ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

2.СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

3.условия реализации учебной дисциплины

11

4.Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

12

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

201

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

134

в том числе:

практические занятия

28

контрольные работы

18

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

67

расчетно-графическая работа

9

работа со специальной литературой и Интернетом

6

индивидуальные творческие задания

8

подготовка сообщений к выступлению на семинаре

6

Работа с учебником

8

подготовка рефератов, докладов

6

решение задач и упражнений

12

работа с конспектом лекций

10

Подготовка к зачету

2

Итоговая аттестация в форме экзамена (4 семестр)

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся.

Объем часов

Уровень усвоения

Раздел 1. Введение

2

1

Раздел 2. Элементы линейной алгебры

16/0/7

Тема 2.1.

Матрицы. Действия с матрицами.

Содержание учебного материала:

8/0/4

Понятие матрицы. Действия с матрицами и их свойства;

Обратная матрица и методика нахождения. Миноры. Ранг матрицы.

Определители, свойства определителей и методики их вычисления.

8

1

Самостоятельная работа:

расчетно-графическая работа

подготовка сообщений к выступлению на семинаре

Работа с учебником.

2

1

1

Тема 2.2.

Решение систем уравнений нескольких переменных

Содержание учебного материала:

8/0/4

Решение систем уравнений методом Гаусса

Решение систем уравнений методом Крамера.

Решение систем уравнений матричным методом

6

1

Самостоятельная работа:

расчетно-графическая работа

3

Контрольная работа № 1.Матрицы и действия с ними. Решение систем уравнений.

2

Раздел 3. Элементы аналитической геометрии.

10/0/10

Тема 3.1.

Уравнение прямой на плоскости.

Содержание учебного материала:

4/0/4

Прямая на плоскости, уравнения прямой на плоскости.

Условия параллельности и перпендикулярности.

4

1

Самостоятельная работа:

уравнения прямой на плоскости

4

Тема 3.2.

Кривые второго порядка.

Содержание учебного материала:

6/0/6

Понятие кривой 2 порядка

Окружность: определение, каноническое уравнение, свойства.

Эллипс : определение, каноническое уравнение, свойства, координаты вершин и фокусов по каноническому уравнению.

Гипербола: определение, каноническое уравнение, свойства, координаты вершин и фокусов по каноническому уравнению.

Парабола. определение, каноническое уравнение, свойства. Координаты фокуса и уравнение директрисы по каноническому уравнению..

4

1

Контрольная работа № 2. Кривые 2 порядка

2

Раздел 4. Основы теории комплексных чисел.

10/0/6

Тема 4.1.

Комплексное число.

Содержание учебного материала:

8/0/6

Понятие комплексного числа.

Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

Алгебраическая форма комплексного числа.

Тригонометрическая форма комплексного числа.

Показательная форма комплексного числа.

8

1

Самостоятельная работа:

работа со специальной литературой и Интернетом

Работа с учебником

решение задач и упражнений

2

2

2

Контрольная работа № 3. Действия с комплексными числами

2

Раздел 5. Основы математического анализа.

Тема 5.1.

Теория пределов.

Содержание учебного материала:

6/0/4

Понятие числовой последовательности.

Ограниченные последовательности.

Монотонные последовательности.

Признаки сходимости.

Предел числовой последовательности.

Замечательные пределы. Свойства пределов.

Раскрытие неопределенностей.

Непрерывность функции, Свойства непрерывных функций.

6

1

Самостоятельная работа:

индивидуальные творческие задания

подготовка сообщений к выступлению на семинаре

2

2

Тема 5.2. Дифференцирование.

Содержание учебного материала:

14/0/6

Определение производной. Производная элементарных функций. Дифференциал функции.

Геометрический смысл производной.

Производные и дифференциалы высших порядков.

Правило Лопиталя.

Возрастание, убывание, экстремумы, асимптоты.

Построение графиков функций.

14

1

Самостоятельная работа:

Работа с учебником

решение задач и упражнений..

2

2

2

Тема 5.3.

Интегрирование.

Содержание учебного материала:

4/0/2

Понятие первообразной. Неопределенный и определенный интеграл

Вычисление неопределенного и определенного интеграла методом замены переменной и методом интегрирования по частям.

4

1

Зачетное занятие.

2

Итого за 1 семестр:

64/0/32

2 семестр

Тема 5.3.

Интегрирование.

Содержание учебного материала:

6\2\2

Понятие первообразной. Неопределенный и определенный интеграл

Вычисление неопределенного и определенного интеграла методом замены переменной и методом интегрирования по частям.

