Формирование математической грамотности

«Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы делать его способным развиваться дальше, без помощи учителя».

Элберт Хаббарт

Формирование математической грамотности

Мелешкина Лариса Викторовна

учитель математики

МКОУ «Луговская СОШ»

Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах.

Она включает в себя понятия, процедуры и факты, а также инструменты для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в 21 веке.

В определении математической грамотности особое внимание уделяется использованию математики для решения практических задач в различных контекстах.

Модель математической грамотности (взаимодействие двух миров)

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ

РЕАЛЬНЫЙ МИР

МИР

Проблема

Математическая

Формулировать

в контексте

проблема

Применять

Рассуждать

Оценивать

Математические

Результаты

Интерпретировать

результаты

в контексте

Структура оценки математической грамотности

• Контекст , в котором представлена проблема: Личная жизнь; Образование/профессиональная деятельность; Общественная жизнь; Научная деятельность

• Математическое содержание , которое используется в тестовых заданиях (предметное ядро функциональной грамотности):

Изменения и зависимости ; Пространство и форма ;

Неопределенность и данные; Количество

• Когнитивные процессы (составляющие интеллектуальной деятельности) , которые описывают, что делает ученик, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с математикой, необходимой для её решения: Формулировать ситуацию математически; Применять математические понятия, факты, процедуры; Интерпретировать , использовать и оценивать математические результаты ; Рассуждать

Математическая грамотность

УУД по формированию математической грамотности учащегося

Важное для математической грамотности

• Помнить о системности формируемых математических знаний, о необходимости теоретической базы: без знаний нет применения

• формировать готовность к взаимодействию с математической стороной окружающего мира: через опыт и погружение в реальные ситуации (отдельные задания; цепочки заданий, объединенных ситуацией, проектные работы)

• учить математическому моделированию реальных ситуаций и переносить способы решения учебных задач на реальные, создавать опыт поиска путей решения жизненных задач

• развивать когнитивную сферу, учить познавать окружающий мир, задаваться вопросами и решать задачи разными способами

• формировать компетенции: коммуникативную, читательскую, информационную, социальную

• развивать регулятивную сферы и рефлексию: учить планировать деятельность, конструировать алгоритмы (вычисления, построения и пр.), контролировать процесс и результат, выполнять проверку на соответствие исходным данным и правдоподобие, коррекцию и оценку результата деятельности

Развивать математическую грамотность надо постепенно, начиная с 5 класса. Регулярно включать в ход урока задания на «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения» и т.п..

Эти задания можно использовать по усмотрению учителя:

Как игровой момент на уроке;

Как проблемный элемент в начале урока;

Как задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта;

Как задание для смены деятельности на уроке;

Как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого либо понятия на уроке;

Как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения;

Некоторые задания заставят сформулировать свою точку зрения и найти аргументы для её защиты;

Можно собрать задания одного типа и провести урок в соответствии с какой то образовательной технологией;

Можно все задачи объединить в группы и создать свой элективный курс по развитию математического мышления;

Задания такого типа можно включать в школьные олимпиады, математические викторины;

Характеристики задания математической грамотности

Вопрос 1. Какие предметы может взять с собой в салон самолета Иван Иванович? Укажите все возможные варианты набора предметов. Ответ: _________________

Вопрос 2. Как Ивану Ивановичу поступить с багажом, который нельзя взять в салон самолета? Какое решение будет более выгодным Ивану Ивановичу? Объясните свой ответ: _________________

Характеристики задания «Багаж в аэропорту»

1) Область математического содержания: Количество

2) Контекст: Личная жизнь

3) Когнитивная деятельность:

Вопрос 1 – Формулирование (указать все возможные наборы предметов, масса которых не превышает 7 кг)

Вопрос 2 – Рассуждение (какой багаж нельзя взять с собой? от чего зависит выгода? Какие есть варианты?)

4) Уровень сложности: оба вопроса - 2

5) Формы ответа: Вопрос 1 – краткий ответ; Вопрос 2 – развернутый

6) Проверяются знания/умения:

- сравнивать величины; округлять величины; выполнять прикидку результата сложения двух или нескольких величин ; - обосновывать

Задача «Тарифы» 9 класс. На графике точками изображено количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом "Стандартный", абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа "Стандартный" входит:

- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

- безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета указана в таблице

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110SMS

Исходящие вызовы

Мобильный интернет ( пакет)

3руб./мин

SMS

90руб. за 0,5Гб

2руб./шт.

Задание 1.1. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в феврале? В ответе укажите номер правильного варианта ответа и приведите решение.

1) 350 2) 440 3) 400

Система оценивания

2 балл

дан ответ 2) 440 и приведено подтверждающее его объяснение / решение;

1 балл

Решение: Февраль – второй месяц. Израсходовано 275 минут и 3,5 ГБ интернета. В тариф входят 300 минут и 3 ГБ. Потраченные минуты входят в тариф 350 рублей, так как 275 меньше 300. За них отдельно платить не надо. За 0,5 ГБ нужно доплатить, так как они не входят в тариф. 0,5 ГБ стоят 90 рублей. Итак, платим за тариф и потраченный сверх тарифа интернет. 350+90=440. Ответ: 440.

дан ответ 2) 440 без подтверждающего его объяснения / решения

0 баллов

даны другие ответы ИЛИ ответ отсутствует

Характеристики задания:

• Содержательная область оценки – количество
• Контекст – личная жизнь
• Когнитивная деятельность – рассуждать, применять
• Уровень сложности задания – 2
• Форма ответа – вопрос с выбором ответа
• Описание задания ( объект оценки) – выполнение расчетов с величинами, числами

Итак, математическая грамотность — способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину;

В связи с этим давайте все запомним одну математическую формулу, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.

«ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ»