Диагностическая работа по математике 9 класс сложная

Вариант 1

1. Задание Запишите в от­ве­те но­ме­ра выражений, зна­че­ния ко­то­рых положительны.

Номера за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

2. Задание В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по бегу на 60 метров для учащихся 9 класса.

Какую оцен­ку по­лу­чит девочка, пробежавшая 60 метров за 9,35 секунды?

1) отметка «5» 2) отметка «4» 3) отметка «3» 4) норматив не выполнен

3. Задание Сравните числа x и y, если , . В ответ запишите меньшее из чисел

4. Задание Зна­че­ние ка­ко­го из чисел яв­ля­ет­ся наи­боль­шим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  2)  3)  4) 

5. Задание

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик дви­же­ния ав­то­мо­би­ля из пунк­та    в пункт    и ав­то­бу­са из пунк­та    в пункт  . На сколь­ко ки­ло­мет­ров в час ско­рость ав­то­мо­би­ля боль­ше ско­ро­сти автобуса?

6. Задание Решите урав­не­ние 

7. Задание Городской бюд­жет со­став­ля­ет 45 млн. р., а рас­хо­ды на одну из его ста­тей со­ста­ви­ли 12,5%. Сколь­ко руб­лей по­тра­че­но на эту ста­тью бюджета?

8. Задание

В ма­га­зи­не про­да­ют­ся фут­бол­ки пяти раз­ме­ров: XS, S, M, L и XL. Дан­ные по про­да­жам в июне пред­став­ле­ны на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какое утвер­жде­ние от­но­си­тель­но про­дан­ных в июне фут­бо­лок верно, если всего в июне было про­да­но 120 таких фут­бо­лок?

1) Боль­ше всего было про­да­но фут­бо­лок раз­ме­ра S.

2) Мень­ше 30% про­дан­ных фут­бо­лок — фут­бол­ки L или боль­ше.

3) Боль­ше 30 про­дан­ных фут­бо­лок — фут­бол­ки S или мень­ше.

4) Фут­бо­лок раз­ме­ра XL было про­да­но боль­ше 30 штук.

9 Задание.В мешке со­дер­жат­ся же­то­ны с но­ме­ра­ми от 5 до 54 включительно. Ка­ко­ва вероятность, того, что из­вле­чен­ный на­у­гад из мешка жетон со­дер­жит дву­знач­ное число?

10. Задание На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции 

y = ax² + bx + c . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­я­ми и промежутками, на ко­то­рых эти утвер­жде­ния выполняются.

Вариант 11

11. Задание Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: … ; -12 ; x ; -3 ; 1,5 ; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x.

12. Задание Упро­сти­те вы­ра­же­ние  и най­ди­те его зна­че­ние при   В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

13. Задание Закон Ку­ло­на можно за­пи­сать в виде  где  — сила вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов (в нью­то­нах),  и  — ве­ли­чи­ны за­ря­дов (в ку­ло­нах),  — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти (в Н·м²/Кл² ), а  — рас­сто­я­ние между за­ря­да­ми (в мет­рах). Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну за­ря­да  (в ку­ло­нах), если  Н·м²/Кл²,  Кл,  м, а  Н.

14 Задание.Укажите решение неравенства 

1) 2) 3) 4)

15. Задание

Картинка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 27 см и 43 см. Её на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ширины. Площадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окантовкой, равна 2337 см². Ка­ко­ва ши­ри­на окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

16. Задание

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна  а сторона AB равна 46. Найдите cosB.

17. Задание

На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что Длина мень­шей дуги AB равна 88. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

18. Задание Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 24. Точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции ABED.

19. Задание

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сантиметрах.

Вариант 1

20. Задание Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

 21. Задание Решите си­сте­му уравнений

22. Задание Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 57 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью, большей скорости первого на 38 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста.

23. Задание Постройте график функции  Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

24. Задание Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 21, а сторона AC в 1,5 раза больше стороны BC.

25. Задание В тре­уголь­ни­ке ABC с тупым углом ACB про­ве­де­ны вы­со­ты AA₁ и BB₁. Докажите, что тре­уголь­ни­ки A₁CB₁ и ACB подобны.

26. Задание Основание  равнобедренного треугольника  равно 12. Окруж­ность ра­ди­у­са 8 с цен­тром вне этого тре­уголь­ни­ка ка­са­ет­ся про­дол­же­ния бо­ко­вых сто­рон тре­уголь­ни­ка и ка­са­ет­ся основания  в его середине. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, впи­сан­ный в треугольник .

