Эффективные приёмы контроля и самооценки результатов учебной деятельности на уроках математики

Эффективные приёмы контроля и самооценки результатов учебной деятельности учащихся на уроках математики

Один из важнейших компонентов учебной деятельности – контроль. Согласно мнению Д.Б. Эльконина, под контролем следует понимать, прежде всего, контроль за правильностью и полнотой выполнения операций, входящих в состав действий.

К.Н. Поливанова считает, что контроль заключается в определении соответствия других учебных действий условиям и требованиям учебной задачи. Он помогает ученику, меняя операционный состав действий, выявлять их связь с теми или иными особенностями условий решаемой задачи и свойствами получаемого результата. Благодаря этому, контроль обеспечивает нужную полноту операционного состава действий и правильность их выполнения.

Понятие самоконтроля.

    Ведущей деятельностью для всех школьных возрастов является учение. Однако, специфика каждого возраста определяется тем, освоение каких сторон действительности осуществляется ребенком в ходе учения. Так, в младшем школьном возрасте ребенок осваивает «предметную» действительность, т.е. знания, закрепленные в учебных курсах.

     Что же представляет собой учение как деятельность?  В психологии есть разные подходы к этому пониманию. Изложим понимание целостной учебной деятельности как оно представлено в  работах Давыдова В.В. и Эльконина  Д.С.

   Прежде чем начать учение,  школьник должен усвоить (понять, принять для себя, самостоятельно поставить) учебную задачу. Полноценное учение невозможно, далее, без активных учебных действий – способов, приемов учебной работы (например, сравнить разные стороны изучаемого предмета, выделить в них отдельные признаки, перестроить их и преобразовать, построить схемы, модели) Осуществление активного учения требует так же от ученика умений проверить себя, оценить, т. е. выполнения действий самоконтроля и самооценки.

   Таким образом, целостная учебная деятельность обязательно включает в себя все эти компоненты:

• учебную задачу;

• учебные действия;

• действия самоконтроля и самооценки.

  Осуществление самоконтроля и самооценки школьников необходимо для успешного выполнения учебных действий. В психологии различают три вида самоконтроля:

• итоговый - по результату работы

 Например, ученик выполнил работу и сравнил ее с образцом (ответ в учебнике, образцу на доске и т. д.);

• пошаговый, пооперационный – по ходу работы

  Например, ученик выполняет работу и в процессе ее может (сам или на вопрос учителя) сказать, что он сейчас делает, каким способом решает задачу. Этот способ самоконтроля является более зрелым, так как позволяет ученику скорректировать работу. Преодолеть ошибки до завершения работы;

• прогнозирующий, перспективный, опережающий – до начала работы.

   Он состоит в том, что ученик (сам или по просьбе учителя) может определить, из каких этапов будет состоять работа; что будет первым, вторым, третьим этапом. Этот вид самоконтроля является самым сложным видом регуляции своей учебной работы. Он позволяет предупредить ошибки, спланировать учебную работу в целом.

     В младшем школьном возрасте действия контроля и самооценки осуществляются пока в своих простейших формах. Но здесь уже начинается становление действия контроля по ходу работы. Это является одним из признаков формирующейся учебной деятельности. Суть любого контроля состоит в установлении соответствия результата или способа действия материальному или существующему в сознании образцу. Установление такого соответствия предполагает не только констатацию его наличия, но и качественную характеристику степени этого соответствия. Поэтому, в любой деятельности контроль тесно связан с оценкой. Самоконтроль связан с самооценкой.

    Самооценка – это оценка учеником меры освоения (трудности, легкости) для него этих этапов. Различают разные виды самооценки. Она может быть: бальной – относиться ко всей работе («мне трудно сделать эту работу») или дифференцированной – касаться отдельных ее этапов («мне трудно сделать первый этап работы, а второй легче»). Самооценка может быть адекватной и неадекватной (завышенной и заниженной) по сравнению с реальными возможностями ученика.

