Деление обыкновенных дробей.

8

Тема урока: «Арифметические действия с обыкновенными дробями. Деление обыкновенных дробей».

Цели урока:

образовательные:

1. познакомить учащихся с правилом деления обыкновенных дробей;

2. закрепить правило деления дробей при выполнении упражнений;

3. повторить правила сложения, вычитания и умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел;

4. повторить понятия и термины: основное свойство дроби, сокращение дробей, взаимно обратные числа;

5. совершенствовать вычислительные навыки;

развивающие:

1. расширять кругозор учащихся об окружающем их мире;

2. продолжить знакомить учащихся с особенностями некоторых планет Солнечной системы;

3. развивать память, мышление, внимание и речь;

воспитательные:

1. воспитывать аккуратность, последовательность и чёткость в точном применении алгоритмов действий с дробями;

2. воспитывать бережное отношение ко времени и окружающему миру.

Оборудование:

1. Презентация № 1 «Устный счёт».

2. Презентация № 2 «Закрепление нового материала».

3. Компьютерная программа «Учим дроби» фирмы «Интерграфика», Москва, 2003.

Ход урока.

1. Организационный момент. Проверка д.з.

• Сегодня к нам на урок пришли гости. Давайте покажем им, чему мы научились за два с половиной месяца.

• Вначале урока давайте проверим, как вы выполнили домашнее задание.

• Прочитайте задачу, которая была задана на дом?

(Площадь приусадебного участка составляет 40 соток. Огород занимает всего участка, сад 75 % оставшейся площади, а остальную площадь занимает загон для птицы. Какова площадь загона для птицы?)

• Что в задаче известно, а что надо найти?

• Как находится часть от всего целого?

• Кто может объяснить решение задачи?

• Как нашли площадь огорода ?

• Чему она равна (24 сотки)?

• Как нашли площадь оставшегося участка?

• Чему равна площадь оставшегося участка (40 – 24 = 16 соток)?

• Чему равна площадь сада ( соток)?

• Как же потом нашли площадь загона для птицы?

• Чему она равна (16 – 12 = 4 сотки)?

• Возникли ли трудности при выполнении примеров?

• Какие?

• Если трудностей нет, то работаем дальше.

1. Сообщение темы и целей урока.

• Сегодня на уроке мы познакомимся с правилом деления дробей, будем учиться делить обыкновенные дроби.

• Также повторим, как выполняются сложение, вычитание и умножение дробей и смешанных чисел.

• Как решаются задачи на нахождение части (дроби) от целого.

• А сейчас откройте тетради, подпишите число (25.11), классная работа и тему урока: «Деление дробей».

1. Устная работа.

1. Актуализация опорных знаний учащихся, выполнение устных упражнений (презентация № 1 Устный счёт).

• Вычислите (слайд № 1).

• Сегодня продолжим знакомиться с занимательным материалом.

• Узнаем некоторые особенности некоторых планет Солнечной системы.

• Все планеты заданы в той последовательности, в какой они расположены в порядке удаления от Солнца. (Слайды № 2 – 10).

• Ответьте на вопросы слайдов

• Сформулируйте основное свойство дроби.

• Применяя основное свойство дроби, сократите дроби (Слайд № 11).

• Решите задачу на смекалку (Слайд № 12).

• Как найти часть (дробь) от числа?

• Как найти процент от числа?

• Решите самостоятельно следующие задачи. (Слайд № 13)

1. Витя нашёл 40 грибов, а Нина нашла 30 % того, что нашёл Витя. Сколько грибов нашла Нина?

2. В книге 70 страниц. Маша прочитала 0,8 книги. Сколько страниц ей осталось прочитать?

3. Длина Волги около 3500 км, а длина Дона составляет длины Волги. На сколько километров Волга длиннее Дона?

• Как решили первую (вторую, третью) задачи.

• Можно ли было решить вторую и третью задачи другим способом?

• Решите третью задачу другим способом.

• Какие числа называются взаимно обратными (Числа, произведение которых равно единице, называются взаимно обратными)?

• Какое число называется обратным данному числу (Обратным данному числу называется такое число, если оно равно единице, делённой на это число)?

• Для всех ли чисел есть обратные числа?

• Какое число обратно самому себе?

• Приведите свои примеры взаимно обратных чисел. (Слайд № 14).

• Как найти площадь прямоугольника? (Слайд № 15).

• Как найти сторону прямоугольника, зная его другую сторону и площадь?

• На предыдущих уроках мы с мудрым вороном узнали, как надо умножать обыкновенные дроби.

