ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА естественно-научной направленности «Математика на 100…»

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

естественно-научной направленности

«Математика на 100…»

Объединение «Малая академия»

Срок реализации программы - 1 год

Возраст обучающихся: 16 -17 лет

Программа разработана

педагогом дополнительного образования

Гульновой Ириной Юрьевной.

Ульяновск

2024 год.

Структура дополнительной обще развивающей программы

1. Комплекс основных характеристик программы

1.1 Пояснительная записка.

1.2 Цель и задачи программы.

1.3 Содержание программы.

1.4 Планируемые результаты.

2. Комплекс организационно-педагогических условий.

2.1 Условия реализации программы.

2.2 Формы аттестации.

2.3 Оценочные материалы.

2.4 Методические материалы.

2.6 Список литературы. Интернет ресурсы.

1. Комплекс основных характеристик программы

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Дополнительная общеразвивающая программа «Избранные вопросы математики» разработана для предоставления образовательных услуг обучающимся среднего школьного возраста (16 - 17 лет) в условиях МБУ ДО г.Ульяновска «ЦДТ №2».

Дополнительная общеразвивающая программа «Математика на 100…» естественно-научной направленности.

Уровень программы базовый. Рассчитана на обучающихся, имеющих базовые знания по школьной программе. Предполагает использование и реализацию таких форм организации материала, которые допускают освоение специализированных знаний и языка по математике, гарантированно обеспечивают трансляцию общей и целостной картины в рамках содержательно-тематического направления программы.

Программа разработана в соответствии со следующими документами:

• Федеральный Закон Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации» (далее – ФЗ № 273),

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 августа 2013 г. № 1008 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»

• Концепция развития дополнительного образования детей от 4 сентября 2014 г. № 1726

• Письмо Минобрнауки России от 18.11.15 №09-3242. Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеразвивающих программ.

• СанПин 2.4.3172-14: «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей».

• Устав МБУ ДО г.Ульяновска «ЦДТ №2».

• Положение об объединении (локальный акт).

Актуальность данной программы. На вступительных экзаменах по математике в СУЗы и ВУЗы, особенно там, где математика является профилирующим предметом, в последнее время предлагаются задания, требующие умения применять полученные знания при решении нестандартных задач или задания, которые не рассматриваются школьной программой по математике в достаточном объёме.

Предлагаемый материал освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки решения задач с параметрами необходимы каждому обучающемуся, желающему хорошо подготовиться и успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах самого высокого уровня. Эти задачи являются наиболее трудными из предлагаемых на экзаменах, и именно потому, что они требуют логической культуры – то, чего не хватает большинству абитуриентов.

После изучения каждой темы курса предусмотрены часы на проработку этих знаний, разбору вариантов ГИА, отработку типичных образцов решения задачи и использовании наиболее употребляемых эвристических приёмов.

Отличительная особенность программы:

Отсутствие в действующих программах по математике разделов «Задачи с параметрами», а другие темы содержат недостаточное количество часов на формирование прочных навыков обучающихся при решении данных задач, приводит к тому, что задачи такого типа вызывают серьёзные затруднения у обучающихся третьей ступени и у абитуриентов на вступительных экзаменах в СУЗы и ВУЗы. Кроме того задачи с параметрами способствуют интеллектуальному развитию обучающихся, служат хорошим материалом для отработки навыков по многим разделам школьного курса математики. Данная программа предусматривает поэтапное формирование и отработку навыков решения задач с параметрами, начиная с простейших.

Из выше перечисленного можно сделать вывод о необходимости дополнительного, детального изучения темы «Задачи с параметрами» в связи с актуальностью данного раздела математики для:

1. успешного овладения навыками решения различных (алгебраических и тригонометрических уравнений и неравенств и их систем, текстовых задач на движение, работу, сплавы и смеси, исследование и построение графиков функций, планиметрических и стереометрических задач и др.) задач курсов «Алгебры и начала анализа», «Геометрии», «Физики», «Химии», «Информатики» на третьей ступени обучения;

2. качественной подготовки к поступлению в СУЗы и ВУЗы;

3. продолжения образования в СУЗах и ВУЗах (техническом или каком-либо другом, дающем профессию, требующую знания математики).

Адресат программы.