      В учебной деятельности образец результата не всегда может быть дан в готовом виде, а потому, формирование самоконтроля предполагает развитие не только умения соотносить объект контроля с образцом, но и умение самостоятельно выбирать или конструировать такие образцы – критерии успешности выполнения тех или иных действий, критерии степени достижения той или иной цели.

Такова психологическая основа самоконтроля и самооценки.

Основная цель в части формирования контрольно-оценочной деятельности – научить учащихся сопоставлять свои действия с заданным образцом (не обязательно, чтобы образец был правильным: в качестве образца может выступить чужое действие, независимо от его правильности). Дети должны научиться обнаруживать совпадение, сходство, различие, т.е. установить качество своей работы, оценить ее без посторонней помощи на основе своих собственных знаний и умений. Научиться договариваться о выборе образца для сопоставления.

Формирование оценочной самостоятельности начинается в 1 классе с работы с эталонами, под которыми понимается точный образец (эталон) написания цифр, знаков.

После объяснения, показа учителем и практической тренировки учащимся дается задание: «Пропишите цифру, соблюдая параметры эталона (наклон, высота, ширина)». Ученики должны соблюдать уже несколько критериев, входящих в эталон, т.е. работа, проводится на достаточно высоком уровне трудности.

После того, как ученики самостоятельно прописали строку, учитель дает задание: «Подчеркнуть цифры, которые совпадают с эталоном по одному или нескольким критериям, и вынести количество подчеркнутых цифр на поля». Во время проверки учитель выполняет аналогичную работу, т.е. подчеркивает буквы (элементы) соответствующие эталону, исправляет ошибки учащегося и выносит на поля свое число верно написанных букв (элементов). Это достаточно примитивный пример работы с эталоном, который используется на начальном этапе обучения.

При дальнейшем обучении эталоны принимают более серьезный характер. Он предназначен не только для того, чтобы проверить правильность требуемого действия, но и в случае ошибки - выявить ее причину и справить ее.

Умение правильно найти и понять причину результата (как негативного, так и позитивного) какой-либо деятельности отражает уровень развития сознания. Для того чтобы ребенок мог проверить правильность своих действий, ему нужен эталон, это согласованная в классе фиксация понятия или обобщенного способа действия в виде определения, правила, алгоритма, формулы, опорного сигнала т.е. четкий знаково оформленный критерий, фиксирующий все шаги выполняемого алгоритма. Следует различать образец, подробный образец (подробное расписывание решений в соответствии с построенным алгоритмом), эталон (обобщенное описание способа решения), эталон для самопроверки.

Например, задание: Решить задачу-

Оле 5 лет, а брату 3 года. На сколько лет Оля старше брата.

1. Образец для проверки для самопроверки задания:

Задача.

5-3=2 (г)

Ответ: 2 года

2.Подробный образец для самопроверки задания:

3. Эталон для самопроверки самостоятельной работы:

Подробным образцом пользоваться проще, зато эталон помогает глубже осознать причину ошибки. В эталоне для самопроверки зафиксированные шаги алгоритма решения сопоставляются с самим решением (представляет собой пошаговые действия с подробным выполнением каждого шага).

Учитель может выбрать тот способ, который соответствует уровню подготовки учащихся, поэтапно подводя их к умению пользоваться для самопроверки эталоном.

Его использование при работе над ошибками в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта (коррекция); позволяет избежать формального выполнения задания. Для того чтобы ученик грамотно работал с эталонами, его необходимо этому учить: самостоятельное составление эталона на уроке «открытия» нового знания, использование эталона на этапе самоконтроля. Важно, чтобы уже на уроках «открытия» нового знания учащиеся, допустившие ошибки, определяли место и причину, озвучивая их и проговаривая вслух. Сформированные способности к самопроверке серьезно помогают при выполнении домашних заданий, самостоятельных и контрольных работ.

Индивидуальный и дифференцированный подход

На основе изучения работ учащихся, изучения допущенных ими ошибок при решении задач, составляются карточки.

Пример. Маркер стоит 12 рублей, карандаш в 3 раза дешевле маркера, а набор ручек на 28 рублей дороже, чем карандаш. Сколько стоит набор ручек?

