К уроку геометрии в 7 классе. "Прямоугольный треугольник"

Жила была Баба Яга

и не в простом лесу, а в геометрическом.

Уже прошло триста лет, как полюбила Яга математику, толи съела чего, толи наколдовал кто, уж и сама не помнит.

И больше всего увлеклась бабуся геометрией, у неё даже ступа на геометрических заклинаниях работать стала. А в селе Баеве жила-была девочка Маша, дело было осенью, пошла Маша после уроков в лес, за грибами. Заблудилась, конечно, долго плутала по лесу и вдруг набрела на тропинку. Тропинка привела Машу к избушке, именно в ней жила любительница геометрии Яга.

Маша сказки читала, не растерялась и говорит

- Избушка, избушка, повернись к лесу задом, а ко мне передом!

- Не повернусь! - заскрипела избушка. Вот расскажи определение прямоугольного треугольника, тогда повернусь!

А девочка геометрию хорошо знала.

-Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.

Покряхтела изба, но повернулась. Маша осторожно поднялась по ступенькам к двери, а дверь показала ей язык и не открылась.

- Избушка спрашивала о прямоугольном треугольнике - подумала девочка, а ну-ка попробую! Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.

О, чудо! Дверь открылась, говоря:

-Добро пожаловать!

Машенька зашла в избушку, вечер уже, холодно, а вот и печка. Что это на ней написано? Та-ак, дай определение гипотенузы и катета, тогда зажгу дрова, напеку пирогов! Всё ясно!

- Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, а две другие стороны называются катетами.

И тут же в печке весело запылал огонь, запахло пирожками. Не успела Маша сесть за стол, как в избушке потемнело, и появилась хозяйка-сама Баба Яга.

-Это кто печь затопил? Пирогов напёк? Без меня хозяйничает!?

- Меня зовут Маша, я заблудилась в лесу, помоги мне попасть домой, Ягуся!- взмолилась Машенька.

- А ты не спеши! Решишь задачку, попадёшь домой, а не решишь, у меня останешься, будешь пеньки в лесу пасти и геометрию учить! А задача такая: Докажи, что в прямоугольном треугольнике с углом в 30º катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы!

-Легко! - сказала Маша и сделала чертёж, прямо на печке, угольком,- Пусть АВС- прямоугольный треугольник, с прямым углом С и углом В равным 30º. Построим треугольник DBC, равный треугольнику АВС. У треугольника ABD все углы равны 60º, поэтому он равносторонний. Так как АС=1/2·AD, а AD=АВ,

То АС=1/2·АВ, что и требовалось доказать.

-Жалко конечно, но это правильно, - сказала Яга с грустью, придётся тебе помочь. Бери мою метлу!

-Вот здорово! Всегда мечтала на ней полетать, ещё, когда в детский сад ходила, - воскликнула, с восторгом, Маша.

-Хорошо, девонька, бери. Теперь слушай внимательно! Чтобы метла взлетела, надо сказать ей первый признак равенства прямоугольных треугольников, чтобы метла остановилась и приземлилась, второй признак, а, чтобы ко мне вернулась - третий. И ещё, если хочешь уменьшить скорость, то расскажи метле теорему Пифагора. Запомни, что моя метла не любит длинных предложений, говори как можно короче. Тебе всё ясно?

-Да, Бабушка Яга! Итак, первый признак равенства прямоугольных треугольников - по гипотенузе и катету!

Метла поднялась и полетела.

-До свидания-я-я!

-До свидания, внучка! Держись крепче!

Немного пролетев, Маша захотела снизить скорость метлы и полюбоваться с высоты, на поля, леса, речку родную.

-Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Скорость уменьшилась, и Маша увидела своё село Баево и родной дом.

-Второй признак равенства прямоугольных треугольников - по гипотенузе и острому углу!

Наконец-то путешественница во дворе своего дома,

Она произносит последнее заклинание

- Третий признак равенства прямоугольных треугольников - по двум катетам!

Метла поднялась к облакам и полетела домой, в геометрический лес. А умная девочка на следующий день получила за контрольную по геометрии пятёрку.

3