Готовимся к ЕГЭ. Задача по электростатике

Ч е­ты­ре то­чеч­ных за­ря­да за­креп­ле­ны на плос­ко­сти так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Как на­прав­лен от­но­си­тель­но ри­сун­ка (впра­во, влево, вверх, вниз, к на­блю­да­те­лю, от на­блю­да­те­ля) век­тор на­пряжённо­сти элек­троста­ти­че­ско­го поля в точке О?

Ответ за­пи­ши­те сло­вом (сло­ва­ми).

Р ешение. По прин­ци­пу су­пер­по­зи­ции, на­пря­жен­ность поля в точке есть сумма на­пря­жен­но­стей полей, со­зда­ва­е­мых всеми за­ря­да­ми по от­дель­но­сти. Поле от­ри­ца­тель­но­го то­чеч­но­го за­ря­да на­прав­ле­но к за­ря­ду, а поле, со­зда­ва­е­мое по­ло­жи­тель­ным за­ря­дом — от за­ря­да. Поле то­чеч­но­го за­ря­да про­пор­ци­о­наль­но ве­ли­чи­не за­ря­да и осла­бе­ва­ет с рас­сто­я­ни­ем. Это выражается зависимостью:

Пусть r- расстояние от заряда +q до точки О. Тогда расстояние от других зарядов (+2q, +16q и +11q) до точки О соответственно будут равны: r, 3r, 3r.

Напряженность поля заряда +2q  в точке О равна

Е₁ = +2q/ (r)² .

А напряженность поля заряда +16q в точке О :

Е₂ = +16q/ (3r)² = +16 q/ 9r² = + 1,8 q/ r² . Поле заряда +2q направлено к заряду +16q, т.к. Е₁ Е₂ .

Для заряда +q имеем: Е₃ = + q/ (r)² ;

а для заряда +11q имеем : Е₄ = + 11q/ (3r)² = +11 q/ 9r² = + 1,2 q/ r² . Поле заряда +11q направлено к заряду +q, т.к. Е₄ Е₃ .

Тогда ре­зуль­ти­ру­ю­щую напряженность полей Е₁ и Е₄ можно найти по правилу параллелограмма.

Итак, результирующий век­тор на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля Е в точке О направлен горизонтально влево.

Ответ: ВЛЕВО.