Домашняя практическая работа по системам счисления для 10 класса

Домашняя практическая работа 10 класс

Задание 1

   Выписать алфавиты 2-ичной, 5-ричной, 8-ричной, 16-ричной систем счисления.

Задание 2

   Записать первые 10 чисел натурального числового ряда в 2-ичной, 5-ричной, 8-ричной, 16-ричной системах счисления.

Задание 3

   В каких системах счисления справедливо равенство:

   а) 2 • 2 = 10; б) 2 • 3 = 11; в) 3 • 3 = 13?

Задание 4

   Записать в развёрнутом виде числа.

A₁₀ = 125,34; А₈ = 125,34; А₆ = 125,34; А₁₆ = 125,34;

Пояснение. Развернутой формой записи числа называется запись вида:

   Здесь Aq - число, q - основание системы счисления, а_i - цифры данной системы счисления, n - количество разрядов целой части числа, m - количество разрядов дробной части числа.

   Например:

26,387₁₀ = 2 • 10¹ + 6 • 10⁰ + 3 • 10^-1 + 8 • 10^-2 + 7 • 10^-3;

101,11₂ = 1 • 2² + 0 • 2¹ + 1 • 2⁰ + 1 • 2^-1 + 1 • 2^-2;

   В последнем примере использована десятичная развёрнутая форма записи двоичного числа.

Задание 5

   Перевести числа в десятичную систему счисления.

Задание 6

   Перевести целые числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы:
   а) 856;   б) 664; 

Задание 7

   Перевести десятичные дроби в двоичную и восьмеричную системы счисления, оставив пять знаков в дробной части нового числа.
   а) 21,5;  б) 432,54; 

Задание 8

   Составить таблицы сложения и умножения в двоичной системе счисления и выполнить вычисления:
   а) 1110 + 101;  б) 10101 - 11;  в) 101 • 11;  г) 1110 / 10.

Задание 9

   Представить числа в двоичном виде в восьмибитовой ячейке в формате беззнакового представления
   а) 5;  б) 17;  в) 64;  г) 255.

Задание 10

   Представить числа в двоичном виде в восьмибитовой ячейке в формате целого со знаком.
   a) 56;  б) -56;  в) 127;  г) -127.