Карточка 1. (с дополнительными указаниями)

Дешевле – значит, меньше; дороже – значит, больше. Замените слова дороже и дешевле словами больше и меньше и решите задачу.

Карточка 2. (с дополнительной конкретизацией)

Маркер – 12 р.

Карандаш - ? в 3 раза дешевле 

Набор ручек - ? на 28 р. дороже

Карточка 3 (с выбором решения)

а)    1)12*3=36(р.)                    б)    1)12:3=4(р.)                      в)   1) 12*3=36(р.)

       2)36+28=64(р.)                        2) 4+28=32(р.)                         2) 36-28=8(р.)

Карточка 4 (с выполнением некоторой части задания)

А) Закончи решение задачи: 1) 12:3=4 (р.)  2) …

Б) Запиши первое действие и ответ задачи:

1) …

2) 4+28= (р.)

Карточка 5 (со вспомогательными упражнениями)

 1.Сначала реши эти задачи.

Маркер стоит 12 рублей, а карандаш в 3 раза дешевле. Сколько стоит карандаш?

Карандаш стоит 4 рубля, а набор ручек на 28 рублей дороже. Сколько стоит набор ручек?

2.А теперь такую задачу: Маркер стоит 12 рублей, карандаш в 3 раза дешевле маркера, а набор ручек на 28 рублей дороже, чем карандаш. Сколько стоит набор ручек?

   Эти дифференцированные задания могут быть и иными, но должны быть направлены на предупреждение возможных ошибок при решении задач определенного вида.

С действием контроля напрямую связана оценка. Основная функция содержательной оценки в этом случае заключается в том, чтобы определить, с одной стороны, степень освоения учащимися заданного способа действия, с другой стороны, продвижение учащихся относительно уже освоенного уровня способа действия. Самооценка отражает степень развития у ребенка чувства самоуважения, ощущения собственной ценности и позитивного отношения ко всему тому, что входит в сферу его Я. Поэтому низкая самооценка предполагает неприятие себя, самоотрицание, негативное отношение к своей личности.

С действием контроля и самооценки ученики встречаются буквально с первых уроков. Сначала им предлагается определить, с каким настроением они заканчивают урок, день. Для этого они должны выбрать рисунок с соответствующим настроением на лице и постараться найти причину, вызвавшую такое настроение. Далее его задача усложняется. Ученик должен оценить свои учебные умения.

На данном этапе работы можно использовать «волшебные линеечки», на которых ребёнок сам оценивает свою работу. После решения любой учебной задачи я предлагаю ученику на полях начертить шкалу (или черчу ее заранее) и оценить себя по тем или иным критериям с помощью специального значка «х» (крестика), по определённым критериям (каждый критерий своим цветом): (А – аккуратность, П – правильность, С – старание, Т – трудность). Если я согласна с мнением ученика, то обвожу крестик в красный кружок. Если, не согласна, ставлю на шкале свою отметку выше или ниже. Затем в беседе с учащимся выясняются причины расхождения оценок.

Использую также «лесенку успеха»: если есть успехи, то добавляется ступенька вверх, на которой ребенок рисует радостное лицо. Если продвижения нет, то лицо должно быть грустным. Я буду здесь!

Этап самоконтроля и самооценки завершает не только решение каждой учебной задачи, которых на уроке может быть несколько, но и прохождение всей темы.

Так ученик делает первые шаги по самооценке, которая впоследствии будет совершенствоваться. Не беда, если сначала ученики ставят себя на самую высокую ступеньку. Это связано с их возрастными психологическими особенностями и непониманием смысла работы. Несоответствие оценки ученика и оценки учителя – повод для рефлексии, которая влечет за собой вывод, какое умение требует доработки. Не секрет, что многие первоклассники, настроенные на хорошие результаты, имеют высокую самооценку и завышают свои учебные достижения.

В этом случае можно использовать работу в парах двумя способами:

1-ый способ оценивания: сосед по парте оценивает рядом сидящего ученика сразу же после выполнения самостоятельной работы, обосновывает свою оценку, указывает на недочеты.

