По теме «Линейная функция»

y=kx+b

x=0 y=b

x=-b/k y=0

ԳԾԱՅԻՆ ՖՈՒՆԿՑԻԱՆ

ԵՎ ՆՐԱ ԳՐԱՖԻԿԸ

Հանրահաշիվ 7

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

y =kx+b

Թեմայի ուսուցանում

Առաջադրանքներ

Ամրապնդող հարցեր

y

x

0

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

Թեմայի ուսուցանում

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

2

y=kx+b

k և b տրված իրական թվեր են

x (-∞;+∞)

Օրինակ`

y=8,7x

y=5x+2

y=-3,2x-9

y=7

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

y=kx+b

Գրաֆիկը (x;kx+b) կետերի բազմությունն է:

Օրինակ`

Կառուցենք y=2x+3 ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Այն կարելի է ստանալ նաև y=2x ֆունկցիայի գրաֆիկից:

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

Անցնում է (0;3) կետով:

y=2x

y=2x+3

y

x

0

0

2

1

y=2x

3 միավորով

y=2x+3

x

y

3

0

5

1

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

Այսպիսով`

y=kx+b ֆունկցիայի գրաֆիկը

y=kx ուղղին զուգահեռ և օրդի- նատների առանցքի D(0;b) կետով անցնող ուղիղ է:

Կամ`

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

y=kx+b ֆունկցիայի գրաֆիկը

D(0;b) և B(1;k+b) կետերով անց- նող ուղիղ գիծ է:

Նկատենք, որ`

y=kx+b ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվում է y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկը b միավորով օրդինատների առանցքով դեպի վեր տեղափոխմամբ:

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

Իսկ, օրինակ, y=2x-3 ֆունկցիայի գաֆիկը կստացվի y=2x ֆունկցիայի գրաֆիկը 3 միավորով օրդինատնե- րի առանցքով դեպի վար տեղափո- խելով:

Այսպես`

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

y=2x

y=2x-3

Անցնում է (0;-3) կետով:

3 միավորով

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

Այժմ կառուցենք y=2(x+3)

ֆունկցիայի գրաֆիկը:

y=2(x+3)

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

y=2(x+3)

y

x

6

0

y=2x

-3

0

y=2(x+3)

3 միավորով

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

Այսպիսով`

y=k(x+b) ֆունկցիայի գրաֆիկը D(0;kb) և B(-b;0) կետերով անցնող ուղիղ գիծ է:

Նկատենք, որ`

y=k(x+b) ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվում է y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկը x-երի առանցքով b միավորով դեպի ձախ տեղա -փոխմամբ :

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

Իսկ ինչպե՞ս կստացվի y=k(x-b) ֆունկցիայի գրաֆիկը :

Իհարկե, y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկը աբսցիսների առանցքով b միավորով դեպի աջ տեղափոխմամբ:

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

b թիվը ուղղի և y-ների առանցքի հատման կետի օրդինատն է:

Օրինակ`

y=5x+ 2

Գրաֆիկը y-ների առանցքի

հետ կհատվի 2 օրդինատ

ունեցող կետում:

y=- 3,2x- 9

Գրաֆիկը y-ների առանցքի

հետ կհատվի -9 օրդինատ

ունեցող կետում:

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

y=kx+b հավասարման

գործակիցը անվանում են այդ ուղղի անկյունային գործակից:

Եթե y=kx+b և y=kx+b 1

երկու ուղիղներ ունեն նույն k գործակիցը, ապա զուգահեռ են :

Օրինակ`

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

y=3x +1

y=3x +1

x=1 y=4

x=0 y=1

y=3x -2

y=3x -2

x=1 y=1

x=0 y=-2

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

Եթե k=0 ստանում ենք y=b հաստատուն ֆունկցիան :

Նրա գրաֆիկը y-ների առանցքը (0;b) կետում հատող և x-երի առանցքին զուգահեռ ուղիղ է:

Օրինակ`

ա ) y=3

բ ) y=-2

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

ա ) y=3

5 4 3 2 1

բ ) y=-2

y=3

-6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6

-1

y=-2

-2

-3

-4

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

-5

Առաջադրանքներ

ա)y=2x-1

բ)y=x

գ)y=-x+3

149

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

1. Հետևյալ ֆունկցիաներից

որոն ՞ ք են գծային.

