Формирование логических универсальных учебных действий на уроках математики
Логические универсальные учебные действия, которые входят в состав познавательных УУД имеют наиболее общий характер и направлены на установление связей и отношений в любой области знаний. Формирование логических действий теснейшим образом связано с формированием логических приемов мышления, составляющих основу того или другого логического действия.
Основным средством формирования логических УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т. д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, то есть осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи. Формирование логических УУД на уроках математики, может осуществляться не только при работе с текстовыми задачами, но и в период проведения устного счета, деятельности с геометрическим материалом, при решении нестандартных (логических) задач. Логические УУД будут развиваться на уроках математики в ходе решения каждой предметной задачи, если педагог вместе с учениками будет обсуждать с помощью цепочки вопросов сам способ, то есть последовательность действий, которые привели к результату, то эта последовательность со временем станет присвоенным универсальным учебным действием. На основе приведенных заданий можно по аналогии разработать новые задания, используя при этом не только математический материал, и предлагать их учащимся на уроках по другим предметам
Рассмотрим формирование познавательных логических УУД при изучении темы «Виды параллелограммов» на заключительных уроках по данной теме на уроках геометрии в 8 классе.
К познавательным (логическим) УУД относятся: анализ, синтез, сравнение, систематизация, подведение под понятие, определение понятия, установление причинно-следственных связей. Формирование логических УУД на уроках можно провести с помощью таких заданий, как:
«на что похоже»;
«поиск лишнего»;
«лабиринты»»;
упорядочивание;
«цепочки»;
хитроумные решения;
составление схем-опор;
работа с разного рода таблицами;
составление и распознавание диаграмм.
Более подробно рассмотрим формирование таких логических УУД как синтез, сравнение, подведение под понятие. Для того, чтобы обучающийся овладел алгоритмом того или иного универсального учебного действия учителю очень важно составить подводящий диалог. Подводящий диалог - это прием, который направлен на освоение алгоритма, соответствующего УУД.
Таблица №1. Алгоритмы УУД.
| Название УУД | Алгоритм | Подводящий диалог |
| Синтез | 1.Определение цели синтеза. Обозначение (наименование) синтезируемого целого.
2. Перечисление частей.
3. Соединение частей в единое целое.
4.Проверка образа синтезируемого целого. | 1. В чем проблема? Какова цель?
2. Что должно получиться?
3. Какие части будущего целого у нас есть?
4. Каким образом мы соединяем?
5. Что у нас получилось? |
| Сравнение | 1. Цель сравнения.
2. Объект сравнения.
3. Аспект сравнения.
4. Признаки сравнения.
5.Установление сходства и различия.
6. Вывод. | 1. Что нужно сделать? (Какую проблему мы решаем?)
2. Какие объекты для этого необходимо сравнить?
3. Какие признаки объектов нам нужно сравнить для решения этой задачи?
4. Чем сходны и чем различны эти объекты по выделенным признакам?
5. К какому выводу в результате сравнения мы пришли? Мы достигли цели? |
| Подведение под понятие | 1. Цель подведения под понятие.
2. Выделение (наименование) понятия, под которое будет подводиться объект.
3. Определение объекта, который необходимо подвести под понятие.
4. Выделение всех свойств, зафиксированных в определении понятия.
5. Установление логических связей между ними
6. Проверка наличия у объекта выделенных свойств.
7. Соотнесение результата с поставленной целью | 1. Зачем тебе следует выполнять эту работу? Зачем нужно распознать (именовать) этот объект (явление)?
2. С каким понятием мы будем работать? Каково его определение?
3. Про какой объект/явление мы должны узнать, является ли он/оно частью целого или он/оно относится к целому. Как можно назвать этот объект? Каким научным термином?
4. Какие свойства должны быть у объекта, чтобы он относился к целому/являлся частью целого?
5. Должны присутствовать все эти свойства или достаточно одного из них? Какого именно?
6. Есть ли эти свойства у объекта?
7. Какой вывод мы можем сделать? |
Знания учащихся к данному уроку:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Свойства параллелограмма:
противолежащие стороны равны и параллельны;
противолежащие углы равны;
сумма углов, прилежащих к одной из его сторон, равна 180 градусов;
диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Признаки параллелограмма:
Четырехугольник является параллелограммом, если:
а) диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам;
б) противоположные стороны попарно равны;
в) две противоположные стороны равны и параллельны.
На этапе актуализации знаний решается задача №1. (Логическая операция синтез).
Задача №1.
Начертите острый угол и отрезки длиной 4 см и 3 см. Как используя наши знания о параллелограмме, построить параллелограмм?
