Программа "Искусство решать задачи"

Управление образования администрации Тамбовского района

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Стрелецкая средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

курса по математике

«Искусство решать задачи»

(платные образовательные услуги)

для 9 класса

на 2019-2020 учебный год

Учитель: Кречетова И.Н.

2019г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа курса «Искусство решать задачи» разработана с учётом основных направлений модернизации общего образования, и ориентирована на формирование базовых универсальных компетентностей, обеспечивающих готовность обучающихся использовать свои знания и умения для самообразования и решения профессиональных и практических жизненных задач, в этом заключается её актуальность.

Образовательная программа предназначена для учащихся 9 классов общеобразовательных школ, и направлена на раскрытие и развитие особенностей познавательных способностей учащихся, ощущения восприятия, памяти, представления, воображения, мышления, внимания, предполагает личностную ориентацию, деятельностный и развивающий характер содержания обучения, способствует развитию стремления и способности к самостоятельному приобретению новых знаний.

Данный курс освещает разнообразные способы решения текстовых задач, которые вызывают учащихся наибольшие трудности. Навыки решения задач с параметрами необходимы всем учащимся, которые стремятся хорошо подготовиться к успешной сдаче выпускных экзаменов, ведь все чаще подобные задачи встречаются в материалах выпускных экзаменов и Федерального Центра тестирования. Данный курс способствует формированию устойчивого интереса учащихся к предмету, исследовательского подхода в решении задач, сознательному овладению учащимися системой математических знаний. Ведь именно решение задач с параметрами открывает перед учащимися большое число эвристических приемов, ценных для математического развития личности и именно задачи такого рода стали неотъемлемым атрибутом материалов экзамена в новой форме.

Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный. В процессе работы возможно перераспределение часов в зависимости от уровня подготовки учащихся.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства и предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению курса математики в основной школе.

Структура документа

Рабочая программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами» включает разделы: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся; литература и средства обучения; календарно-тематическое планирование.

Цель:

вовлечение учащихся в процесс приобретения ими математических знаний, умений и математической культуры.

Задачи:

1. разнообразить процесс обучения;

2. сформировать устойчивые знания по предмету;

3. воспитывать общую математическую культуру;

4. развивать математическое (логическое) мышление;

5. расширять математический кругозор;

6. повышать интерес к предмету и его изучению;

7. выработать самостоятельный и творческий подходы к изучению математики;

8. подготовить к учебе в последующих классах.

Основные методы, используемые в различных сочетаниях:

1. Объяснительно-иллюстративный, сочетающий словесные методы (рассказ, объяснение, работа с литературными источниками) с иллюстрацией различных по содержанию источников (справочники, картины, схемы, диаграммы и др.).

2. Частично-поисковый, основанный на использовании знаний о курсе, жизненного и познавательного опыта учащихся. Конкретным проявлением этого метода является беседа, которая в зависимости от дидактических целей урока может быть проверочной, эвристической, повторительно – обобщающей.

3. Исследовательский метод как один из ведущих способов организации поисковой деятельности обучающихся в учебной работе, привития им умений и навыков самостоятельной работы.

Основные формы и виды организации учебного процесса

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса в школе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, самостоятельная работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

1. создание оптимальных условий обучения;

2. исключение психотравмирующих факторов;

3. сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

4. развитие положительной мотивации к освоению программы;

5. развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Формы организации работы учащихся:

1. Индивидуальная.

2. Коллективная:

   1. фронтальная.

   2. парная;

   3. групповая.

Особенности организации учебного процесса. Используемые технологии. 

Организация учебно-воспитательного процесса должна соответствовать принципам развивающего обучения (нарастание самостоятельности, поисковой деятельности обучающихся. Выполнение заданий, ведущих от воспроизводящей деятельности к творческой, а также, личностно-ориентированному и дифференцированному подходам.

В учебно-воспитательном процессе используются современные образовательные технологии (ИКТ, проблемное обучение, учебное исследование, проблемно-поисковые технологии).

Интеграция традиционной, алгоритмической, модульной, игровой, компьютерной технологий и развивающего обучения.

Формы учебных занятий

1. Игры;

2. Мини – лекции;

3. Диалоги и беседы;

4. Практические работы

5. Контрольные работы;

6. Проектные работы.

Виды деятельности учащихся

1. Устные сообщения.

2. Обсуждения.

3. Работа с источниками;

4. Доклады.

