"Формула куба суммы двух выражений"

Школа: № 18

Дата: 17.01.18

ФИО учителя: Трипалина Екатерина Юрьевна

Класс: 7 «А» класс

Количество присутствующих: отсутствующих:

Тема урока:

Формула куба суммы двух выражений.

Урок 54

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.2.1.10 знать и применять формулы сокращённого умножения

7.2.1.11 знать и применять формулы сокращённого умножения

Цели урока:

Отработка навыков применения формулы «куба суммы двух выражений» при решении задач.

Критерии успеха

• умеют применять формулу куба суммы выражений при преобразованиях выражений с целью упрощения.

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: геометрия.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют презентацию.

Предварительные

знания

Знают:

• формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений;

• формулу разности квадратов двух выражений.

Умеют:

• преобразовывать выражение в многочлен;

• представлять трехчлен в виде квадрата двучлена;

• представлять двучлен в виде произведения разности и суммы.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 минуты

1 минута

4 минуты

7 минут

Организационный момент. Приветствие учащихся. Для создания психологического климата проводится игра «Мне в тебе нравится», учащиеся в парах говорят друг другу комплименты. Эпиграф к уроку:

«У математиков свой язык – это формулы».

Софья Ковалевская

Проверка домашней работы: п. 5.2 № 5.38.

Обратная связь: Прием «Большой палец».

1. Тренирующая игра «Минутка»

• Умеешь ли ты концентрировать свое внимание и в какой степени?

• Внимателен ли ты и наблюдателен или рассеян?

• Ответ на эти вопросы может дать следующее задание.

Цель:

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10. За каждое верное выполненное задание ставит 1 балл.

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Самопроверка по готовому листу ответов.

Обратная связь: прием «Светофор». Верно – зеленый цвет, не все правильно – желтый цвет, ничего не верно – красный цвет.

1. На повторение раннее пройденного материала проводится работа в парах. Учащиеся находят ошибки, в пустые клетки вписывают ошибку и правильный вариант.

Проводит самопроверку.

Обратная связь: прием «Светофор». Верно – зеленый цвет, не все правильно – желтый цвет, ничего не верно красный цвет.

1. Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Учащиеся проводят взаимопроверку. За каждое верное решение ставит 1 балл.

Рабочая тетрадь

Слайд 1

Слайд 2

Карточки

Слайд 3

Карандаш

Цветные кружочки

Карточки с заданием

Слайд 4

Карточки

Слайд 5

Середина урока

3 минуты

5 минут

11 минут

1. Выводит обучающихся на тему урока.

1. 

2. 

3. 

4. (Ребята как бы вы назвали данную формулу?) МОЛОДЦЫ! Это формула куба суммы двух выражений.

1. Просмотр видеоролика «Куб суммы двух выражений».

• Запишите в тетради число классную работу.

• Ребята какая сегодня у нас тема урока?

• Запишите тему урока себе в тетрадь. Формулу куба суммы двух выражений тоже запишите в тетрадь.

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Это тождество называется формулой куба суммы двух выражений.

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения  плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго,  плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго,  плюс куб второго выражения. 

Задание по группам: Каждая группа, по окончанию работы проводит самопроверку. За каждое верное решение учащиеся ставят по 1 баллу. Количество баллов выставляют в тетради.

1 группа

1. Представьте в виде многочлена:

1).

2).

2. Замените звездочки числами так, чтобы было верным равенство:

1. группа

1.Представьте в виде многочлена:

1).

2).

2. Замените звездочки числами так, чтобы было верным равенство:

3 группа

1.Представьте в виде многочлена:

1).

2).

2. Замените звездочки числами так, чтобы было верным равенство:

4 группа

1.Представьте в виде многочлена:

1).

2).

2. Замените звездочки числами так, чтобы было верным равенство:

Дескриптор: обучающийся

• знает формулу куба суммы двух выражений;

• верно применяет данную формулу при решении данных примеров;

• зная формулу куба суммы двух выражений, верно заменяет звездочки числами.

Критерии успеха: определяют уровень достижений своих результатов.

Слайд 6

Рабочая тетрадь

https://bilimland.kz/ru#lesson=11615

Слайд 7

Карточки с заданиями

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Конец урока

5 минут

1 минута

Математический диктант.

Запишите формулы.

1. Квадрат суммы двух выражений.

2. Квадрат разности двух выражений.

3. Разность квадратов двух выражений.

4. Куб суммы двух выражений.

Взаимопроверка: за каждый верный ответ ставит 1 балл.

