Интегрированный урок

Тема: Интегрированный урок по алгебре и информатике «Построение графиков тригонометрических функций».

Учителя: Федосеенко Н.Г. и Федосеенко С.П.

Цель:

1. Контроль степени усвоения знаний по теме: «Построение графиков тригонометрических функций»

2. Экспериментальным путём выявить основные способы преобразования графиков тригонометрических функций;

3. Обобщить изученный материал по теме: «Технология обработки числовой информации табличным процессором Excel» в ходе практической работы.

4. Показать межпредметную связь и то, что графики тригонометрических функций можно с успехом применять в разных сферах человеческой деятельности.

Задачи:

• систематизировать полученные знания о преобразовании графиков тригонометрических функций;

• формирование графической и информационной культуры учащихся.

Тип урока: урок выработки и закрепления умений и навыков.

Время проведения: 1 урок для 10 класса

Оборудование:

• персональные компьютеры – 6 шт.;

• интерактивная доска.

Программное обеспечение:

• МS Excel;

• MS PowerPoint.

Эпиграф к уроку:

Идите, идите вперёд, уверенность придёт к вам позже… Д’Ламбер

План урока

1. Организационный момент – 1 мин.

2. Краткий инструктаж по ТБ. – 1 мин

3. Минута релаксации – 1 мин

4. Обобщение тем – 2 мин

1. Проверка домашнего задания – 2 мин.

1. Актуализация знаний – 10 мин

7. Проблема – 1 мин

8. Новое на уроке – 3 мин.

9. Практикум – 14 мин

10. Применение. Компьютерная презентация – 5 мин.

11.Задание на дом – 1 мин.

12.Подведение итогов – 4 мин.

Содержание урока

Учитель информатики:

1. Тема сегодняшнего урока посвящена преобразованиям графиков тригонометрических функций, с которыми связаны колебательные процессы в физике и механике. Не случайно эпиграфом к сегодняшнему уроку являются слова французского учёного Д’Ламбера “Идите, идите вперёд, уверенность придёт к вам позже…”, который призывает вас к формированию графической культуры и умению строить графики тригонометрических функций. Если не всё получалось вчера, то обязательно получится завтра!”

Учитель информатики:

2. Краткий инструктаж по ТБ. (напоминание о правильной посадке, расстоянии до экрана монитора, поведении при работе с компьютером)

Учитель алгебры:

3. Минута релаксации

Обучающимся предлагается повернуться друг к другу лицом, так чтобы образовались пары. По сигналу участники игры должны сжать кулаки и выбросить любое количество пальцев от 1 до 3 - х. Если меньшее число пальцев у одного из партнеров равно “3”, то они должны пожать друг другу руки. Если - “2”, то – улыбнуться друг другу. Если – “1”, то – посмотреть друг другу в глаза. Теперь пожелайте друг другу что-нибудь хорошее на сегодняшний день.

4. Обобщение тем. Итак, мы начинаем наш урок. На доске карточки с названиями тем уроков.

- Из предложенных тем выберите те, которые изучались на ближайших уроках. На выбранных вами карточках зашифрована пословица, прочитайте её.

1) Зависимости между величинами

2) Исследование функции и построение графика – «Где»

3) Табличный процессор Excel – «есть»

4) Модуль числа

5) Обратные тригонометрические функции – «желание,»

6) Квадратные уравнения

7) Основные свойства и графики тригонометрических функций – «найдётся»

8) Простейшие преобразования графиков функций – «путь!»

(Учащиеся выбирают темы, на оборотной стороне которых, написаны слова из пословицы: «Где есть желание, найдётся путь!»)

Учитель алгебры:

5. Проверка домашнего задания Дома учащиеся строили графики в одной системе координат следующих функций: y = sin x, y = sin (x-), y = 2 sin (x-), y =2 sin (x-)+1 . Самопроверка. На интерактивной доске показ правильного решения.

6. Актуализация знаний

Учитель алгебры: При изучении главы 2 мы изучили свойства и строили графики тригонометрических функций. Повторим сведения о данных функциях (на интерактивной доске:

1. Назовите период каждой тригонометрической функции.

2. Назовите область определения каждой из тригонометрических функций.

3. Назовите множество значений каждой из функций.

4. Верно ли высказывание: функция y = tg x непрерывна на своей области определения?

5. Какая из тригонометрических функций чётная?

6. Имеет ли функция y=sin x монотонно возрастающие или монотонно убывающие промежутки?

7. Функция у=cos x c осью Ох пересекается в каких точках? А с осью Оу?

8. Какое условие должно выполняться, чтобы было существование обратной функции?

9. В каких случаях происходит растяжение функции, сжатие функции, параллельный перенос вдоль оси Оу, вдоль оси Ох?

Учитель информатики: Сегодня мы научимся строить графики функций у=А * f(kх+в)+С с помощью компьютеров. Повторим:

1. Что такое электронные таблицы?

2. Какие основные типы данных можно использовать в работе электронных таблиц?

