Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной

1. На рисунке изображен график функции . Найдите:

1. Количество точек, в которых производная этой функции равна нулю.

2. Количество точек, в которых производная этой функции равна нулю или не существует.

1. На рисунке изображен график функции . Найдите:

1. Количество целых точек, в которых производная этой функции положительна.

2. Количество точек, в которых производная этой функции не положительна.

3. В какой из точек –6, –3, 0, 1 производная этой функции принимает наибольшее значение.

4. В какой из точек –5, –3, –1, 2 производная этой функции принимает наименьшее значение.

3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной функции в точке х₀.

4. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной функции в точке х₀.

5. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной функции в точке х₀.

6. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной функции в точке х₀.

7. На рисунке изображен график производной функции .

Определите:

1. Коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке .

2. Абсциссу точки, в которой касательная к графику функции имеет наименьший угловой коэффициент.

3. Количество целых точек, в которых угловой коэффициент касательной отрицателен.

4. Количество точек, в которых коэффициент касательной, проведенной к графику функции, равен 2.

5. Количество точек, в которых график функции имеет касательные, проведенные под углом 135° относительно положительной части оси абсцисс.

6. Количество касательных, проведенных к графику функции , которые параллельны прямой или совпадают с ней.

8. На рисунке изображен график производной функции .

Определите:

1. Коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке .

2. Коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой 4.

3. Тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой 0.

4. Угол наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой 3.

5. Количество точек, в которых коэффициент касательной, проведенной к графику функции, равен 3.

6. Количество точек с отрицательными абсциссами, в которых коэффициент касательной, проведенной к графику функции, равен  –2.

7. Количество точек, в которых тангенсы углов наклона касательных равны –3.

8. Точку, в которой касательная к графику функции имеет наибольший угловой коэффициент.

9. Количество точек с целочисленными абсциссами, в которых касательные образуют тупой угол с положительным направлением оси ОХ.

10. Количество точек, в которых график функции имеет касательные, проведенные под углом 45⁰ относительно положительной части оси абсцисс.

11. Количество точек, в которых график функции имеет касательные, проведенные под углом 150⁰ относительно положительной части оси абсцисс.

12. Количество точек, в которых график функции имеет касательные, параллельные оси абсцисс?

13. Количество касательных, проведенных к графику функции , которые параллельны прямой или совпадают с ней.

14. Количество точек, в которых касательные, проведенные к графику функции , параллельны прямой или совпадают с ней.

15. Количество касательных, проведенных к графику функции , которые параллельны прямой или совпадают с ней.