Домашнее задание: §5.4.1 формулу знать наизусть, стр. 152 № 5.104.

Критерии успеха: Учащиеся оценивают свою работу на уроке при помощи «Украшения ёлочки» у доски.

Рабочая тетрадь

Слайд 12

Учебник

Алгебра

7 класс А.Н. Шыныбеков

Слайд 13

Стикеры для украшения ёлочки

Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Усвоил алгоритм применения формулы куба суммы двух выражений при решении задач, в соответствии с уровнем усвоения темы.

Обучающийся усвоил тему данного урока. На уроке использовались следующие приемы: «Большой палец», «Светофор».

Психологический настрой на урок при проведении игры «Мне в тебе нравится».

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10. За каждое верное выполненное задание ставит 1 балл.

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10. За каждое верное выполненное задание ставит 1 балл.

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10. За каждое верное выполненное задание ставит 1 балл.

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10. За каждое верное выполненное задание ставит 1 балл.

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10. За каждое верное выполненное задание ставит 1 балл.

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10. За каждое верное выполненное задание ставит 1 балл.

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10. За каждое верное выполненное задание ставит 1 балл.

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10. За каждое верное выполненное задание ставит 1 балл.

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10. За каждое верное выполненное задание ставит 1 балл.

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10. За каждое верное выполненное задание ставит 1 балл.

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10. За каждое верное выполненное задание ставит 1 балл.

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают 10. За каждое верное выполненное задание ставит 1 балл.

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Найти ошибку

Ошибка

Правильный ответ

1

(4у-3х)(3х+4у)=8y²-9

2

100m⁴-4n⁶=(10m²-2n²)(10m²+2n²)

3

(3x+a)²=9x²-6ах+a²

4

(6a²-9c)²=36a⁴-108a²c+18c²

Найти ошибку

Ошибка

Правильный ответ

1

(4у-3х)(3х+4у)=8y²-9

2

100m⁴-4n⁶=(10m²-2n²)(10m²+2n²)

3

(3x+a)²=9x²-6ах+a²

4

(6a²-9c)²=36a⁴-108a²c+18c²

Найти ошибку

Ошибка

Правильный ответ

1

(4у-3х)(3х+4у)=8y²-9

2

100m⁴-4n⁶=(10m²-2n²)(10m²+2n²)

3

(3x+a)²=9x²-6ах+a²

4

(6a²-9c)²=36a⁴-108a²c+18c²

Найти ошибку

Ошибка

Правильный ответ

1

(4у-3х)(3х+4у)=8y²-9

2

100m⁴-4n⁶=(10m²-2n²)(10m²+2n²)

3

(3x+a)²=9x²-6ах+a²

4

(6a²-9c)²=36a⁴-108a²c+18c²

Найти ошибку

Ошибка

Правильный ответ

1

(4у-3х)(3х+4у)=8y²-9

2

100m⁴-4n⁶=(10m²-2n²)(10m²+2n²)

3

(3x+a)²=9x²-6ах+a²

4

(6a²-9c)²=36a⁴-108a²c+18c²

Найти ошибку

Ошибка

Правильный ответ

1

(4у-3х)(3х+4у)=8y²-9

2

100m⁴-4n⁶=(10m²-2n²)(10m²+2n²)

3

(3x+a)²=9x²-6ах+a²

4

(6a²-9c)²=36a⁴-108a²c+18c²

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;

2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

3. (4x³ – …)² = … … … + y⁴;

4. (… – 9b⁴)² = 4a²- … + …;

1 группа

1. Представьте в виде многочлена:

1).

2).

2. Замените звездочки числами так, чтобы было верным равенство:

1 группа

1. Представьте в виде многочлена:

1).

2).

2. Замените звездочки числами так, чтобы было верным равенство:

1. группа

1.Представьте в виде многочлена:

1).

2).

2. Замените звездочки числами так, чтобы было верным равенство:

1. группа

1.Представьте в виде многочлена:

1).

2).

2. Замените звездочки числами так, чтобы было верным равенство:

3 группа

1.Представьте в виде многочлена:

1).

2).

2. Замените звездочки числами так, чтобы было верным равенство:

3 группа

1.Представьте в виде многочлена:

1).

2).

2. Замените звездочки числами так, чтобы было верным равенство:

4 группа

1.Представьте в виде многочлена:

1).

2).

2. Замените звездочки числами так, чтобы было верным равенство:

4 группа

1.Представьте в виде многочлена:

1).

2).

2. Замените звездочки числами так, чтобы было верным равенство: