График обратной пропорциональности

Обратная пропорциональность

пов

ПОВТОРИМ

На рисунке представлен график движения автомобиля

1) Сколько времени двигался автомобиль?

2) Какое расстояние преодолел автомобиль с 4 до 6 часов? за всё время движения?

3) Охарактеризуйте его движение с 8 до 12 часов

4) Найдите скорость автомобиля с 4 до 6 часов

5) Найдите скорость автомобиля с 12 до 14 часов

6) Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути

Ответьте на вопросы

• Какие величины называются прямо пропорциональными?
• Какая формула выражает прямо пропорциональную зависимость?
• Что является графиком прямо пропорциональной зависимости?
• Как влияет коэффициент k на расположение графика?

Определите формулу по графику

Найдите соответствие между формулами и графиками

Найди соответствие между формулой и графиком

у

х

• У = 2х
• У = -1,5х
• У = 5х
• У = -0,3х

Укажите обратно пропорциональные величины

• Скорость и пройденное расстояние
• Сторона квадрата и его площадь
• Время и скорость
• Цена товара и его количество
• Ребро куба и объем куба
• Вес ребенка и его возраст

Вариант 1

Турист двигается со скоростью v км/ч и проходит за t часов расстояние 12 км. Задайте формулой зависимость v от t.

Вариант 2

Цена яблок n рублей за килограмм. Было куплено k килограммов яблок за 20 рублей. Задайте формулой зависимость k от n .

у = к/х

Вариант 1

Вариант 2

v = 12/t

k = 20/n

Определение

две величины обратно пропорциональны, если они связаны формулой у = к/х ,

(к – коэффициент пропорциональности).

Примеры:

• y=
• y= -
• y= -

• С. 251-252

1 вариант

1 вариант

2 вариант

Какие из функций, заданные формулой, являются обратной пропорциональной зависимостью?

Какие из функций, заданные формулой, являются обратной пропорциональной зависимостью?

2 вариант

А. y = - 5x

А. y = - 5x

В. y = x/8

В. y = x/8

A. y = 3x 2 +5

B. y = 8/x

C. y = 7x(x-1)

C. y = 7x(x-1)

D. y = x+1

C. y = 7(x + 9)

D. y = x+1

Е. y = -3/x

D. y = -10/

Е. y = -3/x

Е. y = x/5

График функции

В прямоугольной системе координат выполните построение графиков функций:

у = 3/х

у = - 4/х

Х

у

- 3

-1,5

-1

1

1,5

3

Х

у

-4

-2

-1

1

2

4

0 ) 2) при отрицательных значениях к ( к ) график располагается график располагается в 1 и 3 координатных четвертях; во 2 и 4 координатных четвертях; " width="640"

Угловой коэффициент:

1) при положительных значениях к ( к0 )

2) при отрицательных значениях к ( к )

• график располагается

• график располагается

в 1 и 3 координатных четвертях;

во 2 и 4 координатных четвертях;

Что является графиком прямой пропорциональности?

гипербола

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

15

№ 9.63(1) 9.74(1)

Спасибо за урок!