СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Дифференциальная геометрия

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ТОПОЛОГИИ. 5

§1. Понятие метрического пространства. Расстояние между множествами. Диаметр множества. 5

§2. Открытые множества. Понятие топологического пространства. 7

§3. Замкнутые множества. Замыкание. 9

§4. Непрерывные отображения. Гомеоморфизм. 10

ГЛАВА 2. ТЕОРИЯ КРИВЫХ.. 13

§1. Вектор-функция скалярного аргумента; 13

§2. Понятия пути и кривой. Гладкая и регулярная кривая. Замена  параметра  15

§3. Касательная прямая. Нормальная плоскость кривой. 18

§4. Соприкасающаяся плоскость к кривой. Главная нормаль. Бинормаль  20

§5.  Длина кривой. Естественный параметр. 23

§6. Кривизна и кручение кривой. Формулы Френе. 26

§7.  Вид кривой в подвижном репере. 32

§8.  Огибающая семейства плоских кривых. Эволюта и эвольвента кривой  33

§9.  Примеры решения задач. 37

ГЛАВА 3. ТЕОРИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ. 48

§1. Понятие поверхности. 48

§2. Кривые на поверхности. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. 52

§3. Первая квадратичная форма поверхности. Длина кривой на поверхности, угол между кривыми, площадь поверхности. 56

§4. Вторая квадратичная форма поверхности. Нормальная  кривизна поверхности. Теорема Менье. 60

§5. Главные направления, главные кривизны, гауссова и средняя кривизна. 62

§6. Соприкасающийся параболоид к поверхности. 67

§7. Геодезические линии на поверхности. 69

§8. Теорема Гаусса-Бонне. 73

§9. Эйлерова характеристика поверхности. 75

§10.  Примеры решения задач. 77

ГЛАВА 4. ПОНЯТИЕ МНОГООБРАЗИЯ.. 91

Геометрия 10 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 8...

Алгебра 8 класс ФГОС

Алгебра 7 класс

Электронная тетрадь по алгебре 9 класс...

Электронная тетрадь по математике 5...

Геометрия 9 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...
Найти и скачать

© 2015, 554 1

Похожие файлы

0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
03.06.24

Лайфхак учителя №1! Что делать с плохой накопляемостью отметок

12.05.24

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

04.05.24

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и то же