Программа предназначена для проведения занятий с обучающимися 11 класса (16-17 лет), которым предстоит сдача профильного экзамена по математике. В демоверсии работы по математике ЕГЭ содержатся задачи по геометрии, алгебре и математического анализа обязательного и повышенного уровня сложности. Они требуют от обучающегося умения анализировать ситуацию, увидеть знакомые свойства математических моделей в непривычном их расположении, составить план решения.

Объем программы. Данная программа обучения рассчитана на 144 часа в год – 1 год обучения, необходимых для освоения программы.

Формы обучения и виды занятий

Программа рассчитана на очную форму обучения (с учетом Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации") и включает 72 занятия (теории и практики)..

Основные формы

• лекция,

• объяснение,

• практическая работа,

• семинар,

• творческие задания.

В работе по содержанию возможны следующие виды деятельности:

• выполнение практических работ

• составление таблиц

• устные сообщения обучающихся с последующей дискуссией

• работа в группах

• работа со справочной литературой, энциклопедиями, ресурсами Internet

Обучение в объединении очное, групповое.

Срок реализации программы: 1 год обучения.

Режим занятий. Занятия проводятся 2 раза в неделю, продолжительностью 2 астрономических часа (45 минут занятие, 15 мин).

Количество обучающихся в группе составляет 15 человек. СанПин 2.4.3172-14.

Зачисление в объединение осуществляется на основании заявления от родителей (законных представителей) и заключения договора без предъявления требований к знаниям, умениям, навыкам. (Приказ № 1008, п.7).

1.2 Цель и задачи программы.

Цель программы: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Повышение качества подготовки к ЕГЭ по математике.

Задачи программы:

• Развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя кружка, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала.

• Дать основы теоретических знаний в свернутом структурированном виде и способы их рационального запоминания.

• Ликвидировать проблемы в знаниях учащихся.

• Выполнять тождественные преобразования выражений;

применять основные приемы решения уравнений, неравенств и их систем.

• Научить различным приемам решения текстовых задач

• Подготовка к ЕГЭ и к обучению в вузе.

1.3 Содержание программы.

Учебный план

1.4 Планируемые результаты

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения программы кружка ученик должен:

знать/понимать

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

2. Комплекс организационно-педагогических условий.

2.1 Условия реализации программы

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.

Оснащение кабинета:

• Рабочий стол учителя;

• Классная доска;

• Чертёжные принадлежности( 2 транспортира)

• Мебель для оснащения рабочих мест студентов

  • столы (21 шт.)

    • стулья ( 42 шт.)

Учебно – наглядное оборудование:

• Плакаты (10 шт.)

• Модели многогранников ( 12 шт.)

• Модели тел вращения (5 шт.)

• Портреты математиков ( 7 шт.)

• Стенды (4 шт.)

• Технические средства обучения:

• Компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиа проектором

• Интерактивная доска

Учебно – методическое оборудование:

• Дополнительная общеразвивающая программа «Сложные вопросы математики»

• Библиотека справочной литературы ( 15 шт.)

• Библиотека учебной литературы (19 шт.)

• Тематическое компьютерное тестирование ( 5 тестов)

Кадровое обеспечение - педагог дополнительного образования, имеющий математическое образование.

2.2 Формы аттестации.

Формы аттестации включают в себя следующие этапы: входную, промежуточную и итоговую.

1. Входная аттестация (диагностика) проводится с целью выявления уровня подготовки обучающихся.

Входная аттестация проводится в первый месяц учебных занятий с занесением результатов в диагностическую карту.

2. Итоговая аттестация (диагностика) проводится с целью выявления уровня развития способностей и личностных качеств обучающегося и их соответствия прогнозируемым результатам данной программы.

Аналитико-диагностический блок дополнительной общеразвивающей программы включает в себя:

• диагностику обученности (знания, умения, навыки по профилю программы);

• диагностику обучаемости;

• текущую диагностику (зачеты по темам, результаты участия в соревнованиях и т.д.).

Диагностика обученности по профилю программы проводится два раза в год:

1 – входная диагностика (сентябрь-октябрь);

2 – итоговая диагностика (апрель-май).

2.3 Оценочные материалы.

1. Анкетирование в начале и в конце учебного года.

2. Мониторинг активности учащихся на занятиях.

3. Выступление с защитой исследовательских работ на конференциях.