6

Самостоятельная работа:

Работа с учебником

решение задач и упражнений

1

1

Практические работы:

Неопределенный и определенный интеграл

Вычисление неопределенного и определенного интеграла методом замены переменной и методом интегрирования по частям.

2

Тема 5.3.

Интегрирование.

Содержание учебного материала:

12/4/4

Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур

Несобственные интегралы с бесконечными пределами и неограниченных функций.

8

Практические работы:

Вычисление площадей плоских фигур

2

Самостоятельная работа:

расчетно-графическая работа

индивидуальные творческие задания

2

2

Контрольная работа №6. Вычисление неопределенного и определенного интеграла методом замены переменной и методом интегрирования по частям.

Вычисление площадей плоских фигур.

2

Тема 5.4. Дифференциал нескольких переменных.

Содержание учебного материала:

6/4/2

Понятие функции нескольких переменных. Частные производные. Условие дифференцируемости.

Полный дифференциал функции и его приложение к приближенным вычислениям.

4

1

Практические работы:

Полный дифференциал функции и его приложение к приближенным вычислениям.

2

Самостоятельная работа:

подготовка рефератов, докладов

работа с конспектом лекций.

2

1

Тема 5.4.

Двойной интеграл.

Содержание учебного материала:

6/2/2

Двойные интегралы и их свойства. Методика вычисления интегралов.

Приложения интегралов к нахождению площадей фигур и объемов тел.

4

1

Практические работы:

Двойные интегралы и их свойства. Методика вычисления интегралов.

Приложения интегралов к нахождению площадей фигур и объемов тел.

2

Самостоятельная работа:

расчетно-графическая работа

работа со специальной литературой и Интернетом

решение задач

2

Тема 5.5.

Ряды.

Содержание учебного материала:

8/6/4

Понятие числового ряда. Признаки сходимости.

Понятие положительного ряда. Признак Даламбера.

Понятие знакочередующегося ряда, понятие степенного ряда. Абсолютная и условная сходимость.

Разложение функции в ряд Тейлора.

2

1

Практические работы:

Сходимость ряда. Разложение в ряд Тейлора.

6

Самостоятельная работа:

подготовка рефератов, докладов

решение задач и упражнений

работа с конспектом лекций

2

2

1

Тема 5.6 Дифференциальные уравнения.

Содержание учебного материала:

10\4\6

Понятие обыкновенного дифференциального уравнения. Общее и частное решение. Задача Коши. Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделяющими переменными.

Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка.

Понятие обыкновенного дифференциального уравнения 2 порядка.

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Решение линейных уравнений первого и второго порядков.

6

1

Практические работы:

Решение линейных уравнений первого и второго порядков.

2

Самостоятельная работа:

Работа с учебником

решение задач и упражнений

работа с конспектом лекций.

2

2

2

Контрольная работа № 8 Решение линейных уравнений первого и второго порядков.

2

Раздел 6. Основы численных методов.

10\6\8

Тема 6.1.

Приближенные вычисления

Содержание учебного материала:

4\1\2

Приближенные числа и действия с ними.

Приближенное решение уравнений.

Приближение функции.

Системы уравнений.

3

1

Практические работы:

Приближенные числа и действия с ними

1

Самостоятельная работа:

индивидуальные творческие задания

подготовка сообщений к выступлению на семинаре

Работа с учебником

подготовка рефератов, докладов

решение задач и упражнений

работа с конспектом лекций

1

1

1

1

1

1

Тема 6.2.

Численное исчисление

Содержание учебного материала:

8\3\2

Численное дифференцирование.

Численное интегрирование.

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Приближенное решение систем линейных уравнений.

3

1

Практические работы:

Численное интегрирование.

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Приближенное решение систем линейных уравнений.

3

Самостоятельная работа:

подготовка сообщений к выступлению на семинаре

подготовка рефератов, докладов

решение задач и упражнений

работа с конспектом лекций

1

1

1

1

Контрольная работа № 9.

2

резерв

6

зачет

2

Самостоятельная работа: подготовка к зачету

решение задач и упражнений

работа с конспектом лекций

1

1

Итого за 2 семестр:

70/28/35

Итого:

134/28/67

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь:

• выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

• решать дифференциальные уравнения;

Оценка результатов выполнения различных работ: контрольных, домашних, индивидуальных, самостоятельных.

Тестовый контроль.

Устный опрос.

Опрос по карточкам.

Создание видеопрезентаций.

Работа над проектами.

знать:

• основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

• основы дифференциального и интегрального исчисления;

Оценка результатов выполнения различных работ: контрольных, домашних, индивидуальных, самостоятельных.

Тестовый контроль.

Устный опрос.

Опрос по карточкам.

Создание видеопрезентаций.

Работа над проектами.