РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование.

2

5

11

13

Вид учебной работы

Количество часов

Учебная нагрузка обучающихся

100

Во взаимодействии с преподавателем (всего)

98

в том числе:

теоретическое обучение

70

практические занятия

28

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

2

в том числе:

теоретическое обучение

2

практические занятия

Форма промежуточной аттестации - дифференцированный зачет

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

Тема 1. Основы теории комплексных чисел

Содержание учебного материала

2

ОК 1,

ОК 5,

1. Определение комплексного числа. Формы записи комплексных чисел. Геометрическое изображение комплексных чисел.

Тема 2. Теория пределов

Содержание учебного материала

8

2

2

2

2

ОК 1,

ОК 5,

1.Числовые последовательности. Предел функции. Свойства пределов

2. Замечательные пределы, раскрытие неопределенностей

3. Односторонние пределы, классификация точек разрыва

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Вычисление пределов

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала

8

2

2

2

2

ОК 1,

ОК 5,

1.Определение производной

2. Производные и дифференциалы высших порядков

3. Полное исследование функции. Построение графиков

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Нахождение дифференциалов высших порядков

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 4. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала

10

2

2

2

2

2

ОК 1,

ОК 5,

1. Неопределенный и определенный интеграл и его свойства

2. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования

3. Вычисление определенных интегралов. Применение определенных интегралов

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Нахождение неопределенного интеграла

2. Вычисление определенного интеграла

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 5. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных

Содержание учебного материала

8

2

2

2

2

ОК 1,

ОК 5,

1. Предел и непрерывность функции нескольких переменных

2. Самостоятельная работа обучающихся

Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких переменных

3. Производные высших порядков и дифференциалы высших порядков

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Нахождение дифференциалов высших порядков

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 6. Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных

Содержание учебного материала

8

2

2

2

2

ОК 1,

ОК 5,

1. Двойные интегралы и их свойства

2. Повторные интегралы

3. Приложение двойных интегралов

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Вычисление двойных интегралов

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 7. Теория рядов

Содержание учебного материала

8

2

2

2

2

ОК 1,

ОК 5,

1. Определение числового ряда. Свойства рядов

2. Функциональные последовательности и ряды

3. Исследование сходимости рядов

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Исследование сходимости рядов

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

8

2

2

2

2

ОК 1,

ОК 5,

1. Общее и частное решение дифференциальных уравнений

2. Дифференциальные уравнения 2-го порядка

3. Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Нахождение общего и частного решения дифференциального уравнения

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 9. Матрицы и определители

Содержание учебного материала

12

2

2

2

2

2

2

ОК 1,

ОК 5,

1. Понятие Матрицы

2. Действия над матрицами

3. Определитель матрицы

4. Обратная матрица. Ранг матрицы

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Вычисление определителя матриц

2. Нахождение обратной матрицы

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 10. Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

10

2

2

2

2

2

ОК 1,

ОК 5,

1. Основные понятия системы линейных уравнений

2. Правило решения произвольной системы линейных уравнений

3. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

2. Решение системы линейных уравнений методом Крамера

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 11. Векторы и действия с ними

Содержание учебного материала

8

2

2

2

2

ОК 1,

ОК 5,

1. Определение вектора. Операции над векторами, их свойства

2. Вычисление скалярного, смешанного, векторного произведения векторов

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Решение задач на тему Векторы и действия с ними

Векторы и действия с ними

Тема 12. Аналитическая геометрия на плоскости

Содержание учебного материала

10

2

2

2

2

ОК 1,

ОК 5,

1. Уравнение прямой на плоскости

2. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой

3. Линии второго порядка на плоскости

4. Уравнение окружности, эллипса, гиперболы и параболы на плоскости

Дифференцированный зачет

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Решение задач по аналитической геометрии.

Всего:

100

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

• Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии

• Основы дифференциального и интегрального исчисления

• Основы теории комплексных чисел

«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко.

«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.

«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.

•Компьютерное тестирование на знание терминологии по теме;

•Тестирование

•Защита реферата

•Наблюдение за выполнением практического задания. (деятельностью студента)

•Оценка выполнения практического задания(работы)

•Подготовка и выступление с докладом, сообщением, презентацией

•Решение ситуационной задачи

•Дифференцированный зачет

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

• Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений

• Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости

• Применять методы дифференциального и интегрального исчисления

• Решать дифференциальные уравнения

• Пользоваться понятиями теории комплексных чисел