РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «Нижнетагильский государственный профессиональный колледж имени Никиты Акинфиевича Демидова»

(ГАПОУ СО «НТГПК им. Н.А. Демидова»)

для специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

Зам. директора по УМР

_______________О.А. Фищукова

Программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта по специальности

09.02.01. «Компьютерные системы и комплексы»

09.00.00 ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА

РЕКОМЕНДОВАНО:

НМС колледжа

протокол № ___ от ___________20__г.

председатель________С.А. Лысуенко

СОГЛАСОВАНО:

Руководитель ОПОП 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

Брызгалов С.А._________________

РАССМОТРЕНО:

на заседании ПЦК

протокол № __ от ____________20__г.

председатель _______Я.О. Полякова

Разработчик:

преподаватель высшей квалификационной категории

Л.М. Авсеенко_____________________

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. условия реализации программы учебной дисциплины

9

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

12

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

192

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе:

128

лабораторные занятия

-

практические занятия

70

контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

в том числе:

64

Домашняя контрольная работа

-

Итоговая аттестация в форме комплексного экзамена с дисциплиной «Теория вероятностей и математическая статистика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами.

2

1

Раздел 1. Элементы высшей алгебры

40

Тема 1.1. Основные понятия линейной алгебры

Матрицы и действия над ними. Определитель матрицы и его свойства.

2

2

Определители второго, третьего и высших порядков. Вычисление определителей.

2

Практическое занятие №1. «Нахождение суммы, разности, произведения матриц, умножение матрицы на число»

2

Практическое занятие №2. «Вычисление определителей третьего и четвертого порядков, разложение определителя по элементам, какой – либо строки и столбца»

2

Практическое занятие №3. «Матрицы и действия над ними. Определитель матрицы и его свойства. Вычисление определителей»

2

Самостоятельная работа обучающихся.

Решение задач по теме «Матрицы и действия над ними»

Решение задач по теме «вычисление определителей высших порядков»

6

Тема 1.2 Система линейных уравнений и методы их решения

Этапы решения систем линейных уравнений методами Крамера и Гаусса.

2

2

Матричный метод решения систем линейных уравнений.

2

Практическое занятие №4: «Решение систем линейных уравнений методом Крамера»

2

Практическое занятие №5: «Решение систем линейных уравнений методом Гаусса»

2

Практическое занятие №6. «Решение систем линейных уравнений методами матричного исчисления»

2

Практическое занятие №7. Решение систем линейных уравнений

2

Самостоятельная работа обучающихся.

Решение задач по теме «Системы линейных уравнений и способы их решения»

Решение задач по теме «Системы линейных уравнений высших порядков»

6

Раздел 2. Математический анализ.

104

Тема 2.1. Дифференциальное и интегральное исчисление.

Функции одной переменной. Свойства функций. Способы задания функции.

2

2

Предел числовой последовательности. Основные свойства. Вычисление предела последовательности.

2

Непрерывность функций. Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Таблица производных.

2

Применение производной к исследованию функций.

2

Неопределенный интеграл. Таблица интегралов. Способы нахождения неопределенного интеграла (замена переменной, нахождение интегралов тригонометрических функций).

2

Способы нахождения неопределенного интеграла (метод интегрирования по частям, интегрирование рациональных дробей).

2

Вычисление определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла. Функции нескольких переменных.

2

Приложение интеграла к решению прикладных задач. Частные производные.

2

Практическое занятие №8. Вычисление пределов функций.

2

Практическое занятие №9. Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательных пределов.

2

Практическое занятие № 10. Исследование функций на непрерывность.

2

Практическое занятие №11. Нахождение производных по алгоритму.

2

Практическое занятие №12. Вычисление производной сложных функций.

2

Практическое занятие №13. Дифференцирование функций. Исследование функций методами дифференциального исчисления.

2

Практическое занятие №14. Интегрирование простейших функций. Решение простейших определенных интегралов.

2

Практическое занятие №15. Вычисление интегралов различными способами интегрирования.

2

Практическое занятие №16. Решение прикладных задач. Нахождение частных производных. Интегрирование. Решение прикладных задач

2

Самостоятельная работа обучающихся.

Решение задач по теме «Вычисление пределов»

Решение задач по теме «Исследование функции с помощью производной»

Решение задач по теме «Интегрирование. Решение прикладных задач»

Решение задач по теме «Решение задач с применением определенного интеграла»

10

Тема 2. 2. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Понятие дифференциального уравнения.

2

2

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения

2

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения

2

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

2

Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

Практическое занятие №17. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

2

Практическое занятие №18. Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка.

2

Практическое занятие №19. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка.

2

Практическое занятие №20. Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

Практическое занятие №21. Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Решение прикладных задач.

2

Практическое занятие № 22. Решение прикладных задач.

2

Практическое занятие №23. Решение дифференциальных уравнений

2

Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения»

6

Тема 2.3. Дифференциальные уравнения в частных производных.

Простейшие дифференциальные уравнения в частных производных.

2

2

Простейшие дифференциальные уравнения в частных производных.

2

Дифференциальные уравнения линейные относительно частных производных.

2

Дифференциальные уравнения линейные относительно частных производных.

2

Практическое занятие №24: Решение простейших дифференциальных уравнений линейных относительно частных производных.

2

Практическое занятие №25: Решение простейших дифференциальных уравнений линейных относительно частных производных.

2

Практическое занятие №26. Решение дифференциальных уравнений в частных производных

2

Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач по теме «Дифференциальные уравнения в частных производных».

4

Раздел 3. Аналитическая геометрия

46

Тема 3.1. Основы алгебры векторов. Уравнение прямой на плоскости.

Определение декартовой и полярной систем координат.

2

2

Формулы перехода от декартовых координат к полярным.

2

Действия над векторами (сложение, вычитание, умножение).

2

Общее уравнение плоскости и прямой в пространстве.

2

Практическое занятие №27. Определение координат вектора, длины векторов и угол между ними.

2

Практическое занятие №28. Вычисление скалярного и векторного произведения векторов.

2

Практическое занятие №29. Нахождение уравнения прямой в пространстве

4

Практическое занятие №30. Нахождение уравнения плоскости и прямой в пространстве

Практическое занятие № 31 Действия над векторами. Нахождение уравнения плоскости и прямой в пространстве

2

Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме «Нахождение уравнения плоскости и прямой в пространстве. Действия над векторами».

8

Тема 3.2.Кривые первого и второго порядков.

Уравнения кривых первого и второго порядка. Основные элементы и свойства. Окружность и эллипс.

2

2

Уравнения кривых первого и второго порядка. Основные элементы и свойства. Гипербола.

1

Уравнения кривых первого и второго порядка. Основные элементы и свойства. Парабола

1

Практические занятия №32: Нахождение уравнений кривых первого и второго порядка.

2

Практические занятия № 33: Нахождение уравнений кривых первого и второго порядка, основных элементов и определение свойств кривых первого и второго порядка

2

Контрольная работа. Определение типа кривых первого и второго порядков.

2

Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач по теме «Кривые первого и второго порядков»

8

Консультация к экзамену

2

Итого:

192

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

умения:

выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

практическое задание, контрольная работа

применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

практическое задание, контрольная работа

решать дифференциальные уравнения.

практическое задание, контрольная работа

знания:

основные понятия и методы математического анализа,

тестовые задания открытой формы,

контрольная работа

основные понятия и методы линейной алгебры

тестовые задания открытой формы,

контрольная работа

основные понятия и методы аналитической геометрии;

тестовые задания открытой формы,

контрольная работа

основы дифференциального и интегрального исчисления

тестовые задания открытой формы,

контрольная работа