График прямой пропорциональности

Прямая пропорциональность

ПОВТОРИМ

На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите: а) максимальную температуру; б) время, когда температура была равна 14 градусов.

ПОВТОРИМ

Укажите прямо пропорциональные величины

• Скорость и пройденное расстояние за одно и то же время
• Объем работы и производительность
• Сторона квадрата и его площадь
• Время и скорость
• Цена товара и его количество
• Ребро куба и объем куба
• Вес ребенка и его возраст

Вариант 1

Турист двигается со скоростью 5 км/ч и проходит за t часов расстояние S км. Задайте формулой зависимость S от t.

Вариант 2

Вытачивая по n деталей за 1 час, токарь за 8 часов изготовил Т деталей. Задайте формулой зависимость Т от n .

у = к х

Вариант 1

Вариант 2

S = 5 t

T = 8 n

Определение

две величины прямопропорциональны, если они связаны формулой у = кх ,

(к – коэффициент пропорциональности).

Примеры:

• y=2x
• y=-2x
• y=-0,5x
• y=х/3
• С. 250

1 вариант

2 вариант

Какие из функций, заданные формулой, являются прямой пропорциональной зависимостью?

А. y = 5x

В. y = x 2 /8

A. y = 3x 2 +5

C. y = 7x(x-1)

B. y = 8/x

D. y = x+1

C. y = 7(x + 9)

Е. y = x/8

D. y = -10x

Е. y = x/5

График функции

В прямоугольной системе координат выполните построение графиков функций:

у = 3х

у = - 2х

Х

у

- 1

0

1

2

Х

у

Что является графиком прямой пропорциональности?

Прямая, проходящая через начало координат

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

11

0 ) 2) при отрицательных значениях к ( к ) график располагается график располагается в 1 и 3 координатных четвертях; во 2 и 4 координатных четвертях; " width="640"

Угловой коэффициент:

1) при положительных значениях к ( к0 )

2) при отрицательных значениях к ( к )

• график располагается

• график располагается

в 1 и 3 координатных четвертях;

во 2 и 4 координатных четвертях;

0 y=kx, kO O x x III IV " width="640"

Итак, схематически можно изобразить график прямой пропорциональности в зависимости от знака коэффициента к

y

y

I

II

y=kx, k0

y=kx, k

O

O

x

x

III

IV

0 k 1 вариант 2 вариант у А В С М 0 х Т К 14 " width="640"

Выпишите номера прямых y = kx , где

k 0

k

1 вариант

2 вариант

у

А

В

С

М

0

х

Т

К

14

№ 9.69(1) 9.68(3) 9.70

Определите формулу по графику

Найди соответствие между формулой и графиком

у

х

• У = 2х
• У = -1,5х
• У = 5х
• У = -0,3х

14

9.64(неч)

Спасибо за урок!