5. Защита проектов и презентаций.

6. Рефлексия.

Общая характеристика элективного курса

Отличительной особенностью данной программы является то, что перечисленные задачи определяют необходимость добиваться получения учащимися знаний, систематизировать уже имеющиеся знания, необходимые для достижения обязательного уровня образования и их дальнейшего развития. Кроме того, предусматривается, что в процессе обучения учащиеся постоянно приобретают и накапливают умения рассуждать, обобщать, доказывать, систематизировать.

Особую роль данная программа уделяет привитию навыков самостоятельности в рассуждениях, в поисках способов решения задач, развитию способностей к самообразованию, к созданию и разрешению проблемных ситуаций, рефлексии, самоанализу собственной деятельности.

С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому человеку приходится решать те или иные проблемы, которые мы зачастую называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи (освоение космоса, воспитание подрастающего поколения, оборона страны и т. п.), задачи определенных коллективов и групп (сооружение объектов, выпуск литературы, установление связей и зависимостей и др.), а также задачи, которые стоят перед отдельными личностями. Проблема решения и чисто математических задач, и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, в сущности, имеет одну природу, и, следовательно, требуют исследования и обязательного разрешения. Поэтому именно умение решать учебные задачи в дальнейшем приводит к умению решать любые жизненные задачи, то есть к развитию таких личностных качеств как не знал – знаю, не умел – умею и т.п. Также важно отметить, что умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического, а значит и общего развития школьников, глубины усвоения ими учебного материала.

Говоря о содержании программы надо сказать о таком понятии как понятие «повышение математической подготовки». Данная программа выделяется элементами подготовки, которые опираются на глубокое толкование понятий и фактов, а также усвоение дополнительных сведений, идей и подходов. Все это основано на прочном владении учащимися знаниями и навыками обязательной программы. Тем самым такая повышенная подготовка призвана не только углублять, но и расширять обязательный курс математики.

Содержание курса реализуется на основе блочно – модульной технологии с применением репродуктивного, проблемно-поискового и программированного (метод управлением приемов интеллектуальной деятельности школьников процессе познания), а также метода проектов.

Программа включает шесть основных блоков:

1. Текстовая задача и процесс ее решения

2. Арифметический метод

3. Алгебраический метод

4. Геометрический метод

5. Логический и практические методы

6. Метод конструирования

Межпредметные и внутрипредметные связи

Реализация программы курса предполагает широкое использование межпредметных и внутрипредметных связей. Интегративное взаимодействие элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами» с курсами математика (модуль «Алгебра») и математика (модуль «Геометрия») сформировать целостное представление о науке математика. Использование потенциала межпредметных связей курсов расширяет знания учащихся о закономерностях пространственной организации мира, закрепляет умение оперировать различными видами материалов.

Место курса в учебном плане

Это дополнительная образовательная программа, которая ведется не в рамках учебного плана.

Данный курс рассчитан на 34 часа, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение текстовых задач различными методами.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Рабочая программа предусматривает формирование у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.

В этом направлении приоритетами для курса являются:

Познавательная деятельность:

1. использование для решения познавательных задач различных источников информации;

2. формирование умений различать факты, гипотезы, причины, следствия, доказательства, законы, теории;

3. овладение адекватными способами решения теоретических и практических задач;

4. выделение характерных причинно-следственных связей;

5. сравнение и сопоставление;

6. самостоятельное выполнение различных творческих работ;

самостоятельная организация учебной деятельности, владение навыками контроля и оценки своей деятельности, осознанное определение сферы своих интересов и возможностей

Информационно-коммуникативная деятельность:

1. владение монологической и диалогической речью, развитие способности понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение;

2. использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации.

Рефлексивная деятельность:

1. владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий:

2. организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств.

Система контроля и оценки учебных достижений обучающихся

Виды контроля

1. вводный;

2. промежуточный;

3. текущий;

4. тематический;

5. итоговый.

Методы контроля

1. письменный;

2. устный.

Формы контроля

1. тесты;

2. устный опрос;

3. самостоятельные работы;

4. контрольные работы;

Критерии оценки устных индивидуальных и фронтальных ответов

1. Активность участия.

2. Умение собеседника прочувствовать суть вопроса.

3. Искренность ответов, их развернутость, образность, аргументированность.

4. Самостоятельность.

5. Оригинальность суждений.

Критерии и система оценки творческой работы

Рассмотреть все этапы работы и оценить ее преимущества.

