Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости

• Тема урока: «Симметрия относительно точки и прямой»

Цели урока:

• Образовательная: создание условий для введения понятия симметрии, ее применения на уроках русского языка, биологии, архитектуры и в жизни.
• Развивающая: способствовать развитию пространственного воображения, интеграции полученных знаний.
• Воспитательная: создать условия для активизации познавательной деятельности, развития творческой личности учащихся.

Структура урока

• 1.Оргмомент. Организация работы на уроке.
• 2.Проверка усвоения ранее изученного материала.
• а) проверка домашней работы,
• б) фронтальный опрос по определениям.
• 3. Сообщение о теме урока, форме проведения и целях урока.
• 4. Введение нового материала.
• 5. Закрепление материала:
• а) устная работа,
• б) работа у доски и в тетрадях.
• 6. Самостоятельная работа.
• 7. Постановка домашнего задания.
• 8. Подведение итогов урока.
• 9. Рефлексия.

Симметрия! Я гимн тебе пою!

Тебя повсюду я в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в елочке, что у лесной дорожки

С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,

И снежный рой – творение мороза.

Антонов К.

Фигура называется

Симметричной относительно точки О

если для каждой точки фигуры симметричная ей точка так же принадлежит этой фигуре.

Точка О называется

центр симметрии

• Развернём лист и увидим на нём две точки, которые находятся на одинаковом расстоянии от линии сгиба.

• Возьмём лист бумаги и проведём на нём прямую.

• Свернём лист по этой прямой и проткнём его иглой.

В

А

Определение

а

Если мы проведём через точки А и В прямую АВ, то она будет …

• Две точки А и В называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему.

перпендикулярна данной прямой а.

В

А

Такие точки называют симметричными относительно прямой а.

Фигура называется

Симметричной относительно прямой а

если для каждой точки фигуры симметричная ей точка так же принадлежит этой фигуре.

Прямая а называется

ось симметрии

Виды симметрии

В геометрии существует:

• симметрия относительно точки;
• симметрия относительно прямой;
• симметрия относительно плоскости.

Простейшими видами симметрии являются:

• зеркальная симметрия;
• центральная симметрия;
• симметрия вращения.

С имметрия

относительно

точки

Симметричные предметы нельзя назвать равными в узком смысле этого слова. Их называют зеркально равными. Хороший пример в данном случае левая и правая рука человека. Они симметричны, но не равнозначны.

Симметрия относительно прямой

Симметрия вращения

Симметрия в природе

Симметрию можно найти среди растений и животных, и в природных пейзажах .

Симметрия в алгебре

• В записи чисел: 202, 31013, 456707654
• Бином Ньютона:

1

11

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

Симметрия в алгебре

Почти у конца ряда симметрии стоим, мы, люди, с всего единственной плоскостью симметрии, разделяющей наше тело на левую и правую половины.

Симметрия в архитектуре

В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла.

Храм

Симметрия – это гармония…

Симметрия в русском языке

• Палиндром (от греческого «пали»- назад, «дромос»- бег) - сочетание слов или текста одинаково читаемых в каком-либо порядке.

• Виды симметрий:

симметрия – оборотень (когда слово или предложение читается как слева направо, так и справа налево)

необычная симметрия (когда слово читается на одном языке, а наоборот на другом языке)

бесконечная симметрия (когда можно вставить бесконечно много слов)

Бесконечная симметрия

• Я ДЯДЯ Я ДЯДЯ…Я ДЯДЯ

• Я ТЕТЯ Я ТЕТЯ…Я ТЕТЯ

• У РОЯЛЯ ЛЯ ЛЯ ЛЯ…ЛЯ ОРУ

• КОРОСТЕЛИ ЛЕТЕЛИ ЛЕТЕЛИ…ЛЕТЕЛИ ЛЕТ СОРОК

Осевая симметрия ещё называется зеркальной…

Зеркало

Итог урока

Мы познакомились с разными видами симметрии и поняли, что симметрию легко обнаружить и в природных, и рукотворных формах. Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха, если бы симметрия была нарушена.