• Сегодня узнаем, как их надо делить.

• Как вы помните, воронёнок принёс на день рождения бабушке пирог, который они делили.

• Сейчас узнаем продолжение этой истории.

1. Изучение нового материала.

1. Работа по программе «Учим дроби».

Ворон: «С умножением Вы справились, давайте разбираться с делением».

1 воронёнок: «Без этого я не смогу найти ширину моего пирога, зная только его площадь и длину».

• Скажите ещё раз, как найти сторону прямоугольника, зная его площадь и другую сторону?

• Пирог воронёнка имеет форму прямоугольника, как на этом рисунке (Слайд № 15).

• Как бы вы нашли ширину этого пирога?

• Что для этого нужно сделать?

• Можем ли мы делить дроби?

• Далее слушайте очень внимательно, мудрый ворон скажет нам правило, как делить дроби.

ПУСК.

Ворон: «Для этого давайте учиться делить дроби».

«Чтобы поделить дробь на дробь, надо найти число, обратное делителю и умножить делитель на это число».

• Что же нужно сделать, чтобы поделить дробь на дробь?

• Скажите ещё раз, каким действием заменяется деление?

• А что происходит с делителем?

ПУСК.

2 воронёнок. «А что это такое обратное число»?

• Напомните воронёнку, какое число называется обратным для данного числа?

ПУСК.

«Определение. Число называется обратным данному числу, если оно равно единице, делённой на это число».

• Какое число обратное для делителя ?

• Давайте проверим, верно ли мы ответили.

ПУСК.

Ворон. «В вашем случае делитель будет равен , обратное число для него – это 5 или ».

ПУСК.

«»

Ворон: «Значит, в числитель мы запишем».

• Что же мы запишем в числитель?

ПУСК.

«»

Ворон. «А в знаменателе поставим произведение».

• Произведение каких чисел будет записано в знаменателе?

ПУСК.

«»

Ворон: «И посчитаем ответ».

• Чему равно значение этого выражения?

• Что дальше можно сделать с этой дробью (сократить)?

• На сколько можно сократить?

• Какая дробь получится после сокращения?

• Давайте проверим, верны ли наши вычисления.

ПУСК.

«»

1 воронёнок. «Нашу дробь можно сократить, поделив и числитель и знаменатель дроби на 5»!

ПУСК.

«».

Ворон. «Молодцы, всё правильно».

• Вспомните ещё раз, как мы выполняли деление дробей. Менялось ли делимое?

• Как менялся делитель?

• Каким действием заменили деление?

• Сформулируйте своими словами правило деления дроби на дробь.

• Давайте проверим наше правило, верное ли оно.

ПУСК.

«Правило. Чтобы поделить дробь на дробь на дробь, надо делимое умножить на число, обратное делителю».

• Примените это правило для устного вычисления:

• (Презентация № 2. Слайд № 1) а) ; б) .

ПУСК.

Ворон: «А теперь попробуй сам разделить дробь на дробь, вводя нужные числа вместо знаков вопроса».

ПУСК.

«»

• Чему равно значение этого выражения (записать сначала без сокращения)?

ПРОВЕРИТЬ.

Ворон: «Молодец, всё правильно».

• Завтра продолжим работать с мудрым вороном и узнаем, как надо делить дробь на число и как делить смешанные числа.

1. Закрепление по учебнику.

• В пункте 17 учебника найдите и выучите правило деления дробей.

• Сформулируйте его своими словами.

1. Закрепление изученного материала.

1. Решение с комментированием (Презентация № 2. Слайд № 2).

• Решите примеры с комментированием, проговаривая каждый шаг.

1. Разбор и решение задачи (Презентация № 2. Слайд № 3).

1. Физкультминутка.

1. Самостоятельная работа с последующей проверкой № 596 (а – д).

• Назовите только ответы.

1. Разбор задачи с последующим самостоятельным решением № 603.

• Прочитайте задачу № 603.

• Что в задаче известно?

• Что надо найти?

• Как находится периметр прямоугольника (формулу выписать на доску)?

• Что надо знать, чтобы найти периметр прямоугольника?

• Какая из названных величин известна?

• Какую величину следует найти сначала?

• Как найти длину прямоугольника?

• Сколько действий у данной задачи?

• Что найдёте в первом действии?

• Как найдёте?

• Что найдёте во втором действии?

• Как найдёте?

• Решите задачу самостоятельно.

• Чему равен периметр прямоугольника?

1. Повторение ранее пройденного материала.

1. Разбор и решение задачи № 631 (1).