Результаты обучения

Результаты изучения курса «Искусство решать задачи» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки обучающихся», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию деятельностного, практико - ориентированного и личностно - ориентированного подходов; освоение обучающимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, который усваивается и воспроизводится обучающимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, характеризовать, определять, составлять, распознавать опытным путем, вычислять.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения программы курса обучающиеся должны:

знать\понимать:

1. основные задачи любого вида и владеть

2. основные приемы

3. методы решения задач;

4. необходимую математическую символику;

уметь:

1. применять метод оценки результата и выбора ответа в соответствии с реальной ситуацией;

2. выработать навык проводить дополнительное исследование при решении задач;

3. научиться составлять задачи

4. конструировать текстовые задачи;

5. организовывать продуктивно свою умственную деятельность;

6. освоить такие операции мышления как анализ и синтез,

7. обобщать и систематизировать;

8. овладеть опытом самостоятельной и творческой деятельности, самоконтроля;

использовать:

1. знания из различных разделов математики при решении проблем, возникающих в повседневной жизни;

2. при работе с ресурсами Интернета

3. для самообразования

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
34 часа

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (34часа)

Текстовая задача и процесс ее решения(8часов)

Группы задач по выбранному основанию: по числу действий, которые необходимо выполнить для решения задачи; по соответствию числа данных и искомых; по фабуле задачи, по способам решения и др. Простые и составные задачи.

Основные методы решения задачи: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим, практическим.

В результате изучения темы обучающийся должен

знать\понимать:

1. Понятие «текстовая задача»,

2. Определение и математические средства и методы ее решения.

3. Основные особенности текстовых задач.

4. Модели задач и ее структура (условия задачи; требования задачи).

5. Ответ на вопрос: «Что значит решить задачу».

6. Примеры различных моделей текстовых задач.

7. Построение высказывательной модели задачи, выделение условий и требований.

8. Решение учебных математических задач, различающихся по характеру их объектов (числа, геометрические фигуры, функции и т. п.).

уметь:

1. Находить этапы решения задачи и приемы их выполнения.

2. Анализировать содержания задачи.

3. Искать различные пути решения задачи.

4. Составлять план ее решения.. Проверка решения задачи.

5. Формулировать специальные вопросы

6. «Переформулировать» задачи;

7. Моделировать ситуации, описанной в задаче, с помощью реальных предметов, предметных или графических моделей и др.

использовать:

1. При моделировании в процессе решения текстовых задач

2. Определение модели и процесса моделирования.

3. При тренинге по решению задач с выполнением проверки различными способами.

Форма контроля:

подбор задач, тест.

Арифметический метод решения текстовых задач. (9часов)

Ввод понятий средняя цена, средняя скорость, средняя температура, средняя масса и т.п. работа с формулами: х = а₁ + а₂ + … +а_n / n x = S ∙ Знакомство со всеми задачами на проценты. Задачи на проценты, связанные с финансовыми операциями. Понятия простых и сложных процентов

Задачи на нахождение неизвестных по их сумме и разности. Задачи на нахождение неизвестных по их сумме и отношению. Задачи на нахождение неизвестных по их разности и отношению. Задачи на нахождение неизвестных по двум остаткам или двум разностям. Задачи на нахождение трех неизвестных по трем суммам этих неизвестных, взятых попарно. Задачи, которые решаются на основе зависимости между прямыми и обратными действиями. Знакомство с разнообразными видами задач на движение. Работа с формулами, рисунками, таблицами с краткой записью задачи. Анализ задач на работу. Составление таблиц с краткой записью. Оформление решения задач с пояснениями. Знакомство с задачами, в которых говорится о составлении сплавов, растворов или смесей двух или нескольких веществ. Изучение принятых соглашений, используемых при решении задач. Составление плана решения задачи

В результате изучения темы обучающийся должен

знать\понимать:

1. Понятий средняя цена,

2. Средняя скорость, средняя температура,

3. Средняя масса и т.п. работа с формулами: х = а₁ + а₂ + … +а_n / n x = S

4. Задачи на проценты, связанные с финансовыми операциями.

5. Понятия простых и сложных процентов.

6. Задачи на нахождение неизвестных по результатам действий

уметь решать

1. Задачи на среднее арифметическое

2. Задачи на проценты и части

3. Задачи, решаемые с конца или обратным ходом

4. Задачи на движение

5. Задачи на работу

6. Задачи на смеси

использовать:

1. При выполнении практических работ и творческих работ.

