Геометрическая сказка, 5 класс

Предмет геометрия 2

Фигуры на плоскости 2

Фигуры вращения 3

Магический Треугольник 4

Список литературы 6

Что же такое геометрия? В переводе с греческого языка слово "гео" значит земля, а "метрео" — мерить. Получается, что геометрия в переводе — "землемерие". Такое название легко объяснить тем, что появление геометрии было связано с различными измерениями, например, разметка участка, проведение дорог, строительство зданий. По мере проведения работ постепенно накапливались различные формулы и правила. То есть геометрия появилась благодаря практической деятельности людей и развивалась как наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. 

Геометрия появилась очень давно, ещё в III до нашей эры, благодаря ученому Евклиду и его руководству по математике под названием "Начала". В этом руководстве собраны основные правила, которые были известны людям в древнем мире, но используются и по сей день.

Курс геометрии состоит из планиметрии и стереометрии. 

Планиметрия изучает свойства фигур на плоскости, например, таких как треугольник, прямоугольник, круг.

Треугольник – фигура, образованная тремя отрезками, не лежащими на одной прямой. Треугольники могут быть равнобедренными: две стороны равные, третья – основание; равносторонними: все стороны и углы равны.

Квадрат – четырехугольник, у которого все стороны и углы равны.

Прямоугольник – четырехугольник, к которого противоположные стороны равны, а углы все равные.

Р=2 ꞏ (a+b)

S= b ꞏ a

Для квадрата: Р=4ꞏa S=a²

С геометрическими фигурами квадратом, прямоугольником и треугольником я знакома еще с начальной школы. Зная, длины сторон можно найти периметр, а у прямоугольника и квадрата я знаю, как найти площадь.

Окружность – это множество точек, равноудаленных от одной – центра. Круг – множество точек, ограниченные окружностью, такого же радиуса.

Стереометрия – раздел геометрии, изучающий объемные фигуры.

Фигурами вращения являются шар, цилиндр, конус.

Если круг сложить по диаметру, и поворачивать/вращать вокруг линии сгиба, то получим шар. У шара такой радиус, как у исходного круга.

Если прямоугольник вращать вокруг одной стороны, то получим цилиндр, в основаниях, которого круги с радиусами равными другой стороне прямоугольника.

Если равносторонний или равнобедренный треугольник, сложить, совместив равные углы, а затем вращать вокруг линии сгиба, то получим конус. Основанием конуса будет круг, с радиусом равным половине стороны-основания треугольника.

Головоломка позволяет предсказывать геометрию новой фигуры, зная геометрические размеры имеющихся. Чем и занимается геометрия.

Я придумала геометрическую сказку, использовав свои знания по предмету.

В одной яркой стране, где солнце всегда светило, а цветы распускались всеми цветами радуги, жили геометрические фигуры. Каждая из них имела свои особенности и характер.

Среди них была смелая и быстрая треугольница по имени Триго. Она всегда мечтала стать великой исследовательницей и путешествовать по разным уголкам геометрического мира. Её лучшие друзья, кругляш по имени Круг и квадрат по имени Квадро, всегда поддерживали её в приключениях.

Однажды Триго решила отправиться на поиски Золотого Угла — загадочного места, где, по легендам, находился Магический Треугольник, который мог даровать силу и мудрость любому, кто его найдет. Круг и Квадро не могли оставить свою подругу одну и присоединились к ней.

Вместе они преодолели множество препятствий. Сначала им пришлось пересечь Лес Линий, где деревья были прямыми, а ветви, которые тянулись высоко-высоко к солнцу. Самое старое и могучее дерево спросило:

- Как называются мои ветви?

Друзья, не долго думая ответили:

- Лучи, они имеют начало на стволе и бесконечны!

- Проходите, - сказало кряхтя дерево.

Друзья преодолели лес, и вскоре перед ними разлилось море Кривых Линий с высокими волнами. Волшебная кривая волна, которая знала много тайн прокричала:

- Чтобы пройти дальше, и не утонуть вам нужно разгадать загадку! Как перейти на тот берег кротчайшим путем, если есть по одной точки на каждом берегу?

Круг, который был самым наблюдательным, быстро понял разгадку:

- Это прямая! Через две точки можно провести единственную прямую!

Волшебная кривая одобрительно кивнула, успокоила волны, и друзья прошли по волшебной прямой через море.

Наконец, они достигли подножия горы Геометрии, на вершине которой находился Золотой Угол. На вершине лежал Магический Треугольник. А вокруг парили огненные шары, от которых исходил жар. Охранял его злобный квадрат –

Квадратус, он терял волшебную силу перед знаниями, поэтому по законам Волшебного мира, должен отдать магический треугольник только тому, у кого смелое, доброе и мудрое сердце.

- Вы не пройдете! Только самые сильные могут владеть Магическим Треугольником! — зло сказал он.

Друзья, не теряя надежды, подошли к нему:

- Испытай нас, Колдун, мы готовы!

- Ну, что ж, попробуйте, кто длиннее, ты, Квадро, или, ты, Триго, если у вас равные стороны?-спросил Колдун, в надежде рассорить друзей.

-Конечно, Квадро длиннее, ведь у него больше сторон! – ответил быстро Круг.

-Вторая загадка, - недовольно сказал Колдун.- можешь ли ты, Круг, стать шаром? Если не ответите, то превращу кругляша в огненный шар.

Долго думали друзья, боялись ответить, ведь решалась жизнь Круга. От жары нетерпеливая треугольница стала вращаться на своей вершине, и тут, квадрат вскрикнул:

- Конечно! Круг, друг, сложись пополам вдоль своего диаметра, и вращайся, как треугольница.

И правда, был круг, стал шар.

Гневно Колдун посмотрел на друзей и сказал:

- Последнее испытание. Вы вместе пришли в Золотой Угол, но вы разные: у вас, Триго и Квадро, есть углы, у Круга – нет. Он не сможет подняться на вершину. Перед вами два пути: идете без кругляша на вершину, он остается служить мне, или уходите из Золотого Угла навсегда.

Не долго думая, Триго спрятала внутри себя Круга, а Квадро – Триго с Кругом:

- Мы пришли вместе, наша сила в нашей дружбе! Каждый из нас уникален и важен. Мы можем вместе создать что-то удивительное!

Триго, Квадро и Круг вместе уверенно стали подниматься к вершине Золотого Угла, чтобы забрать Магический Треугольник. А когда вернулись в свою страну, с его помощью они помогали всем фигурам, обучая их как быть едиными и поддерживать друг друга. С тех пор в геометрическом мире не было ни одного угла, который бы не знал, что дружба - это самая важная фигура из всех. А Квадратус задумался. Он столько лет охранял магию и только сейчас понял, что сам обладает магией Знания. Он спустился с горы и стал делиться своими знаниями.

Не всегда удается сразу найти решение. В таком случае не надо унывать, а проявить терпение и настойчивость. Радость от решения трудной задачи будет наградой за упорство.

1. Виленкин, Н.Я., Жохов В.И. Математика, учебник, ч.1- М.: Просвещение, 2023

2. Атанасян, Л.С., Бутусов, С.Б. Геометрия, учебник- М.: Просвещение, 2023

3. Геометрия / электронный ресурс/-https://ru.wikipedia.org/wiki/Планиметрия

4