Статья на тему "Теоретические основы формирования математической грамотности младших школьников"

Теоретические основы формирования математической грамотности младших школьников

В.Р. Буракова

КГБПОУ «Красноярский педагогический колледж им. М. Горького»,

Студентка

Аннотация: статья рассматривает понятие и характеристику математической грамотности. Её составляющие, а именно контекст, математическое содержание и мыслительная деятельность. Также отражены аспекты. Два принципа на которых она основывается: фундаментальные математические идеи и математическая компетентность. В заключении приводятся примеры заданий для формирования математической грамотности.

Ключевые слова: математическая грамотность, формирование математической грамотности, принципы математической грамотности, контекст, математическое содержание, мыслительная деятельность, фундаментальные математические идеи, математическая компетентность.

Актуальность проблемы обуславливается тем, что изменения, протекающие на современном этапе развития образования, определяют приоритетные направления в образовании подрастающего поколения. Так, одним из главных направлений модернизации российского образования выступает формирование математической грамотности обучающихся. Этот тезис подтверждается нормативно-правовой документацией, обеспечивающий образовательный процесс в Российской Федерации. В Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования (далее ФГОС НОО), обозначены следующие предметные результаты освоения данной программы: “использование начальных математических знаний при решении учебных и практических задач и в повседневных ситуациях для описания и объяснения окружающих предметов, процессов и явлений, оценки их количественных и пространственных отношений...” [1].

Исследованиями вопросов формирования математической грамотности младших школьников занимались такие известные учёные как Н. Ф. Тылызина, Е. А. Маркушевская, Л. О. Рослова, И. М. Хаконова и др.

Однако, несмотря на пристальное внимание к данному вопросу педагогическим сообществом отмечается существующее противоречие между необходимостью формирования математической грамотности в начальной школе и недостаточной оснащённостью этого процесса конкретными методическими рекомендациями.

В 2019 году прошел очередной цикл исследования математической грамотности TIMSS. В исследовании приняли участие более 580 тысяч учащихся из 64 стран мира. Результаты Российской Федерации в исследовании рассчитаны на основе результатов 4 022 четвероклассников из 201 школ.

Обратимся к таблице 1.

Таблица 1. Результаты учащихся 4 класса по математике

Исходя из неё, мы можем увидеть, что лидирующие страны и территории, которые вошли в пятёрку лучших это: Сингапур 625 (3,9), Гонконг 602 (3,3), Республика Корея 600 (2,2), Тайвань 599 (1,9), Япония 593 (1,8) их средний балл больше чем у России. Она заняла шестое место набрав 567 (3,3) и не вошла в пятёрку.

Согласно международным исследованиям PISA под математической грамотностью следует понимать “способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира” [2]. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в XXI веке [3].

Аспекты математической грамотности отражены в таблице 2.

Таблица 2. Модель математической грамотности исследования PISA

Однако при характеристике понятия математическая грамотность нельзя не отметить два основополагающих принципа:

1. Фундаментальные математические идеи- группа взаимосвязанных общих математических понятий, которые характеризуют свойства объектов и явлений живой неживой природы и тем самым способствуют пониманию роли математики в постижении окружающей действительности и её изменений.

2. Математическая компетентность- способность обучающихся структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения (значимую для решения ситуации информацию), строить математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать её, интерпретировать полученные результаты, проверять, делать прикидку и оценку результатов на правдоподобие [3].

Эти два принципа представляют собой обязательность взаимопроникновения теории и практики математического образования.

В соответствии с определением математической грамотности, задания, предлагаемые учащимся — это некоторые проблемные ситуации, приближенные к реальности, представленные в некотором контексте и разрешаемые средствами математики в рамках освоенного материала из школьной программы.

Основа организации проекта математической грамотности включает три структурных компонента:

• Контекст - в котором представлена проблема;

Контекст задания – это особенности и элементы окружающей обстановки, представленные в задании в рамках предлагаемой ситуации. Эти ситуации связаны с разнообразными аспектами окружающей жизни и требуют для своего решения большей или меньшей математизации [4].

• Математическое содержание - круг математических тем, которые необходимы учащимся в качестве основы для жизни и для дальнейшего расширения их математического кругозора.

• Мыслительная деятельность — это специально организованная и сознательная активность человека, направленная на достижение понимания.

Задания распределены по категориям см. Таблица 3.

Таблица 3. Категории структурных компонентов математической грамотности

Контекстные задания:

Личная жизнь - связаны с повседневной личной жизнью учащегося, общение с друзьями, занятиях спортом, покупками, отдыхом, повседневным бытом, его семьи, его друзей и сверстников. Описанные в них ситуации могут быть связаны с повседневными делами, покупками, приготовлением пищи, игрой, здоровьем.

