СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Гува Елена Александровна

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

урок алгебры в 8 классе на тему "Деление дробей"

Просмотр содержимого документа
«Гува Елена Александровна»

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Деление дробей"

Разделы: Математика

Тип урока: объяснение нового материала.

Цели:

  1. Образовательные:

  • обучить приемам нахождения частного рациональных дробей;

  • через выполнение заданий нестандартной формы активизировать мыслительную деятельность учащихся;

  • обеспечить закрепление ранее усвоенного теоретического материала;

  • осуществить взаимоконтроль знаний учащихся;

  1. Воспитательные:

  • воспитывать навыки учебного труда;

  • формировать ответственность за конечный результат;

  • поддерживать интерес к изучаемому предмету.

  1. Развивающие:

  • развивать логическое мышление;

  • вырабатывать умение систематизировать и обобщать.

План урока:

  1. Актуализация знаний учащихся

  • Фронтальная проверка теоретического материала по данной теме.

  • Устная вычислительная работа.

  • Математический диктант и взаимопроверка выполненного задания.

  • Самостоятельное выполнение учащимися тестового задания.

  • Историческая справка.

  1. Объяснение нового материала

  • Доказательство правила деления дробей.

  • Разбор типовых примеров на применение данного правила.

  1. Практическая часть

  • Выполнение заданий под контролем учителя.

  • Самостоятельная работа учащихся (самоконтроль)

  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание.

Оборудование:

  • компьютер;

  • мультимедийный проектор;

  • презентация

  • карточки с дополнительным заданием.

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.

Сообщение темы урока, его цели.

Сегодня на уроке вам предстоит познакомиться с алгоритмом нахождения частного рациональных дробей. Кроме того, будем продолжать отрабатывать навык нахождения произведения рациональных дробей.

  1. Актуализация знаний учащихся

  1. Перед устной работой 4 ученика получают задания для самостоятельной работы.

Карточка 1. Найдите значение выражения:

а) , если х = 0,6, y = –0,8;

б) , если х = 6;

в) , если 3 х - y = 0,2.

Карточка 2. Расшифруй название красивейшего животного, которое живет в дальневосточной Уссурийской тайге. Этот зверь охотится на кабанов и оленей. А на него самого не охотится никто. Другие звери его боятся, а человек бережёт.

   

Ответ: тигр.

Карточка 3. Кто где живет? Чукчи живут на далекой Чукотке, которую они называют Чау-чу, что значит "богатая оленями". Чукчи живут в домике, вместо стенок у которого шесты, покрытые оленьими шкурами. Расшифруй название их жилища.

0,1

0,3

0,5

0,8

2

2,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Ответ: яранга.

Карточка 4. Монголы-пастухи перегоняют по степи большие стада овец. Все лето кочуют в поисках пастбищ с густой сочной травой, чтобы овцы всегда были сыты. Разберут свой складной дом, погрузят на телегу, запрягут лошадей - поехали! Как же называется их складной дом?

0,1

0,2

0,3

0,4

 

 

 

 

 

 

 

 


Ответ: юрта.

  1. Какие дроби называются рациональными?

  • В чем заключается основное свойство дроби?

  • Где применяется данное правило?

  • Сформулируйте правило умножения дробей. Докажите это правило.

(1 ученик работает у доски)

  1. Вычислите устно (задание записано на доске)

  • Как найти частное обыкновенных дробей?

  • Какие числа называются взаимно обратными?

  • Назовите для каждого из данных взаимно обратное.

  1. Как называются представленные здесь выражения?

  • Найдите значение данных выражений, если 

  • Для каждого из них укажите взаимно обратное.

  1. Математический диктант: (Слайд № 3)

а) − Представьте в виде степени:

б) − Запишите выражение обратное данному:

      

в) − Сократите дробь:

       

г) − Разложите на множители:

ах + а; 2у2z + 4yx2; x2 – 6x + 9; 25y2 – z2

(После выполнения всех заданий учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работу соседа и определяют количество набранных баллов.)

  1. Ученик у доски доказывает правило умножения дробей.

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели. Первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.

Дано:

a, b, c, d; b≠0, d≠0

Доказать:

Доказательство:

  • Пусть  

По определению частного: a = bm; c = dn.

  • Найдем произведение а и с.

Разделим обе части равенства на bd≠0.

 ч.т.д.

  1. Самоконтроль (проверка умения выполнять умножение рациональных дробей.)

1. − Выполните указанные действия. Найдите соответствующую вашему ответу – букву в таблице. Расшифровав пентаграмму, вы узнаете имя человека, чей папирус с решением задач на деление дробей дошел до нас.

(Учащиеся получают карточки с заданием.)

    

Х

А

С

М

Е

Д

И

АХМЕС 

  1. Действия с дробями считались самой сложной наукой. Так египтяне все дроби старались записать как суммы долей, то есть дробей вида . Например, вместо  они писали  Единственным исключением была дробь  Иногда это бывало удобно.

В папирусе Ахмеса есть задача: “Разделить 7 хлебов между 8 людьми”. 

Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.

А по-египетски эта задача решалась так. Дробь  записывали в виде долей:  Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба — на 4 части и один хлеб — на 8 долей, после чего каждому даем его часть.

Но складывать такие дроби было неудобно. Ведь в оба слагаемых могут входить одинаковые доли, и тогда при сложении появится дробь вида  А таких дробей египтяне не допускали. Поэтому папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от  до записаны в виде сумм долей. С помощью этой таблицы выполняли и деление чисел. Вот, например, как 5 делили на 21:

Как видите, достаточно громоздко. О делении же рациональных дробей не было и речи. А нам с вами предстоит освоить этот материал.

  1. Объяснение нового материала. 

  1.  При делении обыкновенных дробей первую дробь умножают на дробь, обратную второй.

− Так же поступают и при делении рациональных дробей, т.е.

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Дано:

a, b, c, d; b≠0, c≠0; d≠0

Доказать:

Доказательство:

Достаточно показать, что произведение    равно 

Действительно,  ч.т.д.

  1. Например:

  1. Практическая часть

  1. (За доской работают 2 ученика)

− Выполните действия:

1-й ученик:

2-й ученик:



2. Задания для самоконтроля:

Сильная группа:

а) Докажите, что, если abc =1, то 

Решение:

1) Выразим сac и bc из выражения abc =1.

  

2) Делаем замену:

б) Составьте алгоритм деления рациональных дробей.

Весь класс: выполните задания и каждую цифру ответа замените буквой, используя таблицу шифра.

2y(x - 2y)

3b

Р

Е

О

Н

В

(Если ученик справится с заданием, то он прочитает слово “верно”.)

Дополнительно:

Определите, при каких натуральных n значения выражения являются целыми числами.

  1. Подведение итогов урока.

− Как разделить дробь на дробь?

− Каков алгоритм этого действия?

  1. Домашнее задание




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!