Диагностические разноуровневые задания
по математике 4 класс
Шуринова Ольга Владимировна,
учитель начальных классов,
первая категория
ТЕМА: СКОРОСТЬ. ВРЕМЯ. РАССТОЯНИЕ.
Карточка №1
Задача: Скорость автомобиля 90км/ч. Какое расстояние он проедет за 4 часов?
1 уровень. Реши задачу, с помощью таблицы.
2 уровень. Реши задачу устно, составь обратную задачу на нахождение времени и реши её.
3 уровень. За сколько времени он проедет это же расстояние, если его скорость будет на 30км/ч меньше?
Карточка №2
1 уровень. Лыжник шёл 3 часа со скоростью 12 км/ч. Сколько времени понадобится, чтобы пройти такое же расстояние пешеходу, скорость которого 6 км/ч?
2 уровень. Лыжник шёл 3 часа со скоростью 12 км/ч. Сколько времени понадобится, чтобы пройти такое же расстояние пешеходу, скорость которого в 2 раза меньше скорости лыжника?
уровень. Лыжник за 3 часа прошёл 36 км. Сколько времени понадобится, чтобы пройти такое же расстояние пешеходу, если его скорость в 2 раза меньше скорости лыжника?
Карточка №3(встречное движение)
1 уровень. Из одного города в другой одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 9 часов. Скорость одного поезда 35 км/ч, скорость другого - 70 км/ч. Найдите расстояние между городами.
2 уровень. Из одного города в другой одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 9 часов. Скорость одного поезда - 30 км/ч, а другого на 35 км/ч больше. Найдите расстояние между городами.
3 уровень. Из одного города в другой одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 9 часов. Скорость одного поезда 35 км/ч, а другого в 2 раза больше. Найдите расстояние между городами.
Карточка №4 (противоположные направления)
1 уровень. Из одного села одновременно в противоположных направлениях вышли два автобуса. Один автобус шёл со скоростью 60 км/ч, а другой - со скоростью 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут находиться автобусы через 3 часа?
2 уровень. Из одного села одновременно в противоположных направлениях вышли два автобуса. Один из них шёл со скоростью 60 км/ч, а другой на 20 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут находиться автобусы через 3 часа?
3 уровень. Из одного села одновременно в противоположных направлениях вышли два автобуса. Какое расстояние будет между ними через 3 часа, если каждый час они удалялись друг от друга на 140 км?
Карточка №5 (движение в обратном направлении)
1 уровень. Расстояние до стадиона 1200м мальчик прошел за 15 минут. На обратный путь он потратил на 5 минут больше. С какой скоростью шел мальчик обратно?
2 уровень. Велосипедист от города до дачи ехал 3 часа со скоростью 12км/ч, а на обратный путь он затратил 4 часа. На сколько км/ч велосипедист изменил свою скорость?
3 уровень. Расстояние между пристанями 150км теплоход прошел за 6 часов. На обратном пути его скорость увеличилась на 5 км/ч .За какое время теплоход пройдет весь путь туда и обратно?
Карточка №6
1 уровень. Реши задачу: “Два поезда идут навстречу друг другу со станций, расстояние между которыми 485 км. Первый вышел раньше на 2 ч и движется со скоростью 53км/ч. Через 3ч после выхода второго поезда они встретились. Какова скорость второго поезда?
2 уровень. Составь обратную задачу.
3 уровень. Измени условие задачи так, чтобы она решалась меньшим количеством действий.
ТЕМА: «УМНОЖЕНИЕ МНОГОЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА ОДНОЗНАЧНОЕ».
Карточка №1 Карточка №2
1уровень 1234 x 1 1уровень 2143 x 1
12134 x 2 12234 x 2
2 уровень 2314 x 4 2 уровень 2314 x 4
25134 x 4 24531 x 4
3 уровень 6891 x 7 3 уровень 7586 x 5
6891 x 70 7586 x 50
ТЕМА: «ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ».
Карточка №1
Задача. Поезд прошел без остановок 420 км со скоростью 70 км/ч, после остановки на 14 минут прошел еще 300 км со скоростью 75 км/ч. Какое расстояние он преодолел?
1 уровень Реши задачу по действиям. Какая величина в условии лишняя?
2 уровень Запиши решение задачи выражением.
3 уровень Какое расстояние прошел поезд обратно?
