Готовимся к ЕГЭ.

За­да­ние 27 № 3758.

Пря­мой про­вод­ник дли­ной 0,5 м дви­жет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью 0,8 м/с пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям ин­дук­ции од­но­род­но­го маг­нит­но­го поля с ин­дук­ци­ей 0,2 Тл. Чему равна раз­ность по­тен­ци­а­лов между кон­ца­ми этого про­вод­ни­ка? Ответ при­ве­ди­те в В, с точ­но­стью до сотых.

Ре­ше­ние.

На сво­бод­ные за­ря­ды в дви­жу­щем­ся про­вод­ни­ке со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, ко­то­рая вы­зы­ва­ют их пе­ре­ме­ще­ние до тех пор, пока воз­ни­ка­ю­щее элек­тро­ста­ти­че­ское поле раз­де­лен­ных за­ря­дов не урав­но­ве­сит дей­ствие сто­рон­них сил. По­сколь­ку про­вод­ник дви­га­ет­ся пер­пен­ди­ку­ляр­но си­ло­вым ли­ни­ям маг­нит­но­го поля, сила Ло­рен­ца да­ет­ся вы­ра­же­ни­ем . Со сто­ро­ны ин­ду­ци­ро­ван­но­го элек­три­че­ско­го поля на сво­бод­ные за­ря­ды дей­ству­ет сила . При­рав­ни­вая две эти силы, на­хо­дим ве­ли­чи­ну на­пря­жен­но­сти элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля:

.

На­ко­нец, раз­ность по­тен­ци­а­лов, между кон­ца­ми про­вод­ни­ка (на­пря­же­ние между этими точ­ка­ми) свя­за­на с ве­ли­чи­ной поля сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Ответ: 0,08 В.