Десятичные дроби

Десятичные дроби

Понятие положительной десятичной дроби

Десятичная запись дробей встречается вокруг нас очень часто. В первую очередь, мы встречаем её в магазинах на ценниках товаров. Например: 159,80 рублей. Также десятичную запись дробей используют для более точных вычислений. Например: в статистических подсчётах, или в конструировании автомобилей. Десятичная запись дробей намного удобнее и компактнее, чем обыкновенная.

Вы, наверное, замечали, что вокруг нас часто встречаются величины, которые отличаются одна от другой в 10, 100, 1000 и т. д. раз. Рассмотрим, например, единицы длины.

Выразим 6 дм 3 см в сантиметрах

Выразим 6 дм 3 см в дециметрах

Выразим 4ц 17 кг выразим в центнерах

,3

Для таких дробей придумали более удобную форму записи:

Дроби со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д. условились записывать без знаменателя. Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной чести. Целую часть отделяют от дробной части запятой .

,3

Любую дробь, знаменатель которой выражается единицей с одним или несколькими нулями, можно представить в виде десятичной записи, или, как говорят иначе, в виде десятичной дроби.

Цела часть

Цела часть

десятки

десятки

1

1

единицы

единицы

Дробная часть

Дробная часть

десятки

2,

2,

десятки

сотни

0

0

сотни

0,

0,

тысячи

тысячи

0

0

0

0

Десяти- тысячные

9

Десяти- тысячные

9

0

0

5

5

0

Стотысячные

0

Стотысячные

6

Миллионные

1

Миллионные

6

1

6

6

6

6

Отсутствующие в числе разряды заменяют 0 (нулем)

В числе 12 целых 951 стотысячных отсутствует разряды десятых и сотых, поэтому десятичная запись этого числа выглядит так:

Числитель дробной части должен иметь столько цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей дроби.

= 0,5

= 8,8

= 13,055

= 0,67

При записи десятичной дроби в виде обыкновенной, работаем по правилу «как слышим, так и пишем». Количество нулей в знаменателе равно количеству цифр после запятой.