Иррациональные неравенства

Иррациональные неравенства

Чернова Т.В. Преподаватель математики

Иррациональными называют неравенства, в которых переменные входят под знак корня

Решим неравенства:

1.

2.

3.

Решение первого неравенства равносильно

Шаг 1. Рассмотрим иррациональную функцию

и найдем область определения

- область определения

Шаг 2. Вычислим нули функции

- нуль функции

Шаг 3.

Ответ

2. равносильно

Шаг 1. Рассмотрим иррациональную функцию

и найдем область ее определения

- область определения

Шаг 2 . Вычислим нули функции

- нуль функции

Шаг 3.

Ответ

Шаг1.расмотрим иррациональную функцию

Найдем область определения

Область определения и

Шаг 2. Вычислим нули функции

-1; 1; 2 - нули функции

Шаг 3.

Ответ: и

Алгоритм решения иррациональных неравенств:

• Введение иррациональной функции; нахождение области определения функции.
• Вычисление нулей функции.
• На координатной прямой:

• отмечаем нули функции, принадлежащие области определения; определяем знак функции на каждом промежутке; с учетом знака неравенства выписываем ответ.
• отмечаем нули функции, принадлежащие области определения;
• определяем знак функции на каждом промежутке;
• с учетом знака неравенства выписываем ответ.

Упражнения для самостоятельного решения: :

1.

2.

3.