Гармонические колебания

Гармонические колебания (9 класс)

Задачи:

• За какую часть периода Т шарик математического маятника проходит путь от правого крайнего положения до левого крайнего положения.
• Маятник совершил 40 колебаний за 2 мин. Найти период и частоту колебаний.
• Амплитуда свободных колебаний равна 10 см. Какой путь проходит тело за шесть полных колебаний?

Установим к пружинному маятнику карандаш, за маятником бумажную ленту, которая равномерно перемещается. На бумаге отобразится график движения.

Если заменить пружинный маятник на воронку с песком, то на ленте под ней так же останется характерный след.

График зависимости координаты от времени

Периодические изменения во времени физической величины происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими колебаниями .

Косинусоида

Синусоида

По графику колебаний можно определить все характеристики колебательного движения.

Подумай и ответь…

3. По графикам гармонического колебания определите амплитуду А, период T, и частоту колебания

Математический маятник

Период математического маятника

Материальную точку, колеблющуюся на не меняющемся со временем расстоянии от точки подвеса, называют математическим маятником

Частота математического маятника

Пружинный маятник

Период пружинного маятника

Гармоническими являются малые собственные колебания пружинного маятника, если масса пружины мала по сравнению с массой груза

Частота пружинного маятника

Реши задачи

• К пружине жесткостью 40 Н/м подвешен груз массой 0,1 кг. Определите период этого маятника.

• Какова длина математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны? Ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,6 м/с2

Реши задачи

• Груз массой 0,4 кг, подвешен к невесомой пружине совершает 30 колебаний в минуту. Чему равна жесткость пружины?
• Математический маятник длиной 2,45 м совершил 100 колебаний за 314 с. Определите ускорение свободного падения для данной местности.