Геометрический съезд

Шар:

Я открываю заседание и должен Вам сказать, что очень рад

Приветствовать почетное собрание, опросим же гостей подряд

И выясним их звание.

Конус:

Здесь перед вами их анкеты,

Где точно все изложены ответы.

Шар:

Нет, пусть расскажут сами, какие свойства, как их зовут,

Ты их ответ проверишь чертежами, пусть младшие начнут.

(Перед шаром становится точка)

Шар:

Кто тут? Никого не вижу. (Точка встает).

Цилиндр:

Будь добра и подойди поближе

Точка:

Я не видима. В этом суть моя. Меня всегда изображают прикосновением пера иль мела, И буквой одной обозначают. Но и перед вами заявляю смело, что без меня и линий нет. Они движенья точки след. Хотя меня нельзя измерить. Насколько я ничтожна и мала. Но все собрание могу уверить, что в геометрию я пользу принесла. Двух линий я пересеченье. Служу всегда вершиною угла.

Шар:

Хоть действительно мала, но и полезна, в этом нет сомненья. (секретарю) Чья дальше очередь?

Конус:

Не знаю. По списку впрочем «линия прямая».

(Перед шаром становится Прямая линия)

Прямая линия:

Я здесь, сейчас я вертикальная, могу, однако принять любой наклон, могу и лечь горизонтально.

Шар:

Фигурам служите Вы в качестве сторон.

Прямая линия:

Не в этом только наши назначенья. Я между точек двух короче линий всех. При этом одно имею измеренье.

Шар:

Что ты хуже, считать нельзя. А рядом кто с тобой?

Прямая линия:

Моя сестра родная, линия кривая.

Кривая линия:

Зовусь я линией кривой. В двух точках встретившись с прямой, всегда тянусь над ней дугою.

Перпендикуляр:

А я почтенный Шар, я перпендикуляр, Смотри внимательно за мной, Когда из точки вне прямой меня опустят на прямую, и проведут наклон любой из точки той же.

Шар:

Что тогда?

Перпендикуляр:

Докажет всякий школьник без труда, что я всегда короче, чем наклонная любая, горжусь изрядно я, что в этом особенность моя.

(Подкатывается окружность)

Окружность:

Я окружность, Вам я шар родная.

Шар:

Не может в этом быть сомненья.

Окружность:

Произошли Вы от меня при помощи вращенья. Внутри меня есть не простая.

Шар:

И….

Окружность:

Зовется центром он, от точек всех моих он равно удален.

Шар:

Ты замкнутая, ты кривая?

Окружность:

Ты совершенно прав мой друг, Часть плоскости я заключаю в круг.

Шар:

В каких же отношеньях ты с прямой?

Окружность:

Смотря с какой.

Шар:

Ну, например, с тобой, прямая в точках двух пересечется.

Окружность:

Внутри меня отрезок хордою зовется, чем ближе к центру, тем она длинней.

Шар:

Еще, что скажешь ты о ней?

Окружность:

Часть круга между хордой и дугой зовется сегментом

Шар:

Нет постой, что будет, если хорда через центр пройдет.

Окружность:

Её диаметром геометр называет.

Шар:

А сколько у тебя диаметров?

Окружность:

Ох, много…. Их бесконечность, выражаясь скупо, при том заметьте, что из них любой всегда есть радиус двойной.

Шар:

А радиус?

Окружность:

То всякая, что к центру тянется, его соединяя с любой из точек мне принадлежащих.

Шар:

Сказать ты хочешь на окружности лежащих.

Окружность:

Вот именно, еще от всех не скрою, что если радиус мой больше станет вдвое, то и сама в два раза удлиняюсь.

Шар:

Ну в этом я не сомневаюсь.

Окружность:

Но, что всегда важней: диаметр мой почти в три раза и с одной седьмой меня короче. Это отношение окружности к диаметру окружности за двести лет до нашей эры видел Архимед, что справедливо это заключенье, ни в кои не может быть сомненья.

Шар:

Готов проверить. А площадь круга как измерить? Не скажешь ли собравшимся гостям.

Окружность:

Дели мою окружность пополам и множь на радиус. Тогда, как говорится, ты площадь выразишь в квадратных единицах. Три точки взяв ни на одной прямой легко построить облик мой. Еще скажу, когда прямая меня в двух точках рассекая ее секущей линией зовут.

Прямая линия:

Уместно мне добавить тут, что у окружности и у прямой быть может встреча в точке лишь одной. Когда прямая той окружности коснется, она касательной зовется.

Шар:

Во всем, что сказано, есть смысл высокий.

Окружность:

Добавлю, что в древности глубокой, в дни первой юности моей. На 360 частей моя длина разделена была, частями этими мне дуги измеряли и градусами называют.

Конус:

Мы в протоколе все отметили и если надобность какую обретем, мы вызовем тебя, теперь катись, но только от похвал, смотри не возгордись, За кем черед? Прошу Вас параллели.

