Дифференцированные задачи "Законы Ньютона"

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ

ЗАДАЧИ I УРОВНЯ

I-1. С каким ускорением двигался при разгоне реактивный самолет массой 50 т, если сила тяги его двигателей равна 80 кН? (1,6 м/с²)

I-2. Чему равна сила, сообщающая телу массой 3 кг ускорение 0,4 м/с²? (1,2 Н)

I-3. Какова масса автомобиля, движущегося при торможении с ускорением 1,5 м/с2, если сила торможения равна 4,5 кН? (3000 кг)

I-4. Вагонетка массой 200 кг движется с ускорением 0,2 м/с². Какая сила сообщает ей это ускорение? (40 Н)

I-5. Чему равно ускорение, с которым движется тело массой 3 кг, если на него действует сила 12 Н? (4 м/с²)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

I-6. Определите вес камня, лежащего на земле, если его масса равна 5 кг. (49 Н)

I-7. Под действием некоторой силы тело массой 10 кг приобрело ускорение 2 м/с². Какое ускорение приобретает тело массой 5 кг под действием такой же силы? (4 м/с²)

I-8. Сила, равная 40 Н, сообщает телу ускорение 0,8 м/с². Какая сила сообщит этому телу ускорение 1,6 м/с²? (80 Н)

I-9. Чему равна масса пассажира, находящегося в неподвижном лифте, если его вес равен 800 Н? (81,6 кг)

I-10. Порожний грузовой автомобиль массой 3 т трогается с ускорением 0,2 м/с². Какова масса этого автомобиля вместе с грузом, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,15 м/с²? (4 т)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

I-11. Мяч массой 0,5 кг после удара длительностью 0,02 с приобретает скорость 10 м/с. Определите среднюю силу, действующую на мяч. (250 Н)

I-12. Столкнулись две тележки. При этом тележка массой 0,5 кг получила ускорение 4 м/с². Какое ускорение получила другая тележка, если ее масса равна 0,8 кг? (2,5 м/с²)

I-13. Тело движется с ускорением 2 м/с² под действием силы 10 Н. Найдите ускорение тела, если эту силу увеличить на 2 Н. (2,4 м/с²)

I-14. Лыжник массой 60 кг имеет в конце спуска с горы скорость 36 км/ч. После окончания спуска он остановился за время, равное 40 с. Определите силу сопротивления его движению. (15 Н)

I-15. Сравните ускорения легкового автомобиля массой 2 т и грузового автомобиля массой 8 т, если сила тяги легкового автомобиля в 2 раза меньше, чем грузового. (Ускорение легко­вого автомобиля в 2 раза больше.)

ЗАДАЧИ II УРОВНЯ

II-1. Пуля массой 7,9 г вылетает под действием пороховых газов из канала ствола длиной 45 см со скоростью 54 км/ч. Вычислите среднюю силу давления пороховых газов. Трение пули о стенки ствола не учитывайте. (2 Н)

II-2. Порожнему прицепу тягач сообщает ускорение 0,4 м/с², а груженому — 0,1 м/с². Какое ускорение сообщит тягач обоим прицепам, если их соединить вместе? Силу тяги тягача считайте во всех случаях одинаковой. (0,08 м/с²)

II-3. На автомобиль массой 2 т действует сила трения, равная 16 кН. Какова начальная скорость автомобиля, если его тормозной путь равен 50 м? (28,3 м/с)

II-4. Паровоз толкнул вагон массой 30 т, стоящий на горизонтальном пути. После столкновения длительностью 1 с вагон начал двигаться со скоростью 0,5 м/с. Определите силу, действующую на вагон. (15 кН)

II-5. Покоящееся тело массой 400 г под действием силы 8 Н приобрело скорость 36 км/ч. Какой путь при этом прошло тело? (2,5 м)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

II-6. Груз массой 5 кг, привязанный к невесомой нерастяжимой нити, поднимают вертикально вверх с ускорением 3 м/с². Определите силу натяжения нити. (64 Н)

II-7. Автомобиль массой 2 т, двигавшийся со скоростью 90 км/ч, останавливается через 3 с после нажатия водителем педали тормоза. Чему равен тормозной путь автомобиля? Каково его ускорение? Чему равна сила трения? (37,5 м; 8,3 м/с²; 16,7 кН)

II-8. Определите силу сопротивления движению, если вагонетка массой 1 т под действием силы тяги, равной 700 Н, приобрела ускорение, равное 0,2 м/с². (500 Н)

II-9. Электровоз трогается с места под действием силы тяги, равной 700 кН. Какое ускорение он при этом сообщит железнодорожному составу массой 3000 т, если сила сопротивления движению равна 160 кН? (0,18 м/с²)

