Дифференцированный подход в обучении математике

Дифференцированный подход в обучении математике

 Аннотация. Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от того, насколько умело будет построена учебная работа. Ведущая роль в решении этой задачи принадлежит учителю, и его умению применять эффективные технологии в рамках своего предмета. Такой, по моему мнению, является технология дифференцированного обучения.

В.Н. Карданова, учитель математики МКОУ «Лицей № 15 г. Черкесска»

Математика является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих школьников. В преподавании математики накоплен определенный опыт дифференцированного обучения. Ориентация на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школьников – не только сильных, но и тех, кому этот предмет дается с трудом или чьи интересы лежат в других областях.

Любой урок имеет огромный потенциал для решения новых образователь

ных задач. Но решаются эти задачи зачастую теми средствами, которые не могут привести к ожидаемому положительному результату. Как для учеников, так и для учителя урок интересен тогда, когда он современен в самом широком понимании этого слова.

Для меня урок математики — это не только способ дать ребенку знания, но и возможность помочь выбрать правильный путь в жизни. Учительская профессия определила мой образ жизни. Что же лежит в основе моей профессиональной деятельности?

Во-первых, любовь. Любовь к детям, любовь к своему труду. Без любви нельзя качественно передать знания. Не любя, можно дать знания, но можно при этом поранить детскую душу. Мой главный принцип: «Не навреди». Не все дети обладают математическим складом ума, но от этого они не становятся хуже в моих глазах. Я все равно стремлюсь раскрыть их таланты, развивать их способности, создавать ситуацию успеха для каждого. Стараюсь вызвать у детей интерес к предмету, демонстрируя эстетическую сторону математики. Занимаюсь дополнительно с теми, кому интересно, и с теми, кому трудно. Важно, чтобы учитель и ученик находились «на одной волне», и тогда успех обеспечен.

Во-вторых, профессионализм. Если сам не обладаешь качественными знаниями, то ты не сможешь ничему научить другого. И я всегда помню, что без развития человеческий мозг «костенеет». Я не только учу детей, но постоянно учусь сама: посещаю курсы повышения квалификации, прохожу онлайн – курсы, занимаюсь самообразованием. В настоящее время детям требуется общение на современном уровне, поэтому стараюсь по возможности применять на уроках доступные информационно-коммуникационные технологии: компьютеры, интернет, интерактивную доску, программное обеспечение и средства электронной связи. На уроках использую различные виды компьютерных программ:

1. Учебные программы используются преимущественно при объяснении нового материала для максимального его усвоения.

2. Программы-тренажеры - для формирования и закрепления умений и навыков, а также для самоподготовки учащихся. Используются эти программы, когда теоретический материал учащимися уже усвоен.

3. Контролирующие программы - для контроля определенного уровня знаний и умений. Этот тип программ представлен разнообразными проверочными заданиями, в том числе в тестовой форме.

4. Демонстрационные программы - для наглядной демонстрации учебного материала описательного характера, разнообразных наглядных пособий (картинки, фотографии, видеофрагменты).

5. Информационно-справочные материалы - для вывода необходимой информации с подключением к образовательным ресурсам Интернета.

Учащиеся с удовольствием занимаются на учебных платформах ЯКласс и Учи. ру. Системы ЯКласс и Учи. ру помогают сформировать и усилить учебную мотивацию у обучающихся, предоставляют широкие возможности для различных категорий обучающихся:

*вернуться к темам прошлых лет и «подтянуть» знания по предмету;

*закрепить тот материал, который обучающийся проходит в школе в данный момент;

*проработать сложные темы;

*углубить знания по интересующему предмету — решать материал с опережением, решать задания из раздела «ЕГЭ».

Можно задания дифференцировать и подобрать индивидуальные для детей, нуждающихся в дополнительных занятиях по предмету; заниматься с учащимися, которые по каким-либо причинам не усвоили тему; выстроить индивидуальный маршрут изучения предмета с одаренными детьми и т.д.

В-третьих, творчество. Только если ты сам — творческая личность, твои ученики раскроют свои способности и таланты. Мыслить не по шаблону, не бояться полета своей мысли, уметь отстаивать свое мнение и в то же время прислушиваться к чужому — принципы, которыми я руководствуюсь в своей жизни и которым учу детей. Применение творческих заданий на уроках математики способствует формированию убеждённости учащихся в том, что они не только успешно усваивают теоретический курс математики, но и сами создают нечто новое, несущее учебную нагрузку.