(Выходят параллели)

Параллели:

Откуда мы идем, придем куда, не знаем сами, никогда друг другу мы стремимся вечность, как две сестры, бок о бок мы идем, и только удалившись в бесконечность, мы точку встречи там найдем.

Под прямым углом нас рассекает перпендикуляр. Его отрезок слиться нам мешает ему везде одна и та же мера. И сократить ее нам силы не дают.

Шар (смеясь):

И все же Вас поддерживает вера, что слиться можете в одно.

Параллели:

Фигур мы облегчаем построенье, когда прямую надо разделить на несколько частей. Сейчас нас зовут, коль свойства параллели применить. Решить задачу – дело двух минут.

Шар:

Есть случай еще, когда Вы не бесцельны, когда бока фигур попарно параллельны, они всегда попарно и равны. Прямоугольник, ромб, квадрат всем этим свойством дорожат. Но кто там прячется за Вами без головы с двумя ногами?

(Входит угол)

Угол:

Ошиблись Вы немного Шар, от ваших слов меня бросает в жар. Мне служит головой вершина, а то, что Вы считаете ногами, все называют сторонами. Раздвинулись стороны мои когда угодно, Вы сможете всегда свободно.

Шар:

Постой дружок, ты поступаешь смело, но ведь совсем не в этом дело. Скажи мне кто ты сам?

Угол:

Я, угол – коль угодно Вам.

Шар:

Это мне ничего не говорит.

Угол:

Почему смущает Вас мой вид? Ведь я часть плоскости.

Шар:

И этого мне мало, ты отвечаешь, как попало.

Угол:

Когда встречаются прямые, мы будем между ними.

Шар:

Кто же Вы? Сейчас мы видим, что ты без головы, но свойства то твои какие?

Второй угол:

Мы равные углы, я, например, - прямой, бывают острые, тупые.

Шар:

А сколько градусов в тебе, скажи мне просто.

Второй угол:

Как – будто девяносто.

Шар:

А в остром иль тупом?

Угол:

Они мне братья, но разные у них объятья. Тупой мне старший брат. И верь мне на слово всегда он больше прямого. А острый – младший брат, этот меньше, чем прямой.

Шар:

Но если стороны твои мы будем удлинять?

Угол:

Тогда я стану возрастать (общий смех)

Шар:

Вот видишь, милый, стало всем смешно, ты плохо знаешь сам себя.

Угол:

Ошибся я.

Шар:

Вот то-то и оно, но поправляй ошибку, истинно любя, от градусов зависишь ты. Таков закон, что не, причем длина твоих сторон, продолжи их хоть до вселенной. Кто за тобой?

Треугольник:

Зовусь я треугольником. Со мной хлопот не оберется школьник, ведь я часть плоскости, имею три угла, сумма их углов составит два прямых угла.

Шар:

За правильный ответ тебе хвала. Еще ли нет в тебе частей каких?

Треугольник:

Попарно три прямые пересекаясь, дают три стороны. По-разному всегда я называюсь, когда углы иль стороны равны, коль острые все углы – когда углы тупые. Коль острых два, а третий прям – прямоуголен я. По стороне бываю я равносторонний, когда все стороны равны. Когда же все разные даны, тогда я зовусь разносторонний. И если, наконец, равны две стороны, то равнобедренным я называюсь. Окружность провести всегда готов, за хорды стороны примите, и центр ее легко найдите.

Прямоугольный треугольник:

Пора мой милый Вам уйти, Меня к докладу подпустите.

Шар:

Имеешь ты особую примету?

Прямоугольный треугольник:

Моих заслуг никто не перечтет, о том всему известно свету. От древних египтян мне был почет, через меня и Пифагор был славен. Уж так и быть открою свой секрет, квадрат мой гипотенузы равен квадрату катетов.

Шар:

Хоть правилен ответ, но ты заносчив, мой дружок, мне это прямо невдомек.

Прямоугольный треугольник:

Да ты послушай только круглопузый, пусть будет гипотенуза 5 она в квадрате 25, а катеты мои 4 и 3. Сложи квадрат их – посмотри, и тут получишь в сумме 25.

Шар:

Как смеешь ты так дерзко отвечать. Изволь сейчас же замолчать, в знак протеста и укора зовись во век штанами Пифагора. (Все смеются)

(Прямоугольный треугольник уходит)

Конус:

Кто там еще?

Квадрат:

Рекомендуюсь: я квадрат, любую площадь я измерить рад, с глубокой древности я мера площадей. Она в квадрате стороны моей, ведь у меня четыре стороны и все они равны.

Шар:

Ну, это мы давно слыхали.

Квадрат:

Но у меня при этом равны диагонали, углы они же делят пополам, на части равные разбит я ими сам.

