Гармонические колебания

Гармонические колебания

Давайте вспомним

Колебания – …

процесс, который частично или полностью повторяется через некоторый промежуток времени.

Например, …

Давайте вспомним

Амплитуда- …

максимальное отклонение тела от положения равновесия.

Х max =0,2 см

Давайте вспомним

Период- …

время, за которое тело совершает одно полное колебание.

Т = 4·10 -3 с

Давайте вспомним

Частота- …

число полных колебаний, совершенных за единицу времени.

1

ν =

Т

1

ν = =250 Гц

4 · 10 -3 с

Давайте вспомним

Циклическая частота - …

физическая величина, численно равная числу колебаний за 2 π секунд

1

ω =2 πν

Т

ω =2 π 250=500 π рад/с

Давайте вспомним

Начальная фаза φ 0 =0

Начальная фаза φ 0 = π /2

Начальная фаза φ 0 = π

Начальная фаза φ 0 =3 π /2

Уравнение гармонических колебаний

Гармонические колебания – это колебания, происходящие по закону синуса или косинуса

Уравнение гармонических колебаний

Гармонические колебания – это колебания, происходящие по закону синуса или косинуса

x  =  x m cos (ω t  + φ 0 )

X m – амплитуда колебаний

φ 0 – начальная фаза колебаний

ω – циклическая частота

ω=2 πν

φ = ω t  +  φ 0 – фаза колебаний в данный момент времени

Игра «Один за всех и все за одного»

Т

4 с

ν

0,25 Гц

ω

0,5 π рад/с

х ma х

10 см

φ 0

3 π /2

Уравнение

Х( t )

Х=0,1со s (0,5 π t +3 π /2)

Уравнение гармонических колебаний

Гармонические колебания – это колебания, происходящие по закону синуса или косинуса

x  =  x m cos (ω t  + φ 0 )

X m – амплитуда колебаний

φ 0 – начальная фаза колебаний

ω – циклическая частота

ω=2 πν

φ = ω t  +  φ 0 – фаза колебаний в данный момент времени

Графики координаты x  ( t ), скорости υ ( t ) и ускорения a  ( t ) тела, совершающего гармонические колебания

x ( t )

υ( t )

a ( t )