В настоящее время нельзя говорить об учебном процессе как просто о передаче информации, и роль учителя совсем не в том, чтобы яснее и понятнее, красочнее, чем в учебнике, сообщить эту информацию, а в том, чтобы стать организатором познавательной деятельности ученика. Кроме знания основных нормативных документов, определяющих образовательный процесс, методических принципов и структуры современного урока, для достижения новых образовательных результатов учителю необходимо знание актуальных образовательных технологий и умение их использовать в учебном процессе.

На своих уроках я постоянно использую разноуровневые индивидуальные задания и веду контроль за выполнением таких заданий по темам. Карточки даются по желанию учащихся. У детей, в том числе и у слабых, появляется уверенность в своих силах, они уже не чувствуют страха перед новыми задачами, рискуют пробовать силы, берутся за решение заданий более высокого уровня.

Отставание слабых учащихся по математике часто связано с низким уровнем их развития. Поэтому слабым учащимся я предлагаю задания, требующие нестандартных решений (конечно, более простые, чем для сильных учеников).

Выполнение творческих заданий провожу на уроках математики с учащимися 5 и 6 классов. Среди регулярно применяемых заданий выделю следующие:

*составление учащимися задач по изученным темам программы с определённой целевой установкой на их;

*сочинение сказок, рассказов по изученным разделам программы, что в методическом аспекте помогает решать и задачи целостного обобщения пройденной темы;

*сочинение стихотворений на изученное правило или закон;

*творческие практические задачи на геометрический материал программы (придумывание фигур и названий им, составление рассказов и сказок по графикам и диаграммам, как из учебных пособий, так и самостоятельно изображённым) и др.

Проводить весь учебный процесс, на уроке только используя задания творческого характера невозможно, необходимо чередовать творческую деятельность с деятельностью алгоритмической, стереотипной. В связи с этим в творческих заданиях предусмотрены тренинги, которые способствуют многократному повторению заданий одного типа для лучшего закрепления материала и быстрой наработки навыка.

Элементы тренинга в творческих заданиях включены с учётом следующих требований: от простого к сложному. Главное же в заданиях-тренингах – это наличие творческого элемента. На заключительном этапе тренинга ученику предлагается придумать аналогичное задание и решить его. Например: придумать число, привести свой пример по изученной теме, составить задачу определённого содержания (со сказочным или фантастическим сюжетом, экологическим или историческим и т.д.). Далее - составить свою цепочку примеров (“лесенку”, “ромашку” и т.д.), придумать свою закономерность и другое.

Например, рассмотрим задания из темы “ Признаки делимости”, 6 класс.

*На 4 делятся числа, которые оканчиваются двумя нулями или у которых две последние цифры составляют число, делящееся на 4.

189512 делится нацело на 4, т.к. две последние цифры составляют число 12. Ответь на вопросы:

а) делятся ли на 4 числа и почему: 315668; 109814748; 400044014; 578600?

б) будут ли делиться на 4 числа, если вместо * поставить любые цифры?

**32; **76; **16; **70; **48; **61; **50; **20? Объясните свой ответ.

в) придумайте свои многозначные числа, которые будут делиться на 4.

Мы видим на этом примере, как творческое задание в комплексе решает ряд обозначенных ранее проблем. Происходит обновление усвоенных знаний, т.к. задание несёт новую информацию для учащихся, в то же время основывается на имеющихся знаниях, умениях и навыках (признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9 и др.). Мы видим также тренинг с наличием нового элемента - деление на 4.

Задания, содержащие инструктивный материал:

1. Замените знак * одночленом так, чтобы данное равенство было тождеством:

а) (*+b)² =4а² + * + b²

б)(7с - *)² = 49с² - * + b²

в) (у - *)² = * - * + х²

г) (* -*)² = 16х² - * + 9у²

2. Решите уравнения (карточки 1-4)

1) 5х = 32 + х

5х – х = 32

4х = 32

х = 32 : 4

х = ?

2) 4х = 25 – х

4х + х = 25

5х=25
х = ?

