Домашнее задание по геометрии Векторы

Домашнее задание по геометрии «Векторы»

1.  Най­ди­те ор­ди­на­ту точки, сим­мет­рич­ной точке A(6; 8) от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат.

2. Век­тор   с кон­цом в точке   имеет ко­ор­ди­на­ты  . Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат точки A.

3 .  Сто­ро­ны пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка  равны 3. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров   и  .

4. Най­ди­те длину век­то­ра  .

5.

Най­ди­те квад­рат длины век­то­ра  .

6.  Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния осиOy и от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки A(6; 8) и B(−6; 0).

7.  Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра   +  .

8. Най­ди­те длину век­то­ра  .

9. Век­тор   с кон­цом в точке   имеет ко­ор­ди­на­ты  . Най­ди­те ор­ди­на­ту точки  .

10.  Най­ди­те квад­рат длины век­то­ра  .

11.

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (9; 0), (10; 9), (1; 10), (0; 1).

12. Сто­ро­ны пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равны 33. Най­ди­те длину век­то­ра .

13. Век­тор   с на­ча­лом в точке A(−22; −1) имеет ко­ор­ди­на­ты (8; 7). Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат точки B.

14. Най­ди­те длину век­то­ра 

15. Най­ди­те длину век­то­ра 

16. Сто­ро­ны пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равны  . Най­ди­те длину век­то­ра   +  . 

17. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты  ,  ,  ,  .

18.

Най­ди­те квад­рат длины век­то­ра  .

19. Век­тор   с кон­цом в точке   имеет ко­ор­ди­на­ты  . Най­ди­те абс­цис­су точки 

20.  Най­ди­те квад­рат длины век­то­ра   +  .

21. Век­тор   с на­ча­лом в точке   имеет ко­ор­ди­на­ты  . Най­ди­те абс­цис­су точки B.

22. Век­тор   с кон­цом в точке B(5; 4) имеет ко­ор­ди­на­ты (3; 1). Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат точки A. 

23.  Век­тор   с кон­цом в точке  (5; 4) имеет ко­ор­ди­на­ты (3; 1). Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат точки  .

24. Век­тор   с кон­цом в точке B(5; 3) имеет ко­ор­ди­на­ты (3; 1). Най­ди­те абс­цис­су точки A. 

25.

Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра  .

26. Век­тор   с кон­цом в точке B(3, 7) имеет ко­ор­ди­на­ты (4, 20). Най­ди­те ор­ди­на­ту точки A.

27. Век­тор   с на­ча­лом в точке   имеет ко­ор­ди­на­ты  . Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат точки B.

28.

Най­ди­те квад­рат длины век­то­ра   +  . 

29.  Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра  .

30.

Най­ди­те квад­рат длины век­то­ра  .

31. Най­ди­те длину диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (2; 1), (2; 4), (6; 1), (6; 4).

32.  Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра  .

33.  Най­ди­те угол между век­то­ра­ми   и  . Ответ дайте в гра­ду­сах.

34. Век­тор   с на­ча­лом в точке A(2; 4) имеет ко­ор­ди­на­ты (6; 2). Най­ди­те ор­ди­на­ту точки B.

35.  Най­ди­те угол между век­то­ра­ми   и  . Ответ дайте в гра­ду­сах.

36.  Век­тор   с на­ча­лом в точке  (2; 4) имеет ко­ор­ди­на­ты (6; 2). Най­ди­те ор­ди­на­ту точки  .

37. Сто­ро­ны пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равны 36. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров   и 

38.  Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра  .

39. Най­ди­те длину век­то­ра 

40.  Най­ди­те квад­рат длины век­то­ра  .

41.

Най­ди­те квад­рат длины век­то­ра   +  . 

42.  Най­ди­те длину век­то­ра  (6; 8).

43.  Сто­ро­ны пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка  равны  . Най­ди­те длину век­то­ра  .

44.  Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра  .

45.

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (9; 0), (10; 9), (1; 10), (0; 1).

46.  Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра  .

47. Век­тор   с на­ча­лом в точке   имеет ко­ор­ди­на­ты  . Най­ди­те абс­цис­су точки B.

48. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты  ,  , ,  .

49.  Най­ди­те угол между век­то­ра­ми   и  . Ответ дайте в гра­ду­сах.