Профессиональный контекст - проблемы школьной жизни или трудовой деятельностью, определенную профессию. Они включают такие действия, как измерения, калькуляция и заказ материалов для строительства, начисление заработной платы, контроль качества, планирование/инвентаризация, проектирование/архитектура и принятие решений, связанных с работой.

Общественные контексты связаны с жизнью общества: местного, национального или всего мира. Ситуации, связанные с жизнью местного общества, касаются проблем, возникающих в ближайшем окружении учащихся, например, обмен валюты, денежные вклады в местном банке. Ситуации, возникающие в более широком обществе, могут быть сфокусированы на вопросах, относящихся к системам и результатам голосования, транспорту, решениям правительства, демографическим вопросам, национальной статистике и экономике.

Научный - применение математики к науке или технологии, явлениям физического мира. В них могут ставиться проблемы погоды или климата, экологии медицины, космоса, генетики. В заданиях были представлены теоретические вопросы или чисто математические задачи, не связанные непосредственно с реальной жизнью.

Содержание математической грамотности:

Количество – задания, связанные с числами и отношениями между ними, в программах по математике этот материал чаще всего относится к курсу арифметики. Понятие количества является самым распространенным и существенным аспектом при рассмотрении явлений и объектов, с которым приходится иметь дело в окружающем нас мире.

Существенную часть математической грамотности в области «Количество» составляют аспекты количественных рассуждений, которые связаны со смыслом числа, различными представлениями чисел, изяществом вычислений, вычислениями в уме, оценкой разумности результатов.

Изменение и зависимости – задания, связанные с математическим описанием зависимости между переменными в различных процессах, т.е. с алгебраическим материалом. Математически – это означает моделирование изменения с помощью соответствующих функций, уравнений, неравенств, а также разработку, интерпретацию и перевод между символьной, табличной и графической формами представления зависимостей.

Пространство и форма – задания, относящиеся к пространственным и плоским геометрическим формам, и отношениям, т.е. к геометрическому материалу. Центральными являются формулы измерения геометрических величин.

Неопределенность и данные – область охватывает вероятностные и статистические явления и зависимости, которые являются предметом изучения разделов статистики и вероятности. Анализ неопределенности включает: распознавание неопределенности, место вариации в процессе, понимание смысла и количественного выражения этой вариации, определение ошибки измерения, определение шансов наступления того или иного события.

Приведённое выше описание даёт возможность прийти к главному выводу о том, что приоритетным направлением усовершенствования математического образования является обеспечение математической грамотности высокого уровня структурных компонентов.

Пример заданий на формирование математической грамотности:

Контекст: общественная жизнь.

Математическое содержание: неопределённость и данные.

В кассе железнодорожного вокзала продают билеты на различное число поездок (смотри в таблицу).

Для проведения рекламной акции с целью увеличения покупок билетов на 40 поездок рекламной службе вокзала необходимо сообщить пассажирам, сколько рублей можно сэкономить, покупая билет на 40 поездок (при условии использования всех поездок), по сравнению с покупкой одноразовых билетов?

Ответ:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Контекст: профессиональная деятельность.

Математическое содержание: пространство и форма.

Мастер купил 4 рулона обоев длиной 8 метров и шириной 6 метров. Хватит ли ему купленных рулонов обоев если площадь комнаты равна 32 м²?

Ответ:_____________________________

Контекст: профессиональная деятельность.

Математическое содержание: изменение и зависимости.

Для постройки дома нужно распилить брёвна. За сколько минут распилят 10-метровое бревно на метровые брёвна, если на один распил у них уходит 120 секунд?

Ответ:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Контекст: личная жизнь.

Математическое содержание: пространство и форма.

У тебя день рождение и тебе нужно пирог прямоугольной формы разделить двумя разрезами на 4 части так, что две из них были четырёхугольной формы, а две – треугольной. Покажи на рисунке как бы ты разрезал пирог, используя только два разреза.

Библиографический список:

1. ФГОС начального общего образования [Электронный ресурс]. -Режим доступа. - https://irorb.ru/wp-content/uploads/2021/09/fgos-noo-prikaz-minprosvescheniya-rossii-ot-31.05.2021--286.pdf (38 стр).

2. Константинова, Т. Н. Методика формирования структурных компонентов математической грамотности / Т. Н. Константинова, Т. Ф. Сергеева // Академия Минпросвещения России: электронный журнал. – URL: https://shkola3petrovsk-r64.gosweb.gosuslugi.ru/netcat_files/178/3018/Metodika_formirovaniya_strukturnyh_komponentov_matematicheskoy_gramotnosti_09.02.pdf. – Дата публикации: 2022.

3. Лукичева Е. Ю. Математическая грамотность школьников: по следам международных исследований [Текст] / Лукичева Е. Ю. // Вестник ЛОИРО. — 2020. — № 2. — С. 66-67.