ա) y=3x+1

բ) y=x²-4

գ) y=x-0,4x

դ) y=14x

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

2. Ի ՞ նչ բանաձևով է տրվում նշված կետերով անցնող ուղիղը.

ա) (0;1) և (1;-5)

Լուծում.

(0;b) և (1;k+b)

(0;1) և k+b=-5

b=1

k=-5-b=-5-1=-6

y=-6 x+1

բ) (0;1) և (1;4)

(0;b) և (1;k+b)

Լուծում.

(0;1) և k+b=4

b=1

k=4-1=3

y=3 x+1

3.Կառուցե՛ք y=-6x+1 ֆունկցիայի գրաֆիկը .

ա) Ո ՞ րն է այդ ֆունկցիայի

որոշման տիրույթը.

բ) Ո՞ր քառորդներում է դասա –

վորված այդ ֆունկցիայի գրաֆիկը.

գ) Գրաֆիկի օգնությամբ որոշեք

y(-1), y(-0,5), y(0,5)

դ) Գրաֆիկի օգնությամբ գտեք

x-ի արժեքը, եթե`

y(x)=3, y(x)=0:

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

y=-6x+1

գ )

(-1;7)

y

x

(-0,5;4)

1

0

(0,5;-2)

1

-5

դ )

( ;3)

( ;0)

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

4.Կառուցե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը .

ա) y=x+1

բ) y=2x-2

գ) y=x-1

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

ա) y=x+1

բ) y=2x-2

գ) y=x-1

y=2x-2

y=x+1

y

x

y

x

y

x

0

1

0

0

-1

-2

6

5

3

5

4

4

y=x-1

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

5.Ո ՞ ր քառորդներում է դասա- վորված ֆունկցիայի գրաֆիկը.

ա) y=-5x-7

Պատ.` II , IV և մասամբ` III

բ) y=8x +9

Պատ.` I , I II և մասամբ` IV

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

6. Քանի՞ միավոր վերև կամ ներքև պետք է զուգահեռ տեղափոխել y=3x ֆունկցիայի գրաֆիկը` նշված ֆունկցիայի գրաֆիկը ստանալու համար.

ա) y=3x-2

Պատ,` 2 միավոր ներքև:

բ) y=3x+4,5

Պատ,` 4,5 միավոր վերև:

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

6. Քանի՞ միավոր աջ կամ ձախ պետք է զուգահեռ տեղափոխել y=3x ֆունկցիայի գրաֆիկը` նշված ֆունկցիայի գրաֆիկը ստանալու համար.

ա) y=3(x-2)

Պատ,` 2 միավոր աջ:

բ) y=3(x+4,5)

Պատ,` 4,5 միավոր ձախ:

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

Տնային առաջադրանք.

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

Ամրապնդող

հարցեր

7-րդ

դասարան

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

• Ո ՞ ր ֆունկցիան են անվանում

գծային ֆունկցիա:

Բերեք օրինակներ:

• Ի ՞ նչ է հանդիսանում գծային

ֆունկցիայի գրաֆիկը:

• Ի ՞ նչն են անվանում y=kx+b

ուղղի անկյունային գործակից :

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

• Ի ՞ նչ պայմանի դեպքում

y=kx+b և y=kx+b 1 ուղիղները զուգահեռ են:

• Ի ՞ նչ է հանդիսանում y=b

ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Ինչպե ՞ ս են անվանում այդ ֆունկցիան:

Բերեք օրինակներ:

6. Ո ՞ րն է գծային ֆունկցիայի

որոշման տիրույթը::

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան

24

Մինչ նոր

հանդիպում:

Կոտայքի մարզ

Ակունքի միջն. դպրոց

Լուսինե Ավագյան