Карточка №2
Задача Автомобиль проехал 180 км за два с половиной часа. Вычисли его скорость.
Уровень 1)Запиши условие задачи в таблице, реши задачу.
| Скорость | Время | Расстояние |
| | | |
Уровень 2)Сделай к задаче чертёж, реши задачу.
Уровень 3)Реши задачу устно. Составь обратную задачу на нахождение времени и реши её.
Тема: Деление на двузначное число с остатком
Уровень 1.
49449 : 94 84711 : 97 5928 : 48
446457 : 84 428458 :94 45444 : 67
Уровень 2.
( 56798 +23789) : 74 (24755 +73624) :28 (79834 +84256) : 87
(87659 +77433) : 97 (99187 +33264) :76 (69734 +87337) : 82
Уровень 3.
Сравни остатки:
247336 : 98 .....189253 :74 123445 :67 .....164231 : 82
98745 : 66.....83571 : 58 287982 : 93 .... 196542 : 88
156725 :77....143853 : 84
Тема: Задачи на нахождение времени совместной работы.
Уровень 1.
1. Надо перевезти 150 пассажиров. Один катер перевезет их за 15 рейсов, а второй
– за 10 рейсов. За сколько рейсов эти катера перевезут всех пассажиров, работая вместе?
2. Один ученик может сделать 120 снежинок за 1 час, а другой – за 30 минут.
Сколько потребуется времени при совместной работе обоих учеников?
Уровень 2.
1. Один мастер может изготовить 90 деталей за 30 мин ,другой –15 мин, а третий -10 мин. За какое время они изготовят 90 деталей при совместной работе?
2. Было в мастерской 140 мониторов. Один мастер отремонтирует их за 70 дней, это на 42 дня больше, чем требуется другому мастеру. За сколько дней оба мастера отремонтируют эти мониторы, если будут работать вместе?
Уровень 3.
1. Надо перевезти 800 человек . Автомобиль может перевезти их за 80 рейсов, первому автобусу требуется в 2 раза меньше рейсов, второму автобусу требуется на 4 рейса меньше, чем первому. За сколько рейсов они перевезут 800 пассажиров , работая вместе?
2. Надо перевезти А кг груза. Первый грузовик сможет сделать это за Б поездок, а второй грузовик – за С поездок. За сколько поездок они перевезут этот груз работая вместе?
Тема: Решение задач с дробями
Уровень 1.
1. На столе стояло 32 чашки. В мойку положили 12 чашек, а на поднос поставили 5/6 от того количества чашек, которое положили в мойку. Остальные чашки поставили в кухонный шкаф на 2 полки. По скольку чашек на каждой полке?
2.Длина школьного двора 30 м , ширина 20 м. Стадионом занята 3/5 двора, а остальная площадь отведена под сад. Какая площадь школьного двора отведена под сад?
Уровень 2.
1.На стоянке 106 машин. Из них 38 машин стоят вдоль одного забора, 26 - вдоль другого забора, 3/8 от стоящих у заборов - в центре. А остальные машины стоят под навесами по 6 под каждым навесом. Сколько всего навесов?
2.Длина поля 200м , а ширина на 110 м меньше. Морковью засеяно 4/15 поля, а 5/18 поля засеяно свеклой, остальная часть - капустой. Сколько квадратных метров засеяно капустой?
Уровень 3.
1. К празднику дети нарисовали 70 рисунков. На первом этаже повесили 24 рисунка, а на третьем этаже повесили 2/3 от того количества рисунков, которое повесили на первом этаже. Остальные рисунки повесили на втором этаже на 3 стенда. По скольку рисунков на каждом стенде?
2.Длина листа картона А см. ширина Б см. К/Т площади листа закрашена красным , а остальная часть листа – синим. Сколько квадратных см закрашено синим?
Тема: Деление на трехзначное число.
Уровень 1.
12865 : 415 27434 :638 17892 : 497
35910 : 378 12864 :536 36271 : 437
Уровень 2.
( 27896 + 15140 ) : 742 ( 29154+ 25438) : 853 ( 12647 + 17299) :483 ( 65988 –28346) : 638 ( 54753 - 34995) : 534 ( 54503 - 26995) : 598
Уровень 3.
