Движение тела брошенного под углом к горизонту

Урок. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. 9 класс

Цель урока:

Рассказать о видах движения тела, брошенного под углом к горизонту и брошенного горизонтально Земли.

• Обучающие

План урока:

• Проверка знаний и умений:
• Ответы на вопросы:
• а) от чего зависит наибольшая высота подъема брошенного вверх тела в том случае, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь?
• б ) с каким ускорением двигается подброшенное вверх тело? Куда оно направлено?
• в) с какой скоростью необходимо подбросить тело , чтобы оно достигло наибольшей высоты?
• г) перевод единиц в систему СИ

Движение тела под действием силы тяжести

• Движение тела, брошенного под углом к горизонту
• Пусть тело брошено под углом α к горизонту со скоростью . Будем пренебрегать сопротивлением воздуха. Для описания движения необходимо выбрать две оси координат — Ox и Oy (рис. 1).
• Начало отсчета совместим с начальным положением тела. Проекции начальной скорости на оси Oy и Ox :
• v 0y = v 0 sin α ; v 0x = v 0 cos α .
• Проекции ускорения:
• g x = 0;
• g y = - g .

Рис.1

• Таким образом, движение тела, брошенного под углом к горизонту или в горизонтальном направлении, можно рассматривать как результат двух независимых движений — горизонтального равномерного и вертикального равноускоренного (свободного падения без начальной скорости или брошенного вертикально вверх).

Тогда движение тела будет описываться уравнениями:

• x =v 0 cos ( α ) t ( 1)
• V x = v 0 cos ( α ) ( 2)
• Y= v 0 sin ( α ) t –qt 2 / 2 (3)
• Vy= v 0 sin ( α ) –qt (4)

Из этих формул следует, что в горизонтальном направлении тело движется равномерно со скоростью V x = v 0 cos α (2) ,

а в вертикальном — равноускорено.

• Траекторией движения тела будет парабола. Учитывая, что в верхней точке параболы v y = 0, можно найти время t 1 подъема тела до верхней точки параболы:

0= v 0 sin ( α ) - qt 1

t 1= v 0 sin ( α ) \q ( 5)

Подставим значение t 1 в уравнение (3), найдем максимальную высоту подъема тела:

Определение времени подъема тела на максимальную высоту

• Сравнивая эту формулу времени полёта тела с формулой (5), видим, что t 2 = 2 t 1.
• Время движения тела с максимальной высоты t 3 = t 2 - t 1 = 2 t 1 - t 1 = t 1.
• Следовательно, сколько времени тело поднимается на максимальную высоту, столько времени и падает. Это характерно и для вертикального броска вверх.

Определение время опускания тела с определенной высоты

• Подставляя в уравнение координаты x (1) значение времени t 2, найдем:
• S=2 v 0 cos α * v 0 sin ( α )/ q = v 0 2 sin2 ( α )/ q – дальность полёта тела.
• Мгновенная скорость в любой точке траектории направлена по касательной к траектории (см. рис. 1). модуль скорости определяется по формуле:

Спасибо за внимание!