Таблица №2. «Подводящий диалог при формировании УУД»
| Действия учителя | Действия учеников |
| Какой угол называется острым? | Острым называется острый угол, градусная мера которого меньше 90 градусов. |
| Начертите острый угол и отрезки заданной длины. | Чертят углы и отрезки. |
| Какая проблема поставлена перед нами? | Построить параллелограмм. |
| Что у нас должно получиться? | У нас должен получиться параллелограмм. |
| Какая геометрическая фигура называется параллелограммом? | Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны и равны. |
| Какие части параллелограмма, который мы строим, у нас уже есть? | У нас есть угол и две стороны параллелограмма. |
| Что надо еще построить, чтобы получился параллелограмм? | Нам надо построить еще две стороны. |
| Какие свойства сторон параллелограмма для этого мы должны вспомнить? | Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. |
| Каким же образом мы будем строить недостающие стороны? | На сторонах угла отложим данные отрезки и через их концы проведем параллельные отрезки. |
| И что мы получим? | Мы получим параллелограмм, потому что у построенного четырехугольника будут параллельными и равными противолежащие стороны. |
| Как проверить будет ли построенный нами четырехугольник параллелограммом? | Надо измерить противолежащие стороны этого четырехугольника. |
| Каковы результаты наших измерений? | Противолежащие стороны попарно равны. |
| Какой вывод? | Мы построили параллелограмм по заданному углу и двум его сторонам. |
На этапе изучения нового материала (свойства прямоугольника, квадрата и ромба) учащимся предлагается выполнить практическую работу. Для этого все учащиеся разбиваются на три группы. Каждой группе выдается раздаточный материал: модели прямоугольника, квадрата и ромба; измерительная линейка, транспортир и таблица со свойствами. Перед выполнением работы учащимся сообщается название фигуры, с которой они будут работать.
Подводящий диалог.
Учитель задает вопрос: как вы думаете, есть ли у прямоугольника, квадрата и ромба свойства как у параллелограмма и свои особые свойства, отличные от свойств параллелограмма.
Учащиеся предполагают, что есть, потому что они «похожи» на параллелограмм, но все же отличаются от него.
Учитель: Как вы думаете, что нам предстоит выяснить в ходе выполнения нашей практической работы? Какая цель нашей практической работы?
Учащиеся: Мы хотим сравнить свойства прямоугольника, ромба и квадрата со свойствами параллелограмма и выяснить: какими своими особыми свойствами обладают прямоугольник, квадрат и ромб.
Учитель: Какие признаки этих фигур нам важно сравнить для решения этой задачи.
Учащиеся: Стороны, углы и диагонали.
Учитель: Проведя измерения и заполнив таблицу, мы выясним, что общего, а в чем отличия каждой фигуры?
В ходе выполнения практической работы учащиеся проводят необходимые измерения и заполняют таблицу, каждая группа свой столбик, ставят знак «+», если данное свойство характерно для четырехугольника и знак «-», если - нет.
Во время групповой работы надо контролировать ход работы в группах, отвечать на вопросы, регулировать споры, порядок работы, в случае крайней необходимости оказывать помощь отдельным учащимся или группе. Очень важным в такой деятельности является психологический фактор: надо, чтобы дети видели в учителе надёжного помощника, доверяли ему, шли навстречу требованиям и установкам учителя и естественно верили в свои силы, в возможность достижения лучших результатов. После выполнения работы проводится проверка результатов с помощью таблицы на слайде.
Таблица №3. «Результаты практической работы»
| Свойства | Параллелограмм | Прямоугольник | Квадрат | Ромб |
| Противолежащие стороны равны. | + | + | + | + |
| Все стороны равны. | | | + | + |
| Противолежащие углы равны. | + | + | + | + |
| Все углы прямые. | | + | + | |
| Диагонали точкой пересечения делятся пополам. | + | + | + | + |
| Диагонали взаимно перпендикулярны. | | | + | + |
| Диагонали делят углы пополам. | | | + | + |
| Диагонали равны | | + | + | |
Учитель: Пользуясь таблицей:
1.Сравните свойства прямоугольника со свойствами параллелограмма:
назовите общие свойства прямоугольника и параллелограмма;
назовите свойства прямоугольника, которыми не обладает параллелограмм.
2. Сравните свойства квадрата со свойствами параллелограмма:
назовите общие свойства квадрата и параллелограмма;
назовите свойства квадрата, которыми не обладает параллелограмм.
3. Сравните свойства ромба со свойствами параллелограмма:
назовите общие свойства ромба и параллелограмма;
назовите свойства ромба, которыми не обладает параллелограмм.
4. К какому же выводу мы пришли?
На этапе рефлексии формируется познавательное универсальное учебное действие подведение под понятие учащимся предлагается решить задачи:
Продолжи предложения:
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого______________________
Ромбом называется параллелограмм, у которого_________________________________
Квадратом называется параллелограмм, у которого_______________________________
Выдели особое свойство диагоналей прямоугольника, квадрата и ромба.
В заключение
Если Вы хотите, чтобы дети усвоили материал по Вашему предмету, научите их мыслить системно (например, основное понятие–пример–применение).
Постарайтесь помочь ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учите их учиться.
Творческое мышление развивайте всесторонним анализом проблем; познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще практикуйте творческие задания.
Помните, что знает не тот, кто пересказывает, а тот, кто использует на практике. Найдите способ научить ребенка применять свои знания.
5
182
180 740 