Сравни выражения:
40338 : 747 .... 51688 : 923 22275: 297 ....31395 : 483 56144 : 638 ....62694 : 729
52731 : 567...42583 : 439 27232 : 296 ....63984 : 688
Тема: Задачи на встречное движение
Уровень 1.
1.От двух остановок выехали навстречу друг другу 2 велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч ,а другой - 14 км/ч. Какое расстояние проехал каждый велосипедист до встречи. Если расстояние между остановками 78 км?
2.Две черепахи ползут навстречу друг другу. Скорость первой 15 м /мин, а у другой на 2 м /мин больше. Какое расстояние до встречи проползла каждая черепаха, если первоначальное расстояние между ними 96 м?
Уровень 2.
1. От первой пристани ко второй пристани отошел теплоход со скоростью 40 км/ч. Через 3 ч от второй пристани навстречуему отошел катер со скоростью 35 км/ч и встретил теплоход через 4 ч после своего выхода. Найди расстояние между пристанями.
2. Из деревни в поселок шел пешеход со скоростью 4 км/ ч. Через 2 ч из поселка навстречу ему выехал велосипедист. Он ехал со скоростью в 2 раза больше, чем у пешехода и встретил пешехода через 3 часа. Найди расстояние между деревней и городом.
Уровень 3.
1. Из поселка в город выехал грузовик .Через 2 ч навстречу ему с той же скоростью, из города выехал автобус и встретил грузовик через 4 ч. Расстояние между городом и поселком 500 км. Какова их скорость?
2. Два всадника выехали навстречу друг другу. Скорость одного всадника 10 км/ч. Он до места встречи проехал 40 км. Какое расстояние проехали всадники, если скорость второго всадника 9 км/ч.
Тема: Умножение на двузначное число.
Уровень 1.
448 * 50 124 * 35 58 * 11 244 * 50
28 * 25 36 * 25 31 * 99 44 * 45
Уровень 2.
( 126 +138 ) * 25 ( 2765 + 2391 ) * 64 (144 - 68) * 11
( 7083 - 2596) * 53 (103 – 67) * 99 (7091 - 2569) * 50
( 126 – 64) * 15 (1873+3409 ) *81
Уровень 3.
Сравни выражения:
54 * 36 ...47 * 38 2965 * 44.... 4871 * 67 96 * 28 ... 75 * 45
3828 * 96 ... 5239 *79 74 *52 ... 86 * 55 * 23 5694 *82 ... 4136 * 94
Тема: Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
Уровень 1.
1. В одном пакете было 8 пирожков, а в другом –12 пирожков. Второй пакет с пирожками стоил на 48 руб. дороже, чем первым. Сколько стоят пирожки в каждом пакете?
2. В одном классе 26 учеников , это на 8 меньше , чем во втором классе. Ученики первого класса сделали на 40 поделок меньше. Сколько поделок сделали ученики каждого класса?
Уровень 2.
1. На первом блюде было 12 пирожных с кремом и 13 песочных пирожных. На
втором блюде было 16 пирожных с кремом и 20 песочных пирожных. Все пирожные стоили одинаково. За пирожные на втором блюде заплатили на 99 руб. больше. Сколько стоили пирожные на каждом блюде?
2.На первом столе лежало 15 синих и 13 черных ручек, на втором столе лежало на 3 и на 9 соответственно больше. За ручки на втором столе заплатили на 96 руб. больше. Сколько стоили ручки на каждом столе?
Уровень 3.
1. В палатке 7 ящиков с апельсинами и 12 ящиков с лимонами. Сколько в палатке было кг с апельсинами и лимонами в отдельности, если лимонов было на 170 кг больше?
2. В первом доме 24 двухкомнатные и 48 трехкомнатные квартир, во втором – 16 двухкомнатных и 32 трехкомнатные квартиры. На каждом этаже число квартир одинаковое. В первом доме на 3 этажа больше, чем во втором. Сколько этажей в каждом доме?
Тема: Задачи на нахождение площади и периметра.
Уровень 1.
1. Какая клетка имеет большую площадь: прямоугольная со сторонами 40 дм и 50 дм или квадратная со стороной 30 дм? На сколько больше?
2. Ширина прямоугольного ящика 8 см, длина стороны квадратного 32 см . Найди их периметры, если известно, что их площади равны.
Уровень 2.
1. Дорожка в саду длиной 12 м и шириной 8 дм выстлали плитами , имеющими длину 3 дм и ширину 2 дм. Сколько плит пошло на дорожку?