4. По завершении изучения каждой темы проводится контрольная работа. Так как рассматриваемые типы задач относятся к разряду повышенной сложности, оценки «2» и «3» за контрольную работу не выставляются.

Обучающийся, получивший оценку «удовлетворительно» или «неудовлетворительно» может исправить её на последующих занятиях.

Контроль и оценка результатов освоения программы осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения учащимися индивидуальных заданий.

2.4 Методические материалы.

Методические рекомендации и обеспечение к содержанию занятий

Информационно-методическое обеспечение

1. Вавилов В.В. и др. «Задачи по математике. Уравнения и неравенства», М.:Наука, 1988

2. Газета «Математика», приложение к 1 сентября

3. ЕГЭ-2023-2025. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование». — (ГИА-2024.ФИПИ-школе)

4. ЕГЭ-2023-2024. Экзамен в новой форме. Математика. 11 класс/ Под. Ред. И.В. Ященко- М.: Астрель, 2024.

6. ЗейфманА.И.и др. «Сборник задач повышенной сложности по основным разделам школьного курса математики», Вологда, 2004

7. Королева Т.М. и др. «Пособие по математике в помощь участникам централизованного тестирования», М, 2023

9. Серия « Профильное обучение. Математика», выпуски 1 – 4, Вологда, Русь, 2024

2.6 Список литературы

Список литературы для учителя:

1. Азаров А.И., Гладун О.М., Федосенко В.С. Алгебраические уравнения и неравенства. Минск: «Тривиум», 1995 г.

2. Бояркина Г.П., Пащенко Г.Я. Задачи с параметрами. – Иркутск: Издательство ИрИИТ 2001.

3. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Званич Л.И. Сборник задач по алгебре. 8 – 9.М: «Просвещение» 2001 г.

4. Журнал «Квант». № 9,12, 1970 г

5. Журнал «Математика в школе» №1, 1994 г., №4, 1983г.

6. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы./ .: Учебное пособие/ Под редакцией М.И. Сканави, М. «Высшая школа», 2003 г.

7. Сагателова Л.С. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии [Текст] / Л.С. Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2009. – 150 с.

8. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М.: Просвещение 1988.

Список литературы для учащихся:

1. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Званич Л.И. Сборник задач по алгебре. 8 – 9. М: «Просвещение» 2001 г.

2. Кочагина, М.Н. Математика: 9 класс. Подготовка к «малому ЕГЭ» [Текст] / М.Н. Кочагина. – М.: Эксмо, 2007. – 192 с.

3. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы.\ .: Учебное пособие/ Под редакцией М.И. Сканави, М. «Высшая школа», 2003 г.

4. Математика. Варианты конкурсных заданий. Ответы и решения [Текст] / под ред. Проф. В.Я. Райцина. – М.: Экзамен, 2006. – 196 с.

5. Шестаков, С.А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. [Текст] / С.А.Шенстаков, И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич. – М.: АСТ: Астрель, 2006. – 255 с.

6. ЯщенкоИ.В. Я сдам ЕГЭ Математика, Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. Просвещение, 2020-2024

Интернет - ресурсы

http://schoolmathematics.ru/ege/zadanie-v10,

http://www.coolreferat.com/,

www.zadanonadom.ru,

matematikalegko.ru

http://onlinetestpad.com/ru-ru/TestView/GIA-2013-Matematika-Demonstracionnyj-variant-REALNAYA-MATEMATIKA-1659/Default.aspx

www.mathgia.ru - Открытый банк задач по математике (ГИА)

http://www.mathnet.spb.ru/Дмитрий Гущин – сайт элементарной математики

http://wvvw.fipi.ru/ - ФИПИ

http://www.ege.edu.ru/ - Официальный информационный портал ЕГЭ

http://egeigia.ru/ - Информационный образовательный портал. Подготовка к экзаменам

http://uztest.ru/онлайн тесты по по математике (ГИА, ЕГЭ).

http://festival.1september.ru/

http://school-collection.edu.ru/

http://www.ziimag.narod.ru/

http://www.alleng.ru/

http://bbk50.narod.ru/

http://smekalka.pp.ru/

http://pedsovet.su/load/18

https://neznaika.info/

http://alexlarin.net/

https://www.ctege.info