3. Что такое рабочий лист? рабочая книга?

4. Какие существуют правила для ввода формул?

5. Что такое диапазон ячеек?

6. Назовите свойства относительных и абсолютных ссылок?

7. Каким способом можно занести формулу в несколько ячеек?

7. Проблема

Постройте график тригонометрической функции у=А * f(kх+в)+С в табличном процессоре Excel.

Учитель: Вы можете выполнить это задание?

Учащиеся: Нет

Учитель: Значит, над чем мы будем сегодня работать?

Учащиеся: Учиться строить графики тригонометрических функций в Excele.

1. Изучение нового по ОИВТ

9.Практикум

Учащиеся в группах получают дифференцированные задания на карточках и карточки для выполнения на ЭВМ. Двое из них делают по одной функции за компьютером, остальные письменно в тетрадях работают по разноуровневым карточкам. Затем, наоборот. По окончании работы, тетради сдают, а задания на ЭВМ сохраняют и демонстрируют на интерактивной доске.

Карточка №1

1. Изобразите графики функций: у=sin x, y=sin 3x, y=sin 3x, y=sin 3x + 1

2. Определите чётность функции: у=sin x * tg x

3. Вычислите: arcctg 1/

Карточка №2

1. Изобразите графики функций: у=cos x, y=cos 3x, y=2cos 3x, y=2cos 3x,

2. Определите чётность функции: у=cos x * tg x

3. Вычислите: arctg /3

Карточка №3

1. Изобразите графики функций: у=sin x, y=2sin x, y=2sin x + 1

2. Определите чётность функции: у=sin x +x

3. Вычислите: arcsin /2

Карточка №4

1. Изобразите графики функций: у=cos x, y=cos x+3, y=2cos x+3

2. Определите чётность функции: у=sin x * cos x

3. Вычислите: arccos /2

Карточка №5

1. Изобразите графики функций: y=sin x, у=sin (x-), y=sin (x-) + 1

2. Определите чётность функции: у=sin x * x

3. Вычислите: arccos ½

Карточка №6

1. Изобразите графики функций: y=cos x, у=cos (x+), y=cos (x+) + 1

2. Определите чётность функции: у=cos x * x

3. Вычислите: arcsin ½

Карточка №7

1. Изобразите графики функций: y=tg x, у=tg (x+), y=tg (x+) - 1

2. Определите чётность функции: у=cos x * ctgx

3. Вычислите: cos(arcsin ½)

Карточка №8

1. Изобразите графики функций: y=ctg x, у=ctg (x-), y=ctg (x-) + 1

2. Определите чётность функции: у=sin x * ctgx

3. Вычислите: sin(arccos½)

Карточка №9

1. Изобразите графики функций: y=cos x, у=cos (x+), y=cos (x+) + 1

2. Определите чётность функции: у=cos x

3. Вычислите: arctg 1

Карточка №10

1. Изобразите графики функций: y=sin x, у=sin (x-), y=sin (x-) + 1

2. Определите чётность функции: у=sin x

3. Вычислите: arcctg 0

Карточка №1 ЭВМ

1. Изобразите графики функций: y=соs 3x + 1, у=sin (x-)

Карточка №2 ЭВМ

1. Изобразите графики функций: y=2sin 3x, у=cos (x+)

Карточка №3 ЭВМ

1. Изобразите графики функций: y=2sin x + 1, y=tg x - 1

Карточка №4 ЭВМ

1. Изобразите графики функций: y=2cos x+3, y=ctg x + 0,5

Карточка №5 ЭВМ

1.Изобразите графики функций:y=sin (x-) + 1, y=3cos 0,5x

В ходе практикума зарядка для снятия глазного напряжения.

10. Применение графиков тригонометрических функций в жизни (Презентация)

11. Домашнее задание

Создайте самостоятельно сложную тригонометрическую функцию и исследуйте её.

12. Рефлексия.

1. Что нового вы узнали на уроке?

2. Чему научились?

3. А что знали и умели раньше?

4. Поднимите обе руки, если у вас хорошее настроение.

13. Итог урока. Оцените свою деятельность на уроке (поднимите руки, кто поставит себе:

Отлично –

Хорошо –

Не доволен своей работой -

14. Дополнительная информация «Из истории тригонометрии».

1. Кто ввел обозначение тригонометрических функций?

( Современное обозначение для синуса и косинуса были введены в 1739 г. И. Бернулли, Л. Эйлер – для остальных тригонометрических функций.)

2. Кем и когда были составлены первые тригонометрические таблицы? (Древнегреческий астроном Гиппарх во II в. до н.э.)

3. Что означает слово “тригонометрия”? Что такое “гониометрия”? (Тригонометрия происходит от 2-х греческих слов “тригом” – треугольник, “нетрейн” – измеряю, т.е. измерение треугольников, “гониометрия” – учение о тригонометрических функциях)

4. Назвать фамилии ученых, которые внесли свой вклад в развитие теории тригонометрии. (И. Ньютон, Л. Эйлер)