Графы и их применение

ГАПОУ ПО Кузнецкий колледж электронных технологий

Графы и области их применения

Выполнили студенты 2 курса групп 19П1-23 и 19К2-23

Бочкарева Татьяна и

Миронов Данил

Руководитель работы:

Коткова Наталья Геннадьевна, преподаватель Дискретной математики

Цель: изучить теоретические основы графов, выяснить особенности применения теории графов при решении задач и в практической деятельности.

Задачи:

• Познакомиться с историей теории графов;
• Изучить основные понятия теории графов и основные характеристики графов;
• Показать практическое применение теории графов в различных областях знаний;
• Рассмотреть способы решения задач с помощью графов;
• Выполнить творческие работы по применению графов.

• План работы над исследованием

Этап

1 этап

Задачи

- изучить и проанализировать познавательную и научную литературу

2 этап

Теоретическое исследование проблемы

Используемые методы

• рассмотреть и проанализировать области практического применения графов;

Самост. размышление;

3 этап

Сроки

Практическое исследование проблемы

- обобщить изученную информацию;

Практическое использование результатов

• Наблюдение;
• Анализ;
• Сравнение.

Февраль 2021

Изучение информ. источников

Март 2021

Поиск необходимой литературы

- Выполнить ряд творческих работ по применению графов;

Обобщение и систематизация;

- Создать методичку применения графов.

Практическое решение задачи;

Апрель 2021.

Творческий подход

В виде графовых моделей описываются многие объекты и ситуации, которые помогают нормально функционировать человеку в общественной жизни!

• Что такое граф?

Граф — абстрактный математический объект, представляющий собой множество точек (это вершины) и набор линий (это рёбра), соединяющие пары точек

• Виды графов

Взвешенный граф

Полный граф

Ориентированный граф

Неполный граф

Дерево граф

Эйлеров граф

Неориентированный граф

• Степени вершин графа

• Кратность ребер

• Смежность графа

• Цикличность графа

• Раскраска графа

• Путь и маршрут графа

• Применение графа в Информатике

Блок-схема

Двоичный граф

Файловая система

Граф - интернет

• Применение графа в химии и биологии

Структурные формулы простейших углеводородов

Модель молекулы и строения атома

Размножение бактерий делением надвое

Дерево или кустарник

Дерево – схема дивергенции

• Применение графа в физике и электротехнике

Пластина диэлектрика – изолирующего материала и вытравленные дорожки в виде металлических полосок

• Применение графов в различных сферах деятельности

Схема движения городского транспорта

Схема авиалиний

Карта звездного неба

• Применение графов в различных сферах деятельности

Граф в строительстве

Граф транспортных перевозок

Социограмма

Граф ходов в шахматах

• Социограмма группы 19П1-23

• Родословная по материнской линии

• Оптимальный маршрут посещения достопримечательностей города Кузнецка

• Структура управления ГАПОУ ПО ККЭТ

Заключение

Выполняя данную исследовательскую работу, мы решили поставленные ранее задачи, а значит, добились цели нашей работы.

Мы убедились в том, что графы нужно изучать, нужно применять. Они наглядно демонстрируют нам картину действительности. Графы во многом облегчают нашу жизнь. Это относится не только при решении различных видов задач в обучении, но и в реальной жизни.

Очень интересно и познавательно видеть знакомое в незнакомом!

Необычное в привычном …