2-ой способ оценивания: ученик сначала оценивает себя, затем идет обмен тетрадями и оценивание в паре. Если оценки совпали, то крестик соседа обводится кружком. Несовпадение оценок фиксируется крестиком соседа, взятого в кружок.

Довольно быстро дети научатся и с удовольствием станут выполнять эту работу адекватно. Проверяя тетради, учитель может судить об адекватности оценки учащихся.

К концу первого года обучения уже третья часть учащихся, выполнив задание, пытается оценивать свою работу, не дожидаясь напоминания педагога, и эта оценка часто совпадает с учительской.

Особое внимание нужно уделять прогностической оценке. Для этого можно использовать знаки: «+» - все знаю; «-» - не знаю; «?» - сомневаюсь. Обычно после открытия и закрепления нового материала учитель спрашивает у детей, все ли было понятно на уроке?

Дети еще не способны адекватно оценивать себя, поэтому на первых этапах данной работы утверждают, что все поняли. Своеобразным тестом для данного утверждения как раз и является прогностическая оценка. Ученикам дается небольшое по объему задание на только что изученную тему.

После того, как школьники познакомились с работой, им предлагается оценить свои возможности в ее выполнении: поставить на полях тетради знак «+», «-», или «?», который отражает прогностическую оценку ученика.

Далее работа выполняется, проверяется и сравнивается с образцом. Если ребенок оценил себя знаком «+», и действительно не допустил ошибок, он обводит его кружком, у него оценка адекватная, он правильно оценил свою готовность к решению новой учебной задачи. Если результат работы не соответствует выбранной оценке, то ученик обводит другой знак: «-»- тема непонятна, «?»-есть еще вопросы по данной теме. По результатам данной работы учитель и ученик уже могут скорректировать сою работу на уроке.

Чтобы научить самооценке на начальном этапе, после ответа ученика учитель должен спрашивать его:

• Что нужно было сделать в этом задании?

• Какая была цель, что нужно было получить?

• Удалось ли получить результат?

• Найдено решение, ответ?

• Справился полностью правильно или с незначительной ошибкой

(какой? в чем?)?

• Справился полностью самостоятельно или с небольшой помощью? (кто помогал? в чем?)?

• Как ты оцениваешь свою работу?

Далее предлагается другим школьникам оценить ответ одноклассника, и только после этого может оценить выполнение задания сам. Далее ученики уже вполне самостоятельно могут оценить себя и своего товарища.

Для развития самоконтроля и самооценки учитель регулярно должен задавать вопросы:

• Что ты узнал на уроке?

• Чему научился?

• За что себя можешь похвалить?

• Над чем еще надо поработать?

• Какие задания тебе понравились?

• Какие задания оказались трудными?

• Достиг ли ты поставленную в начале урока цель?

Уже во 2 классе в конце урока уместно использовать рефлексивную таблицу, где ученик ставит условные знаки («+», «?») или заканчивает предложение:

Утверждения Поставьте знаки «+», «?» или продолжите предложение.

1. Новая тема мне понятна

2. Я хорошо понял алгоритм

3. Я знаю, как пользоваться алгоритмом

4. Я сумею найти:

5. В самостоятельной работе у меня всё получилось

6. Я понял алгоритм ____,но в самостоятельной работе допустил ошибки:

7. Мне необходимо дома…

8. Я доволен своей работой на уроке

9. На уроке я учился учиться:

Данная рефлексивная таблица может видоизменяться в зависимости от темы, цели и задач урока. В ней должно быть зафиксировано новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учеником своей собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результат, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Образовательный стандарт нового поколения ставит перед учителем новые цели. Теперь в начальной школе учитель должен научить ребёнка не только читать, писать и считать, но и должен привить две группы новых умений. Во-первых, это универсальные учебные действия, составляющие основу умения учиться. Во-вторых, формировать у детей мотивацию к обучению. На первый план сегодня выходят образовательные результаты надпредметного, общеучебного характера.

5