"Формулы сокращённого умножения"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

« Формулы сокращенного умножения»

УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ

Подготовила: учитель математики

Найминова Галина Пюрвеевна.

2021 г.

Дата проведения:

Класс: 7.
Тема урока: « Формулы сокращенного умножения».

Тип урока:урок обобщения и систематизация знаний.

Цель урока: систематизировать знания и умения учащихся применять формулы квадрата разности, суммы и разности квадратов для преобразования многочленов,

отработка умений решать прямые и обратные задачи, деформированные примеры, уравнения.
Планируемые результаты:

• предметные: уметь в процессе реальной ситуации воспроизводить и использовать формулы сокращенного умножения и умения возводить многочлен в степень;

• личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению

• метапредметные:

• коммуникативные: уметь обрабатывать информацию; сформировать коммуникативную компетенцию учащихся; уметь работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения;

• познавательные: выбирать способы решения примеров в зависимости от конкретных условий;

• регулятивные: контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности; контролировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Задачи урока:

• образовательные (формирование познавательных УУД): организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний и умений применять формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены.

• воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

• развивающие (формирование регулятивных УУД): выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; различать способ и результат действия; использовать установленные правила в контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; выделять и формировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая, самостоятельная работа.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, самостоятельная работа.

План урока

1. Организационный момент (1 мин).

2. Актуализация знаний. Постановка темы и цели урока .Повторение формул.(6 мин).

3. Деформированные примеры.(3 мин)

4. Обобщение и систематизация(10мин).

5. Физминутка(1 мин).

6. Алгебраическая мозаика(7 мин).

7. Самостоятельная работа (10 мин).

8. Домашняя работа (1 мин).

9. Итог урока. Рефлексия (1 мин).

Ход урока.

I. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Сегодняшний урок буду вести я, зовут меня Галина Пюрвеевна. Давайте вспомним то,что вы проходили на предыдущих уроках.

II.Актуализация знаний.

1 .Деформированные примеры(слайд №1).(на доске)Вставьте в квадрат одночлен, чтобы получившееся равенство было тождеством.

1. (□+2b)²=a²+4ab+□

2. (3a+□)(3a-□)=□-25b²

3. c³+□=(□+3d)(c²-3cd+9d²)

4. (2m+□)³=□+3×4m²n+3×2mn²+n³

Хорошо.Какие формулы вы применили? Как они называются?

Верно, формулы сокращенного умножения. Значит, тема нашего урока «Формулы сокращенного умножения». ( слайд №2)

Ребята, а какую цель поставим для себя на этом уроке? (слайд 3) Правильно, закрепить умение применять формулы сокращенного умножения.

Запишите в тетрадях число и тему урока.

2. Тест-соответствие. ( на доске)

Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом. Вы должны соотнести цифру с буквой. При правильном решении у вас получится имя великого математика.

3. Устный счёт.( на доске) (слайд 4)

Давайте вспомним квадраты и кубы чисел.

а) 6²+8²

б) 15²-5³

в) 4³+7²-13

г)75+(13²-12²)

Что вы интересного заметили?(100)

Да, правильно, в этом году исполняется 100 лет со дня рождения нашего великого математика, педагога, академика Российской академии образования, героя Калмыкии – Пюрвя Мучкаевича Эрдниева.

А что вы знаете об этом человеке?(слайд5).

4.Историческая справка. Рассказ ученика.

III. Обобщение и систематизация.

Технология УДЕ предполагает изучение взаимообратных действий и задач.

Давайте решим взаимообратную задачу на движение.

Задача (слайд 6)

За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Составьте и решите обратные задачи.

Молодцы! Вы справились отлично с заданием.

IV.Физминутка. Устали, я предлагаю немного отдохнуть. Проведем небольшую физкультминутку (слайд 7)

V. Самостоятельная работа.(слайд №8)

1.Решить уравнение.

а) (5х-3)(5х+3)-(5х-2)²=16х+51

2. Найти значение выражения.

а) 85²-75²

б) 83²-79²

82²-80²

VI.Алгебраическая мозаика. (слайд 9) (работа у доски)

Составьте из предложенных выражений формулы. Кто больше?

3х;5у;9х²; 30ху;27х³;125х³; 15ху; 25у²; 125у³.

(3х±5у)²=9х²±30ху+25у²

(3х-5у)(3х+5у)=9х²-25у²

27х³±125у³=(3х±5у)(9х²±15ху+25у²

(5у-3х)²=25у²-30ху+9х².

VII. Решение самостоятельной работы(слайд 10)

VIII. Постановка домашнего задания.№978(б,в) ,№979,№980(а,б).

IX. Итог урока. Рефлексия. Итак, урок подошел к концу.

Наук так много на земле,
У всех – своя тематика.
Но есть одна из них милей, 
Зовётся математикой.
В ней не бывает скользких мест,
Всё строго в ней доказано,
И с нею движется прогресс,
И этим нам всё сказано.

Ребята, мне понравилось как вы работали. А вам понравилось? Если понравилось ставьте лайк, если нет- дизлайк. Спасибо за урок! До свидания! (слайд 11).

Приложение 1.

1.Найдите значение выражения.

а) 41² - 31² ; б) (131,5-3,5)х3

(17.5-9,5)х40

2.Разложите на множители.

а) (а³-4)(а³+4) ;

б) ( 1-с³) (1+с³+с)

в) а-8а²+16