Готовимся к ЕГЭ. Задача по электростатике

Че­ты­ре то­чеч­ных за­ря­да за­креп­ле­ны на плос­ко­сти так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Как на­прав­лен от­но­си­тель­но ри­сун­ка (впра­во, влево, вверх, вниз, к на­блю­да­те­лю, от на­блю­да­те­ля) век­тор на­пряжённо­сти элек­троста­ти­че­ско­го поля в точке О?

Ответ за­пи­ши­те сло­вом (сло­ва­ми).

Р ешение. По прин­ци­пу су­пер­по­зи­ции, на­пря­жен­ность поля в точке есть сумма на­пря­жен­но­стей полей, со­зда­ва­е­мых всеми за­ря­да­ми по от­дель­но­сти. Поле от­ри­ца­тель­но­го то­чеч­но­го за­ря­да на­прав­ле­но к за­ря­ду, а поле, со­зда­ва­е­мое по­ло­жи­тель­ным за­ря­дом — от за­ря­да. Поле то­чеч­но­го за­ря­да про­пор­ци­о­наль­но ве­ли­чи­не за­ря­да и осла­бе­ва­ет с рас­сто­я­ни­ем. Это выражается зависимостью:

Пусть r- расстояние от заряда +q до точки О. Тогда расстояние от других зарядов (+9q, +6q и +16q) до точки О соответственно будут равны: 3r, 2r, 4r.

Так как напряженность поля заряда +9q  в точке О равна : +9q/ (3r)^{2 =}q/ r² . А напряженность поля заряда +16q в точке О : 16q/ (4r)² = q/ r² .

Тогда ре­зуль­ти­ру­ю­щая напряженность полей этих зарядов будет равна 0. Т.е. положительные заряды  +9q  и +16q   дадут одинаковый вклад в результирующую напряженность (компенсируют друг друга).

Поле заряда +6q направлено вниз и больше поля заряда +q, так как:

для заряда +6q имеем: +6q/ (2r)^{2 =} 1,5q/ r² ; а для заряда +q, поле которого направлено вверх, имеем : q/ r² .

Таким об­ра­зом, результирующий век­тор на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля в точке направлен в сторону самого меньшего заряда (+q) , то есть вниз.

Ответ: ВНИЗ