия

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Обсуждение необходимости введения новых знаний

Открытие нового знания

Знакомство и запоминание определений.

Первичная проверка понимания

Формирование навыка применения определения «Десятичная дробь».

Применение новых знаний

Обеспечение условий определять понятие десятичной дроби, читать и записывать десятичную дробь, знать принцип записи цифр после запятой

Рефлексия учебной деятельности

Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

Метапредметные (УУД):

познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний

уметь добывать новые знания

регулятивные:

организация своей учебной деятельности.

коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения!  С каким настроением вы пришли на урок математики?

Математику,  друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука –

Это математика!

Проводит инструктаж по карточкам самооценивания

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей. Перед вами лежат три кружочка. В конце урока вы должны положить на стол учителя кружочек того цвета, как поняли тему урока. Красный- все понял, зеленый- есть вопросы, желтый – не во всем до конца разобрался.

Учащиеся приветствуют учителя. Проверяют, все ли готово к уроку.

Слушают учителя, подписывают карточки самооценивания. Ставят предполагаемую оценку.

Актуализация знаний.

Предметные:

Повторить правило нахождения дроби от числа, чтение натуральных дробей

Метапредметные (УУД):

познавательные:

структурирование собственных знаний

регулятивные:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Новые знания нам будет трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда проведем устный счет.

Устный счет: 

1.В магазин привезли 600 кг картофеля. До обеда продали _{ }всего количества. Сколько кг продали до обеда? Сколько кг осталось?

2. Назвать: натуральные числа, смешанные числа, обыкновенные дроби, целую и дробную часть числа_{ }; 2; _{ }; 2_{ }

3. Замени число 5 дробью со знаменателем 10, 100.

4. Прочитайте дроби: _{ };_{ }

Учащиеся ставят вопросы к заданиям и устно их выполняют.

Фронтальная работа.

Постановка учебной проблемы

Предметные:

Уметь отличать правильные и неправильные дроби

Метапредметные (УУД):

познавательные:

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме

регулятивные:

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

коммуникативные:

проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач; умение использовать речь для регуляции своего действия, строение понятные для окружающих высказывания

На доске записаны дроби:

_{ } ; _{ }; _{ } ; _{ } ; _{ } ; _{ }; _{ } ; _{ }; _{ } ; _{ } ; _{ }

- Прочитайте дроби.

- Что интересного заметили? (У всех дробей в знаменателе единица и нули.)

- На какие две группы их можно разделить? (Правильные и не­правильные.)

- Сегодня на уроке мы будем учиться записывать дробные чис­ла по-новому.

Работа по статье учебника (стр. 180-181).

- Прочитайте статью и приготовьтесь отвечать на вопросы.

- Как называется новая запись дроби?

- Что обозначает число, записанное перед запятой?

- Что обозначает число, записанное после запятой?

- Как определить, сколько знаков должно быть после запятой?

- Сколько знаков будет после запятой, если знаменатель 10, 100, 1000, 10 000?

Для записи десятичных дробей можно использовать следующий алгоритм:

1. Записываем целую часть числа и ставим запятую.

2. После запятой поставим столько точек, сколько нулей в знаменателе дробной части.

3. С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака.

4. В пустые места записываем нули.

Историческая справка

 В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке ,оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в XVII веке) дроби так и назывались- «ломанные числа».

Обыкновенные дроби вошли в математику очень давно: они были известны еще в Древнем Египте примерно 3000 лет тому назад. Де­сятичные дроби появились значительно позднее: их впервые ввели в математику независимо друг от друга математик и астроном Аль-Каши (работал в XV веке в Улугбекской обсерватории близ Самаркан­да) и нидерландский математик и инженер Симон Стевин в XVI веке.

В России впервые о десятичных дробях было сказано в русском учеб­нике математики - «Арифметике» Магницкого.В калькуляторах целая часть и дробная отделяются точкой. Такая форма записи принята в США и некоторых других странах. У нас при­нято отделять целую часть от дробной запятой.

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленный вопрос  

Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока. 

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Предметные:

Уметь выделять неизвестное, неизученное

Метапредметные (УУД):

познавательные:

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

регулятивные:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

коммуникативные:

умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

- Но не ко всем обыкновенным дробям можно применить но­вую запись.

Кто-нибудь догадался, к каким?

Эти дроби перед вами.

Полюбуйтесь ими сами.

В знаменателе, смотри –

Единица и нули.

Какую часть метра составляет 1дм?

Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Сформулируйте тему урока. Что мы хотим знать о десятичных дробях? Сформулируйте цели урока.

Вы уже знаете, что в глубокой древности измерение расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Из множества дробных чисел они выделили те, которые имеют в знаменателе 10,100,1000 и т.д., то есть записываются единицей с последующими нулями. Их назвали десятичными. В истории было много способов записи натуральных чисел, но использоваться стала только одна - десятичная позиционная система записи, которой в настоящее время пользуется весь мир. Так чем же сегодня и на последующих уроках мы с вами будем заниматься? Конечно, изучать все о десятичных дробях: как записываются; как читаются; для чего нужны, история возникновения, как сравнить, действия с десятичными дробями и будем решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.

Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока. 

Формулируют тему урока и называют предполагаемые задачи урока: систематизировать знания о десятичных дробях, продолжить развивать навык самооценки работы на уроке в различных формах работы.

Сообщение ученика.

Открытие нового знания

.Предметные:

определять понятие десятичной дроби, читать и записывать десятичную дробь, записывать обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. в виде десятичной дроби, знать принцип записи цифр после запятой

Метапредметные (УУД):

познавательные:

формирование интереса к данной теме

регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

коммуникативные:

Взаимодействовать с учителем во время фронтальной работы, выслушивать разные мнения своих сверстников, корректировать свое мнение.