Вариант 2

1. Задание Укажите выражение, зна­че­ние ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся наименьшим.

2. Задание В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии с 1 сен­тяб­ря 2013 года.

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 90 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­стью 40 км/ч?

1) 500 рублей 2) 1000 рублей 3) 2000 рублей 4) 5000 рублей

3. Задание На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа x и y.

Какое из при­ве­ден­ных утвер­жде­ний не­вер­но?

1)  2)  3)  4) 

4. Задание В ла­бо­ра­то­рию ку­пи­ли элек­трон­ный микроскоп, ко­то­рый даёт воз­мож­ность раз­ли­чать объ­ек­ты раз­ме­ром до  Вы­ра­зи­те эту ве­ли­чи­ну в миллиметрах.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 0,002 2) 0,0002 3) 0,00002 4) 0,000002

5. Задание В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты за­бе­га маль­чи­ков 8-го клас­са на ди­стан­цию 60 м. Зачёт вы­став­ля­ет­ся, если по­ка­за­но время не хуже 10,5 с.

Укажите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт.

1) только I 2) только III 3) II, III 4) I, IV

6. Задание Решите урав­не­ние 

7. Задание За 40 минут пе­ше­ход про­шел 3 ки­ло­мет­ра. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он прой­дет за 1 час, если будет идти с той же ско­ро­стью?

8. Задание На диа­грам­ме по­ка­зан воз­раст­ной со­став на­се­ле­ния Японии. Опре­де­ли­те по диаграмме, на­се­ле­ние ка­ко­го воз­рас­та преобладает.

1) 0−14 лет 2) 15−50 лет 3) 51−64 лет 4) 65 лет и более

9. Задание Для эк­за­ме­на под­го­то­ви­ли би­ле­ты с но­ме­ра­ми от 1 до 25. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что на­у­гад взя­тый уче­ни­ком билет имеет номер, яв­ля­ю­щий­ся дву­знач­ным числом?

10. Задание На рисунке изображены графики функций вида y = ax²​ + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

Вариант 2

ГРАФИКИ 

КОЭФФИЦИЕНТЫ 

1)  2)  3) 

11. Задание Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями:  . Най­ди­те сумму пер­вых 19 её членов.

12. Задание Найдите значение выражения  при 

13. Задание Закон Менделеева-Клапейрона можно за­пи­сать в виде PV = νRT, где P — дав­ле­ние (в паскалях), V — объём (в м³), ν — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях), T — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кельвина), а R — уни­вер­саль­ная га­зо­вая постоянная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те объём V (в м³), если T = 250 К, P = 23 891,25 Па, ν = 48,3 моль.

14. Задание На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

15. Задание

Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 1,6 м. Длина троса равна 3,4 м. Най­ди­те рас­сто­я­ние от земли до точки креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии. Ответ дайте в мет­рах.

16. Задание Четырёхугольник ABCD впи­сан в окружность. Угол ABC равен 80°, угол CAD равен 54°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в градусах.

17. Задание

В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диаметры. Цен­траль­ный угол AODравен 116°. Най­ди­те вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

18. Задание В пря­мо­уголь­ном треугольнике один из ка­те­тов равен 10, ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 60°, а ги­по­те­ну­за равна 20. Най­ди­те площадь треугольника, делённую на .

19. Задание

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

20. Задание Какие из следующих утверждений верны?

1. Все углы ромба равны.

2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3. Любые два равносторонних треугольника подобны.

Вариант 2

 21. Задание Со­кра­ти­те дробь

22. Задание Имеются два сосуда, содержащие 22 кг и 18 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 32% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 30% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

23. Задание Постройте график функции  и определите, при каких значениях прямая  имеет с графиком ровно одну общую точку

24. Задание В тре­уголь­ни­ке  угол  равен 72°, угол  равен 63°, . Най­ди­те радиус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окружности.

25. Задание В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­на­ли AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. До­ка­жи­те, что пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD в че­ты­ре раза боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка AKB.

26. Задание В тра­пе­ции ABCD боковая сто­ро­на AB перпендикулярна ос­но­ва­нию BC. Окруж­ность про­хо­дит через точки C и D и ка­са­ет­ся пря­мой AB в точке E. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки E до пря­мой CD, если AD = 6, BC = 5.