Двоичная система счисления. Двоичная арифметика

Урок 3. Двоичная система счисления. Двоичная арифметика

Планируемые образовательные результаты:

предметные – навыки перевода небольших десятичных чисел в двоичную систему счисления и двоичных чисел в десятичную систему счисления; умения выполнения операций сложения и умножения над небольшими двоичными числами;

метапредметные – умение анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую систему;

личностные – понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий.

Решаемые учебные задачи:

1) рассмотрение двоичной системы счисления как знаковой системы;

2) рассмотрение правила перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления;

3) рассмотрение правила перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления;

4) знакомство с операциями сложения и умножения в двоичной системе счисления.

Основные понятия, изучаемые на уроке:

система счисления;

цифра;

алфавит;

позиционная система счисления;

основание;

развѐрнутая форма записи числа;

свѐрнутая форма записи числа;

двоичная система счисления;

двоичная арифметика.

Используемые на уроке средства ИКТ:

персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, экран; ПК учащихся.

Электронные образовательные ресурсы

презентация «Системы счисления» из электронного приложения к учебнику;

ресурсы федеральных образовательных порталов:

1) контрольный модуль «Понятие о системах счисления»

(fcior.edu.ru);

2) анимация «Преобразование десятичного числа в другую систему

счисления» (sc.edu.ru);

3) анимация «Сложение и вычитание одноразрядных двоичных

чисел» (sc.edu.ru);

4) анимация «Сложение и вычитание многоразрядных двоичных

чисел» (sc.edu.ru);

5) анимация «Умножение и деление двоичных чисел» (sc.edu.ru);

6) виртуальная лаборатория «Цифровые весы» (sc.edu.ru);

7) анимация «Арифметические операции в позиционных системах

счисления» (sc.edu.ru).

Особенности изложения содержания темы урока

В начале урока осуществляется:

1) проверка изученного материала по вопросам 1–4 к §1.1;

2) визуальная проверка выполнения заданий в РТ;

3) рассмотрение заданий, вызвавших затруднения при выполнении

домашнего задания;

4) заслушивание нескольких сообщений о системах счисления.

После проверки домашнего задания можно предложить ученикам в течение 5–7 минут самостоятельно выполнить № 17 или же предложить им поработать с контрольным модулем «Понятие о системах счисления».

Новый материал излагается в сопровождении презентации «Системы счисления». Можно использовать анимации, причем не только во фронтальном режиме, но и для организации индивидуальной работы учащихся. В процессе изложения материала рекомендуется начать выполнение заданий № 20, 22, 23, 24, 29 и 30 в РТ.

Ответы и решения к заданиям в РТ.

№ 17. Если соединить точки 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-7-11-12-13-14-11-15-

16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-1, то получится рисунок:

№ 20.

A10 Вычисления A2

74

74 37 18 9 4 2 1

1001010

0 1 0 1 0 0

121

121 60 30 15 7 3 1

1111001

1 0 0 1 1 1

2014

2014 1007 503 251 125 62 31 15 7 3 1

11111011110

0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

9

№ 21.

Десятичное число 64 32 16 8 4 2 1 Двоичное число

29 11101

37 100101

45 101101

99 1100011

124 1111100

№ 22.

Десятичный код Двоичный код

239 1 1 1 0 1 1 1 1

169 1 0 1 0 1 0 0 1

173 1 0 1 0 1 1 0 1

182 1 0 1 1 0 1 1 0

218 1 1 0 1 1 0 1 0

171 1 0 1 0 1 0 1 1

169 1 0 1 0 1 0 0 1

239 1 1 1 0 1 1 1 1

№ 23.

Число 57 57 28 14 7 3 1

Ответ 4 1 0 0 1 1

Число 63 63 31 15 7 3 1

Ответ 6 1 1 1 1 1

Число 87 87 43 21 10 5 2 1

Ответ 5 1 1 1 0 1 0

Число 90 90 45 22 11 5 2 1

Ответ 4 0 1 0 1 1 0

Число 127 127 63 31 15 7 3 1

Ответ 7 1 1 1 1 1 1

№ 24.

Число 32 32 16 8 4 2 1

Ответ 5 0 0 0 0 0

Число 53 53 26 13 6 3 1

Ответ 2 1 0 1 0 1

Число 80 80 40 20 10 5 2 1

Ответ 5 0 0 0 0 1 0

10

Число 96 96 48 24 12 6 3 1

Ответ 5 0 0 0 0 0 1

Число 128 128 64 32 16 8 4 2 1

Ответ 7 0 0 0 0 0 0 0

№ 29. 101010+1110 = 111000, 42 + 14 = 56;

1010 + 1111 = 11001, 10 + 15 = 25;

1001 + 1011 = 10100, 9 + 11 = 20.

№ 30. 1011 11 = 100001, 11 3 = 33;

1001 101 = 101101, 9 5 = 45;

1011 111 = 1001101, 11 7 = 77.

Домашнее задание. §1.1 (п.2, 6), вопросы и задания 11, 19 к

параграфу; закончить решение № 20, 22, 23, 24, 29 и 30 в РТ.

Дополнительное задание: с помощью виртуальной лаборатории

«Цифровые весы» самостоятельно изучить метод разностей и выполнить

№ 21 в РТ.