Работа по статье учебника (стр. 180-181).

- Прочитайте статью и приготовьтесь отвечать на вопросы.

- Как называется новая запись дроби?

- Что обозначает число, записанное перед запятой?

- Что обозначает число, записанное после запятой?

- Как определить, сколько знаков должно быть после запятой?

- Сколько знаков будет после запятой, если знаменатель 10, 100, 1000, 10 000?

Для записи десятичных дробей можно использовать следующий алгоритм:

1. Записываем целую часть числа и ставим запятую.

2. После запятой поставим столько точек, сколько нулей в знаменателе дробной части.

3. С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака.

Работа с учебником. Составление алгоритма для записи десятичных дробей.

Учащиеся отвечают на вопросы.

Показывается на доске.

Физзарядка

Давайте немного отдохнем.

Реснички опускаются..

Глазки закрываются...

Мы спокойно отдыхаем...

Сном волшебным засыпаем...

Дышится легко... ровно... глубоко...

Наши руки отдыхают...

Отдыхают... Засыпают...

Шея не напряжена

И расслаблена...

Губы чуть приоткрываются...

Все чудесно расслабляется...

Дышится легко... ровно... глубоко...

(Пауза.)

Мы спокойно отдыхаем...

Сном волшебным засыпаем...

Хорошо нам отдыхать!

Но пора уже вставать!

Крепче кулачки сжимаем.

Их повыше поднимаем.

Пoтянулись! Улыбнулись!

Всем открыть глаза и встать

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,

С силой их к плечам прижать – это «пять.

Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу

Первичная проверка понимания

Предметные:

Первичное закрепление правила перевода обыкновенных дробей в десятичную

Метапредметные (УУД):

познавательные:

формирование интереса к данной теме

регулятивные:

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно

коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Как же записать и прочитать десятичную дробь?

Работа в тетради

Выпишите в тетрадь правильные дроби. Замените их десятичной дробью.

_{ } ; _{ };_{ }

Выпишите в тетрадь неправильные дроби. Замените их десятичной дробью.

Т акая запись является десятичной записью дробных чисел. Каждая цифра означает количество единиц соответствующего разряда.

Решение упражнений: №1144,

1161 – задание на повторение: сравнение смешанных чисел

1145(устно) –упражнение направлено на формирование умения читать десятичные дроби.

Работа в тетрадях. Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Формируется у учащихся представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел.

Решение заданий в парах. Учащиеся оценивают друг друга. Формируется умение записывать десятичные дроби

При выполнении № 1145 учатся читать правильно десятичные дроби. Фронтальная работа

Применение новых знаний

Предметные:

уметь записывать обыкновенные дроби в виде десятичной дроби

Метапредметные (УУД):

познавательные:

умение ориентироваться в системе своих знаний;

регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата;

коммуникативные:

умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Самостоятельная работа №1149

«Математическая эстафета»

Учащиеся выходят к доске, выполняют по очереди задание. Записать в виде десятичной дроби числа.

Учащиеся решают и обсуждают правильность решения задач.

Задания проецируются на интерактивную доску

Задания направлены на формирование представления о записи десятичных дробей как о десятичной позиционной системе записи. Подводятся итоги эстафеты. С учащимися уточняется, что значение каждой цифры зависит от ее места в записи (позиции), и что единица каждого разряда содержит 10 единиц предыдущего. Если команда выполнила все правильно, то в лист самооценки ставится «+».

Р ефлексия учебной деятельности

Метапредметные (УУД):

познавательные:

рефлексия.

регулятивные:

оценивание собственной деятельности на уроке

коммуникативные:

умение анализировать собственные успехи, неудачи, определять пути коррекции.

Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствии с критериями.

Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Вот закончился урок.
Результат узнать? Ну что ж!
Кто же лучше всех трудился,
На уроке отличился?

Подведем итоги урока.

1. Как короче записать дроби, знаменатель которых – единица с несколькими нулями?

2.Как называют такие дроби?

3. Сколько цифр стоит после запятой в десятичной дроби

18_{ }

4. Какое число в этой записи будет после запятой и какое – до запятой?

Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему? Что понравилось? Что интересного вы узнали? Что нового узнали сегодня на уроке?

Кто хорошо понял тему и может поделиться своими знаниями?

Кому нужно ещё потренироваться? Какое у вас настроение сейчас? 

Оцените работу вашего партнёра и свою на шкале достижений. Покажите друг другу результаты ваших оценок и поздравьте друзей с успешным окончанием работы. Я поздравляю вас, вы поднялись     ещё на одну ступеньку на пути к успеху. Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения

Подводятся итоги урока. Учащиеся отвечают на поставленные вопросы, самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных

критериев.

Учащиеся сравнивают предполагаемую оценку и полученную в результате работы на уроке. Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

Учащиеся дают оценку деятельности по ее результатам (самооценивание)

Учащиеся сдают карточки самооценивания и кружочки, тем самым определяют, как понята ими тема урока.

Д / з

Познавательные: интересуются источниками для написания сообщения или подготовки презентации(библиотека, Интернет, помощь родителей)

Домашнее задание П.30, №1166(а), 1168, 1171(а), подготовить сообщение или презентацию о десятичных дробях (по желанию).

№ задания

Задание

Оценка за выполнение задания

1

Какую оценку хотели бы сегодня получить?

2

Устный счет

3

Работа с учебником. Составление алгоритма.

4

Выполнение задания №1144

5

Выполнение задания №1145

6

Выполнение задания №1161

7

Эстафета

8

Итого: ваша оценка за урок

9

Сравнение оценок