Геометрия 8 класс 12, 13 уроки.

Геометрия 8 класс. 09.11.2020

Тема: Осевая и центральная симметрия. Решение задач по теме: Четырехугольники.

1. Записать в тетради число

Классная работа

Тема урока

1. Теоретическое задание на платформе ЯКласс: ознакомится с материалом и законспектировать.

Движение — это отображение плоскости на себя, при котором сохраняются расстояния между точками.

Если две фигуры совместить (наложить) друг с другом посредством движения, то эти фигуры одинаковы, равны.

Одно из таких движений — осевая симметрия. Каждой точке в плоскости по определённому закону ставится в соответствие другая точка той же плоскости.

Закон таков:
1. из точки 𝑀 проводится перпендикуляр к оси симметрии (прямой), и получается точка 𝑃 — точка пересечения перпендикуляра с осью.

2. На перпендикуляре откладывается отрезок 𝑃𝑀1=𝑃𝑀 и находится точка 𝑀1.

Итак, любой точке 𝑀 плоскости ставится в соответствие единственная точка 𝑀1 плоскости.
Осевая симметрия является частным случаем так называемого отображения плоскости на себя.
Чтобы отобразить фигуры в симметрии относительно прямой, достаточно отобразить соответственные вершины.

Другим частным случаем отображения плоскости на себя является центральная симметрия.
Точка плоскости 𝑀 переходит в точку плоскости 𝑀1 по следующему закону:
1. из точки 𝑀 проводится прямая, соединяющая точку с центром симметрии (точкой 𝑂).

2. На прямой откладывается отрезок 𝑂𝑀1=𝑂𝑀 и находится точка 𝑀1.

1. Практические задания на платформе ЯКласс: выполнить задания онлайн.

1. Точка 𝑂 делит отрезок 𝐴𝐿 пополам.

Найди симметричные точки относительно прямой, перпендикулярной середине отрезка.

1. Дан отрезок 𝐴𝐿. Определи симметричные точки относительно точки 𝐹.

1. Отметь фигуры, у которых имеется ось симметрии.

• Шестиугольник

• Ромб

• Треугольник

• Равнобедренный треугольник

1. Определи длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 45°, меньшее основание — 3,7 см, большее основание — 11,3 см.

Дано:

𝐴𝐸=𝐸𝐵, 𝐶𝐹=𝐹𝐷;

𝐵𝐶= 20 м;

𝐴𝐷= 30 м.

Найти: 𝐸𝐹.

1. Зина хочет сделать цветочную клумбу в форме параллелограмма. У неё есть 19,6 метра(-ов) декоративного заборчика.

Какой длины должна быть вторая сторона клумбы, если одна сторона равна 3,1 м?

1. В равнобедренной трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 через вершину 𝐵 проведена прямая, которая параллельна стороне 𝐶𝐷 и пересекает сторону 𝐴𝐷 в точке 𝑁.
   Периметр треугольника 𝐴𝐵𝑁 равен 30 см,
   𝐶𝐵 равно 6 см.

Вычисли периметр трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷.

В мастерской мастеру заказали решётку из металлических прутьев. Мастер на своём эскизе отметил только несколько величин.
Вычисли, сколько метров прута нужно для изготовления заказа.

Дано:

𝐴𝐻∥𝐵𝐺∥𝐶𝐹∥𝐷𝐸;

𝐷𝐸= 47 см;

𝐶𝐹= 50 см;

𝐶𝐷= 3 см;
𝐸𝐹= 6 см.

1. Периметр квадрата равен 78 см.

Вычисли сторону квадрата.

1. Вычисли периметр ромба, если длина одной его стороны равна 5,13 см

Дано: 𝐷𝑂 = 6 см;

𝐴𝐶= 9 см.

Найти: 𝐵𝐷; 𝐶𝑂.

1. Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его смежных сторон равно 7,8 см и 3,4 см.

Начерти рисунок и вычисли периметр прямоугольника.

Дано:
∢𝐶𝐷𝐴=130°.

Вычисли элементы прямоугольного треугольника 𝑂𝐶𝐷: ∢𝐶𝐷𝑂и∢𝑂𝐶𝐷.

1. Тупой угол ромба равен 120°, периметр равен 36,8 м.

Вычисли меньшую диагональ ромба.