3) 3х + 16 = 29 – 10х

3х + 10х = 29 - 16

4) 8х - 15 = 2х + 33

х = ?

В задании 1 учащиеся получают развернутое алгоритмическое предписание, в следующих упражнениях для облегчения самоконтроля показаны два шага решения, потом – один шаг и, наконец, решить полностью уравнение.

Такие задания стимулируют познавательную активность слабых учащихся. Ребята, потратив определенные усилия на творческие задания, охотно принимают участие в обсуждении этих заданий, с интересом выслушивают объяснения приёмов их решений.

В своей работе я использую обучающие карточки, которые помогают учащимся усвоить ранее не усвоенный материал и хорошо воспринять новые темы. Обучающая карточка состоит из чередования трех блоков:

1. Опорная формула, написанная красным цветом.

2. Решенные примеры (зеленым цветом).

3. Реши сам (примеры на эти формулы)

На своих уроках постоянно провожу устный счет на разные темы (которые изучаю сейчас и которые ранее изучались), чтобы закрепить пройденный материал. Стараюсь привлекать именно слабых учащихся. Сильные в это время часто работают индивидуально. В устный счет я включаю такие задания:

1. с «окошками»: а⁶ ·  = а¹⁰

2. с ошибками (учащиеся должны доказать, что в данном примере допущена ошибка и сформулировать правило):

2² ·2⁵ = 4⁷ , (3³)⁴ = 3⁷

Контр-примеры провоцируют учащихся на ошибку, помогая выявить и устранить, имеющиеся у них ошибочные ассоциации, усиливают интерес учащихся, их внимание, активизируют мыслительную деятельность.

Например, при введении понятия смежных углов полезно рассмотреть следующие рисунки:

а ) б) в)

Если ученик наблюдал и строил смежные углы в одном и том же положении, то у него формируется ошибочная ассоциация. Он не может определить углов, расположенных в непривычном для него положении.

В своей практике для закрепления темы провожу урок-зачет, к которому готовятся все учащиеся. Зачет проходит и в устной, и в письменной форме. Также учащиеся получают разноуровневые задания. Бывает, что 1-2 человека в классе не готовы к зачету. Я не спешу ставить «2», даю возможность ответить через урок – другой. К следующему зачету они уже готовятся. Иногда зачет помогают проводить старшеклассники.

Также периодически задаю на дом индивидуальные разноуровневые задания. Сильным даю потруднее задания, а слабым - посильные, подобные тем, что делали в классе.

Веду с учениками тетради для дополнительных заданий. Некоторые учащиеся просят давать побольше заданий, потруднее. Слабым помогаю, объясняю, вместе исправляем ошибки. И они снова получают подобные задания, пока не научатся выполнять без ошибок. Затем приступаем к другим заданиям. Таким образом, практически каждый ученик выполняет посильную работу по организации учебного процесса, что ставит каждого в положение «равного среди равных».

Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, даёт мощный импульс повышению познавательной активности. У учащихся, в том числе и у слабых, появляется уверенность в своих силах, они уже не чувствуют страха перед новыми задачами. Все это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, созданию положительной мотивации к учению, более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления.

Литература:

1. Лошнова О.Б. Уровневая дифференциация обучения. – М.: Просвещение, 2013.

2. Селевко Г.К. Энциклопедия образовательных технологий. - М.: Народное образование, 2005.

3. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения.

- М.: Педагогика, 1990.

4. Бутузов И.Д. Дифференцированный подход к обучению учащихся на современном уроке: учебное пособие / И.Д. Бутузов. – Новгород, 1972.

5. Гончаров Н.К. Дифференциация и индивидуализация образования в современных условиях / Н.К. Гончаров // Проблемы социальной педагогики. – М.: Педагогика, 1973.

6. Гроот Р. Дифференциация в образовании / Р. Гроот // Директор школы.

– 1994. – №5.

7. Гусев В. А. Теория и методика обучения математике: психологопедагогические основы — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014.

8. Кузьмина В.М. Дифференциация процесса обучения в условиях ФГОС II поколения: к постановке проблемы// Электронный научный журнал "Педагогика и психология". – 2012. – №4.

9. Селевко Г.К. Энциклопедия образовательных технологий. - М.: Народное образование, 2005.