Прямоугольник:

И у меня равны диагонали.

Шар:

Постой, дружок, тебя не называли.

Ромб (перебивает)

Мои хоть и не равны, но под прямым углом пересекаются они, могу уверить в этом, совсем как у квадрата.

Шар:

Да ты постой, черед не соблюдаешь свой.

Параллелограмм перебивает:

Хоть стороны мои попарно и равны и параллельны, все же я печален, что не равны мои диагонали, причем одна к другой наклонена.

Квадрат (язвительно)

Да и углы не делят пополам.

Шар (кричит):

Нет это просто срам. (звенит колокольчиком)

К порядку граждане, нельзя же так, Вы превратили заседанье в кавардак. Чья очередь?

Многоугольник:

Как будто бы моя. Сейчас собранью представлюсь я. Когда вы будете иметь желанье, узнаете мое названье. Число вершин лишь стоит подсчитать. Вот, например, когда их будет пять, - пятиугольником должны меня признать, диагонали разбивают на треугольники всегда. Число их узнается без труда, оно всегда бывает, числу моих сторон без двух.

Шар:

Внимание (смех)

В прямоугольнике ту сумму назовите.

Угол (поспешно):

Прямых углов в ней будет пять (смех)

Шар:

С ошибками ты выступил опять. Кто может верно счесть?

Пятиугольник:

Их будет ровно шесть.

Шар:

Ты молодец, товарищ постарался, но кой чего сказать не догадался, ты не добавишь ли?

Пятиугольник:

Скажу, что знаю. Когда все наши стороны равны бывают, - правильные мы, не ошибусь я, полагаю, что сумма всех сторон периметром зовется, когда углы разделят пополам, то этим центр наш определят Вам. Вписанный в нас круг легко найдется, а радиус этот служит апофемой.

Шар:

Довольно, можно кончить с этой точкой. Кто там еще?

Прямоугольник:

Азм (есть)

Шар:

Постой дружок, постой, духовного ты видно чина.

Прямоугольник:

О, нет, я всем знаком и старине седой, аз – для славян есть десятина. Мое счисленье сможешь ты найти произведение высоты на основание.

Шар:

Число сторон твоих?

Прямоугольник:

Четыре: две узкие, две пошире.

Шар:

Как велики они, скажите нам квадрат.

Квадрат:

По сорок сажень две и две по шестьдесят.

Прямоугольник:

Да, стороны попарно и равны.

Шар:

Ответы все верны.

Прямоугольник:

Углы именно все прямые.

Шар:

Тоже верно. Свои же свойства ты изучил примерно (показывает прямоугольный треугольник).

Прямоугольный треугольник:

Равняюсь я любой из половины, из двух таких как я составлен он один.

Шар:

Хотя бы так, но что такое от этого, как ты невежен вдвое, но родом тебя постарше. Кстати, пусть он скажет о младшем брате, чем площадь у него измерить?

Прямоугольный треугольник:

Я знаю это сам, прошу повторить, коль правильно скажу, меня ты похвали.

Шар:

Твою вину есть случай искупить.

Прямоугольный треугольник:

Помножь мне катеты и на 2 раздели.

Шар:

Все правильно, прощаю, так и быть.

(Квадрат, дремавший до того вдруг всхрапывает и наклоняется)

Угол (кричит):

Смотрите, наш квадрат свалился, бедняжка, до того перекосился.

Шар:

Своих прямых углов лишился он, хоть не утратил равенства сторон.

Квадрат (просыпаясь):

Простите, я вздремнул и наклонился, и в … ромб, как видите при этом превратился. (Выпрямился) Ну вот я стал по-прежнему квадрат, и под прямым углом все стороны стоят.

(Подходит трапеция)

Шар:

Что это за фигура? В ней вижу я особенности контура.

Угол (поспешно):

На этот раз я буду слеп, и я не ошибусь, назвав ее трапеция, какая кривобокая.

Шар:

Беда не велика, бывают у трапеции равные бока. Конечно, дело суть не в том.

Квадрат:

Бока ее разделите пополам и посредине линию ведите, потом основания сложите.

Шар:

И что получится?

Квадрат:

Что средней линии длина и полусумме в точности равна.

Шар:

Ты молодец, свои не только свойства знаешь, но и за другими примечаешь.

Цилиндр:

Я думаю, что все утомлены, пора бы кончить заседанье.

Конус (на ухо Шару):

Он прав почтенный Шар и нам уж по домам сказать по правде захотелось.

Шар:

Но чтож друзья мои, не возражаю, мы от собравшихся гостей достаточно узнали новостей. Благодарю, что аккуратно Вы явились и честно потрудились, теперь легко ребятам изложить суть геометрии. Прощайте. Но только наших свойств не забывайте. Когда для съезда срок мы изберем, вас всех повесткой созовем. Признательность свою вам изъявляю и заседанье закрываю.