«Функция. Область определения и область значений функции»
9 класс
Цели:
Образовательные
-
актуализируют знания о понятии функции, области определения и области значений функции;
-
научатся применять знания при решении задач;
-
познакомятся с функциональной символикой
Воспитательные
Развивающие
-
научатся абстрагировать и конкретизировать свойства изучаемых понятий;
-
получат возможность развивать математическую грамотность;
-
научатся формировать навыки самоконтроля и самооценки.
Задачи:
-
систематизируют и расширят представления о функциях;
-
выработают умение находить значения функции по заданным значениям аргумента и обратно;
-
выработают умение находить область определения и область значений функции;
-
научатся понимать и использовать функциональную символику при решении задач.
Оборудование:
СТРУКТУРА УРОКА
-
Организационный момент.
-
Вхождение в тему (видеоролик об истории возникновения понятия «функция»).
-
Актуализация и изучение нового материала.
-
Решение базовых задач.
-
Работа с графиками функций
-
Самостоятельная работа.
-
Итоги урока.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент.
Определение с учащимися темы, цели, задач урока и мотивация через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений.
II. Вхождение в тему
- Итак, тема урока сегодня – «Функция. Область определения и область значения функции».
Откройте тетради, запишите дату и тему урока.
- Приведите примеры известных вам функций (ответы учащихся).
III. Актуализация и изучение нового материала.
-
Некоторые факты и функции вы вспомнили. Чтобы вам было немного проще восстанавливать в памяти ранее изученный материал, я предлагаю ответить на следующие вопросы (Слайд 2 презентация)
-
Я вижу, что некоторые из вопросов вызвали трудности. Почему? Как будем решать эту проблему? (Работа с учебником.) Изучите стр.3 – 4 учебника и найдите ответы на вопросы, которые вызвали у вас затруднения. (Учащиеся изучают материал).
-
А сейчас в парах проговорите друг другу ответы на вопросы. Если возникают разногласия, то можно попросить помощи у учителя. (Идёт работа в парах)
-
Итак, на все вопросы получены ответы. А теперь мы с вами буем заниматься практической работой, будем на различных примерах находить область определения и область значений функции, учиться использовать функциональную символику в записи решений. Но прежде я хочу вас познакомить с некоторыми общепринятыми математическими обозначениями. (Слайд 3-5 презентация)
-
Примеры записи:
-
E(f) = (-15; 2,6) [10; +) – промежуток (или объединение промежутков)
-
D(f) = {-5; -2; -0,3; 11} – перечисление элементов
-
D(f) = R – указание числового множества
IV. Решение базовых задач. (Слайд №6 – 10)
Задание 5 выполняют в тетради письменно.
V. Работа с графиками функций (слайды 11-37)
...
VI. Самостоятельная работа.
-
Теперь вам будет предложен небольшой тест для проверки того, как вы поняли материал данного урока. (Приложение 1)
-
Давайте обсудим задания, которые вызывали затруднение. (Разбор заданий)
VII. Итоги урока.
Домашнее задание: п.1, №3, №8 – обязательно; №13(а, в) – по желанию.
Используемые источники
-
Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра: учебник для 9 класса. М.: Просвещение, 2012.
-
Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся. - М.: Интеллект-Центр, 2012.
-
Глазков Ю.А. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 9 класс. – М.: Экзамен, 2013.