II-10. Трос выдерживает максимальную нагрузку, равную 2,4 кН. С каким наибольшим ускорением с помощью этого троса можно поднимать груз массой 200 кг? (2,2 м/с²)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

II-11. Динамометр вместе с прикрепленным к нему грузом сначала поднимают вертикаль­но вверх, а затем опускают. В обоих случаях движение равноускоренное и ускорение равно 5 м/с². Определите массу груза, если разность показаний динамометра равна 30 Н. (3 кг)

II-12. Мальчик массой 50 кг, скатившись на санках с горки, проехал по горизонтальной дороге до остановки путь 20 м за время, равное 10 с. Чему равна сила трения, действующая на санки? (20 Н)

II-13. Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально вверх с ускорением 20 м/с². Определите вес космонавта в кабине, если его масса равна 90 кг. (2,7 кН)

II-14. Груз, подвешенный на нити, один раз поднимают, а другой раз опускают с одинаковым ускорением 8 м/с². Найдите отношение силы натяжения нити при подъеме груза к силе натяжения нити при его опускании. (9:1)

II-15. Лифт Останкинской телебашни разгоняется до скорости 7 м/с за время, равное 15 с. Столько же времени занимает и остановка лифта. На сколько изменяется вес человека массой 80 кг в начале и в конце движения лифта? (На ±37,3 Н.)

ЗАДАЧИ III УРОВНЯ

III-1. Какой путь проедет велосипедист до остановки после того, как перестанет вращать педали, если его начальная скорость равна 10 м/с, а коэффициент трения скольжения равен 0,2? (25,5 м)

III-2. Гиря массой 500 г вращается в вертикальной плоскости. На сколько отличается сила натяжения нити в нижней точке траектории от силы натяжения нити в верхней точке траектории? (На 9,8 Н.)

III-3. Груз массой 120 кг при помощи каната опускается равноускоренно вниз и проходит путь 72 м за время, равное 12 с. Определите вес груза. (1056 Н)

III-4. Через блок, массой которого можно пренебречь, перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой подвешены две гири массами 2 и 6 кг. Найдите силу натяжения нити при движении гирь. (29,4 Н)

I II-5. Тепловоз массой 100 т тянет два вагона, массой по 50 т каждый, с ускорением 0,5 м/с². Найдите силу тяги тепловоза, если коэффициент трения равен 0,006. (112 кН)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

III-6. Два тела массами 1 и 3 кг соединены нитью, перекинутой через невесомый блок. Определите ускорения при движении тел. Трением в блоке и массой пренебрегите. (4,9 м/с²)

III-7. Автомобиль массой 1,5 т через 20 с после начала движения развил скорость до 90 км/ч. Определите силу тяги автомобиля, если коэффициент трения равен 0,02. (2170 Н)

III-8. Определите коэффициент трения между шайбой и горизон­тальной поверхностью, если при свободном движении по поверхности шайба замедляет свое движение с ускорением 2 м/с². (0,2)

III-9. Через неподвижный блок, как показано на рисунке 26, пере­кинута нить, на которой подвешены три одинаковых груза, массой по 2 кг каждый. Найдите ускорение системы грузов. (3,27 м/с²)

I II-10. Под действием силы F, направленной вдоль горизонтальной плоскости, по ее поверхности начинает скользить без начальной скорости тело массой 4 кг. Через 3 с после начала движения тело приобретает скорость 0,6 м/с. Найдите силу F, если коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,2. (8,64 Н)

-------------------------------------------------------------------------------------------------

III-11. Трамвай массой 20 т, отходя от остановки, на расстоя­нии, равном 50 м, развивает скорость до 8 м/с. Определите силу тяги двигателей трамвая, если коэффициент трения равен 0,036. (20 кН)

III-12. Два груза, соединенные нитью, движутся по гладкой поверхности. Когда сила 100 Н была приложена к одному грузу, натяжение нити было равно 30 Н. Каким будет натяжение нити, если эту силу приложить к другому грузу? (70 Н)

I II-13. Определите ускорение движения системы двух тел (рис. 27), если масса тела 1 равна 0,18 кг, а масса тела 2 равна 0,12 кг. Коэффициент трения равен 0,3. Какова сила натяжения нити, связывающей грузы? (2,2 м/с²; 0,96 Н)

III-14. Электровоз тянет состав, состоящий из n одинаковых вагонов, с ускорением а. Определите силу натяжения сцепки между k-м вагоном (считая от начала состава) и (k + 1)-м вагоном, если мас­са каждого вагона равна m, а коэффициент сопротивления равен μ. (F = m(n- k) (a + μg))

III-15. Брусок массой 200 г, соединенный нитью с грузом массой 100 г, как показано на рисунке 28, проходит из состояния покоя путь, равный 40 см, за время, равное 1 с. Чему равен коэффициент трения бруска о плоскость? (0,38)