• Прочитайте задачу № 631 (1).

• Как вы понимаете, что такое масть лошади?

• Какие масти лошадей вы знаете (гнедые, вороные, серые, в яблоках, рыжей масти)?

• Сколько всего лошадей было в табуне?

• Сколько из них было вороных (30)?

• А что сказано про количество лошадей серой масти?

• Как узнать, сколько было лошадей серой масти?

• Найдите количество лошадей серой масти (250*0,7=175).

• Лошади какой масти, кроме вороных и серых, ещё были в табуне?

• Прежде чем найти количество лошадей рыжей масти, что надо узнать?

• Найдите сначала, сколько было лошадей вороной и серой масти, а затем, сколько рыжей масти (30+175=205).

• Сколько лошадей рыжей масти было в табуне (250–205=45)?

• Ответьте на дополнительный вопрос к задаче: какую часть составляли лошади рыжей масти от всего табуна? .

1. При наличии времени решить с комментированием уравнение (на доске).

.

1. Итог урока.

• С каким действием мы сегодня познакомились при вычислении с дробями.

• Сформулируйте правило деления дробей.

• Назовите обратные числа для следующих чисел (на доске): .

• Вычислите: .

• За работу на уроке вы получили следующие оценки…

1. Дополнительные задания (при наличии времени).

1. Разбор с самостоятельным решением № 627.

2. С комментированием № 629.

1. Д.з.

П. 17, № 633 (а – е), 637, 632 (3).

Вычислите устно

Меркурий

Расстояние от Меркурия до Солнца составляет 58 млн.км. Межпланетные расстояния принято оценивать в астрономических единицах (а.е.).

1 а.е. = 150 млн.км

Какую часть астрономической единицы составляет расстояние от Меркурия до Солнца?

Венера

Расчеты показали, что

венерианского года температура на поверхности планеты равна + 480 ° С,

года + 450 ° С, а остальную

часть года на Венере “прохладно”, всего + 420 ° С !

Какую часть венерианского года на поверхности планеты температура самая низкая?

Луна и Земля

Луна, по космическим мерам, находится совсем недалеко от Земли: до неё около 380 тыс. км.

Сколько времени займет путешествие от Земли до Луны, если лететь на ракете со скоростью 1,9 тыс. км/ч?

Марс

Масса Марса составляет

массы Земли. Найдите массу Марса, если массу Земли принять равной 6000 квадриллионов тонн.

Для справки:

1 квадриллион это единица с 18 нулями:

1 000 000 000 000 000 000

Юпитер

Диаметр Юпитера в

раза больше диаметра Земли.

Найдите диаметр Юпитера, если диаметр Земли принять равным 12 тыс. км.

Сатурн

По своим размерам планета Сатурн уступает лишь Юпитеру. Её диаметр – 120 000 км.

Диаметры её спутников: Титана

и Реи составляют

части диаметров Сатурна.

У какого же спутника диаметр больше?

Нет ли в задаче лишних данных?

Уран

Облака на этой планете могут мчаться с различными скоростями:

Наименьшая скорость

Наибольшая скорость

Найдите разность между наибольшей и наименьшей скоростью ветра на Уране.

Нептун

В атмосфере Земли 72 %

азота. В атмосфере

Нептуна азот составляет

часть от атмосферы

Земли.

Каков процент азота в атмосфере Нептуна?

Плутон

Плутон – самая маленькая планета Солнечной системы. Его диаметр составляет 22 % диаметра Земли.

Определите диаметр Плутона, если диаметр Земли принять за 12 000 км.

PS. С 2003 года Плутон исключён из списка планет.

Сократите дроби:

Обратите смешанное число в неправильную дробь:

Выделите целую часть из неправильной дроби:

№ 1. Витя нашёл 40 грибов, а Нина нашла 30 % того, что нашёл Витя. Сколько грибов нашла Нина?

№ 2. В книге 70 страниц. Маша прочитала 0,8 книги. Сколько страниц ей осталось прочитать?

№ 3. Длина Волги около 3500 км, а длина Дона

составляет длины Волги. На сколько

километров Волга длиннее Дона?

Для чисел

назовите обратные

Найдите площадь прямоугольника, если его

стороны равны:

Найдите длину прямоугольника, если его площадь равна 24 а ширина 3 см (4 см ).

Вычислите устно:

№ 5. Решить с комментированием

№ 6. Школьники старших классов собрали кг

лекарственных трав, а младших классов в

раза меньше. Сколько кг лекарственных трав

собрали школьники всей школы?