2. Сколько потребуетсялака для покрытия паркетного пола комнаты 12 м , шириной 30 дм, если на 1 м квадратный пола расходуется 160 г лака?
Уровень 3.
Сколько потребуется квадратных плиток со стороной 2 дм для облицовки
дна бассейна шириной 12 м и длиной 25 м?
2. Один прямоугольный участок имеет длину а м, а ширину в м. Найди ширину другого
участка с такой же площадью, если его длина на с м меньше длины первого участка.
Тема: Действия с многозначными числами
Уровень 1.
293 * 462 326 * 452 698 * 267
984 * 206 246 * 589 588 * 390
Уровень 2.
( 237 + 345) * ( 465 +389) (763 - 278) * ( 924 - 637) (366 + 398) * ( 429 + 354) ( 394 + 386) * ( 825 - 319) (918 – 569) * ( 603 - 225) (489 + 263) * ( 374 + 449)
Уровень 3.
Сравни выражения:
483 * 522 .... 316 * 632 973 *729 .... 812 * 783 358 * 476 .... 235 * 584 269 * 574 ....356 * 429 576 * 823 .... 659 * 743 734 * 362 .... 896 * 272
Тема: Решение задач на нахождение периметра
Уровень 1.
1. Участок земли имеет форму прямоугольника, длина которого 2 м, а ширина на 10 дм меньше. Найди периметр участка земли.
2. Огород прямоугольной формы имеет ширину 18 м, а длина на 2 дм больше. Он обнесен проволокой в 4 ряда. Сколько метров проволоки потребовалось?
Уровень 2.
1.Участок земли имеет форму прямоугольника, ширина которого 300 см, что на 1 м меньше, чем его длина. Он обнесен проволокой в 7 рядов. Сколько проволоки потребовалось?
2. Длина площадки 18 м, а ширина 2 м. На расстоянии 5 м от площадки выложен бордюр. Найди его периметр.
Уровень 3.
1.Длина стадиона 16 м, а ширина на 6 м короче. На расстоянии 5 м от стадиона находится беговая дорожка. Найди ее периметр.
2. Ширина прямоугольника 7 см, что на 3 см меньше , чем его длина. На расстоянии 3 см вокруг этой фигуры сделали рамку. Найди ее периметр.
Тема: Задачи на нахождение площади.
Уровень 1.
1.Ширина прямоугольника 18 см, а длина на 4 см больше. Чему равна его площадь?
2. Периметр квадрата 20 дм. Найдите площадь квадрата.
Уровень 2.
Длина прямоугольника 5 см. Чему равна его площадь, если периметр
равен 14 см?
Сумма длин двух больших сторон прямоугольника 8 см, а длина меньшей стороны 2 см. Найдите площадь этого прямоугольника.
Уровень 3.
1. Найди площади всех возможных прямоугольников с периметром 8 см, если длина их сторон выражена целым числом. У какого прямоугольника площадь наибольшая?
2. Поле длиной а см и шириной в см уменьшили в длину на n см и в ширину нa m см. Как изменилась площадь поля?
Тема: Решение задач на пропорциональное деление.
Уровень 1.
Портниха поставила 48 пуговиц к пальто: по 3 маленьких и 5 больших пуговиц. Сколько всего больших и всего маленьких пуговиц поставила портниха?
Собрали 45 роз . В каждый букет положили 6 розовых и 9 белых роз. Сколько всего розовых и всего белых роз было?
Уровень 2.
Было 80 чашек. Их разделили на группы: 4 синих, 5 красных и 7 желтых в каждой. Сколько всего синих, красных и желтых чашек было?
90 тетрадей разделили на стопки: 8 тонких, 4 средних и 3 толстые тетради в каждой стопке. Сколько всего тонких, средних и толстых тетрадей было?
Уровень 3.
Купили 37 ложек. А потом еще 47 ложек. Их разделили на группы: 7 столовых, 9 десертных и 12 чайных в каждой. Сколько всего столовых, десертных и чайных ложек купили?
Купили 59 кастрюль, а потом еще 37 кастрюль. Их разделили на группы по 3 маленькие, 5 средних и 87 больших кастрюль в каждой. Сколько маленьких, средних и больших кастрюль купили
1 513
41 262 
