Эсептоо системасы боюнча маалымат

ИНФОРМАТИКА

8-КЛАСС

Тема: Эсептөө системасы

Сабактын жүрүшүндө:

• Эсептөө системасынын келип чыгуу тарыхы менен таанышасыңар;
• Эсептөө системасынын түрлөрүн билесиңер;
• Эсептөө системаларынын түрлөрүн салыштырасыңар.

ЭСЕПТӨӨ СИСТЕМАСЫ

ЭСЕПТӨӨ СИСТЕМАСЫ-бул сандарды атайын белгилер(цифралар) менен жазуу ыкмасы

Позициялык ЭС

Позициялык эмес ЭС

Цифралардын маанилери санды жазуудагы орундан көз каранды.

Цифралардын маанилери санды жазуудагы орундан көз каранды эмес.

Арабдар, индиялыктар, Вавилондуктар колдонушкан

Гректер, Римдиктер колдонушкан

Ар кайсы элдин эсеп жүргүзүүлөрү жана алардын келип чыгышы

• Египеттик номерлөө;
• Римдик номерлөө;
• Алфавиттик номерлөө;
• Вавилондуктардын номерлөөсү;
• Арабдардын номерлөөсү.

Эсеп, байыркы адамдардын бири –бирине табылган предметтердин санын билдирүү муктаждыгынан келип чыккан

Эсептөөнүн эң жөнөкөй каражаты катары алар колдун манжаларын колдонушкан.

Ошонун негизинде 5 тик жана эки колдун манжалары 10 дук эсептөө системалары пайда болгон.

1.) Египеттик номерлөө системасы

• Адамдарга белгилүү болгон эң байыркы эсептөө системасы –бул Египеттиктердики . Анын пайда болгонуна 5000 жылдын жүзү болгону аныкталган

Цифры Египта

Бирдиктер. Аз сандар болсо ушундай таякчалар менен белгилешкен

1

Ондуктар. Мындай жиптер менен египеттикер уй байлашкан. Канча ондук болсо ошончо иероглиф болгон

10

Жүздүктөр . Бул өлчөөчү жип жер тилкелерин эсептешкен

100

1000

Миңдиктер . Лотос гүлү

10000

Он миңдиктер . Бармакты өйдө көтөр

100 000

Жүз миңдиктер . Чөнөк баш

Милиондуктар .

10 000 000

1 000 000

10 Милиондуктар .

Мисалга 1 245 386 байыркы

Египеттик жазууда төмөнкүдөй көрүнмөк

3

6

8

2

4

5

1

Римдиктердин цифралары

Байыркы цифралардан эң эле туруктуу колдонгону болуп Рим цифралары эсептелди(азыркыга чейин колдонулат).

Римдиктердин номерлөөсүндө болгону 7 сан кезигет

РИМ ЦИФРАЛАРЫ

Рим цифрасы

I

Кайсы санды билдирет

V

1

X

5

L

10

C

50

D

100

M

500

1000

ЭРЕЖЕСИ:

• Эгерде кичине сан сол жагында турса кемитилет, оң жагында турса кошулат.
• Мисалы: MDC X L I V =1000+500+100 -10 +50 -1 +5=1644

2389 = 2000 + 300 + 80 + 9

M M

CCC

LXXX

IX

2389 = M M C C C L X X X I X

Алфавиттик номерлөө

• Биздин заманга чейин 5-кылымдарда гректерде алфавиттик деп аталган эсептөө системасы пайда болгон.
• М:  = 532

90

900

Вавилондук эсептөө системасы

• Биздин заманга чейинки 2500-2000-жылдары бизге белгилүү болгон биринчи позициялык эсептөө системасы пайда болгон. Анын негизи 60 саны болгон. Башкача айтканда ал системада 60 сан камтылган.

Вавилондук эсептөө системасы

Мисалы : 53 санын жазуу төмөнкүдөй жүргүзүлгөн

Араб цифралары

• Азыркы кезде кеңири колдонулушка ээ болгон 10 негизиндеги 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 цифраларын камтыган позициялык эсептөө системасы биздин замандын 400 жылдарынан баштап индияда колдонула баштаган. Ал эми арабдар болсо мындай эсептөө системасы менен биздин замандын 800 – жылдарынан баштап колдоно башташкан.
• «цифра» деген сөз арабдын «сыфр-бош орун» деген сөзүнөн алынган

Араб цифралары

• Мисалы:
• 324 саны жайылган формада 3*100+2*10+4*1 деп жазсак болот.
• 2357 саны 2*1000+3*100+5*10+7*1 деп жазылат.

Эсептөө негизи Сандар

системасы

Ондук 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Экилик 2 0,1

Үчтүк 3 0,1,2

Сегиздик 8 0,1,2,3,4,5,6,7

Он алтылык 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F