2. При подготовке к ОГЭ.

Форма контроля

Практическая работа

Тесты

Алгебраический метод решения текстовых задач (9часов)

Задачи по различным видам математических моделей. Составление классификации задач по фабуле. Математическая модель задачи с одним неизвестным. Основные операции, которые производятся при составлении уравнения с одним неизвестным по условию задачи. Метод Дж. Пойя «Как искать решение?»

Принятые соглашения в задачах на движение. Работа с формулой s = vt . Построение вспомогательной графической модели задачи. Приемы решения задач. Уравнение вида A = Pt. Задачи на смеси и проценты

В результате изучения темы обучающийся должен

знать\понимать:

1. Математическую модель задачи с одним неизвестным.

2. Основные операции, которые производятся при составлении уравнения с одним неизвестным по условию задачи. Метод Дж. Пойя «Как искать решение?» .

3. Приемы решения задач. Уравнение вида A = Pt.

4. Задачи на смеси и проценты

уметь:

1. Решать задачи по различным видам математических моделей.

2. Составлять классификацию задач по фабуле

3. Работа с формулой s = vt .

4. Строить вспомогательную графическую модель задачи.

использовать:

При подготовке к ОГЭ

Форма контроля:

Практическая работа

Тесты

Геометрический метод решения текстовых задач (2часов)

Математические модели, представленные в виде диаграммы или графика. Решение задач приемами конструктивным (чисто графическим) и вычислительным (графико – вычислительным).

В результате изучения темы обучающийся должен

знать\понимать:

1. Алгоритм конструирования задач

2. Практические советы по конструированию задач.

1. Задачи с альтернативным условием.

2. Математические модели неравенства.

3. Задачи, в которых число неизвестных превышает число уравнений системы.

уметь:

решать

1. Задачи геометрическим методом

использовать:

в ходе проведения творческого практикума: «Конструирование задачи с указанными данными».

Форма контроля:

Практическая работа

Тест

Логический и практический методы решения текстовых задач (2ч).

Задачи, представленные в виде решения логической цепочки, практические задачи на взвешивание, переливание.

знать\понимать:

1. Задачи логическим и практическим методами

2. Задачи на переливания.

3. Задачи на взвешивания.

использовать:

в ходе проведения творческого практикума: «Конструирование задачи с указанными данными».

1. Форма контроля:

Практическая работа

Тест

Метод конструирования при решении текстовых задач (2ч)

знать\понимать:

1. Задачи на дележи.

2. Задачи на движение.

использовать:

в ходе проведения творческого практикума: «Конструирование задачи с указанными данными».

1. Форма контроля:

Практическая работа

Тест

Итоговое занятие (1 час)

Демонстрация и защита выполненных презентаций, творческих и исследовательских работ.

Резерв – 1ч

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ.

Литература для учителя

1. Блинков А.Д., Мищенко Т.М. Курс по выбору для IX класса «Избранные вопросы математики» //Математика в школе, 2004, № 5, с. 28-31.

2. Дереклеева Н.И. Развитие коммуникативной культуры на уроке и во внеклассной работе: игровые упражнения. – М.:5 за знания, 2005.

3. Дорофеев Г.В. и др. Курс по выбору для 9 класса «Избранные вопросы математики» //Математика в школе, 2003, № 10, с. 2-36.

4. Звавич Л.И. Элективные курсы образовательной области «математика» // Профильная школа, 2005 №5, с. 14-18.

5. Кузнецов А.А. и др. Профильное обучение. Ответы на основные вопросы. М.: Изд-во «Русский журнал».

6. Метельский Н.В. Дидактика математики. Лекции по общим вопросам. Мн., изд-во БГУ, 2005. – 255с.

7. Мищенко Т.М., Рослова Л.О. Курс по выбору для 9 класса «Избранные вопросы математики» //Математика в школе, 2004, № 4, с. 20-25.

8. Сборник программ элективных курсов по математике и информатике /Сост. Е.А. Фадеева. – Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2006.

9. Скоробогатова Г.Г. Проблемная, проектная, модульная и блочно-модульная технология в работе учителя. – М., «МИОО», 2002.

10. Ткачук В.В. Математика – абитуриенту. – 13-е изд., исправленное и дополненное. М.6 МЦИМО, 2006. – 960с.

11. Чернокнижникова А. Блочно – модульная технология преподавания математики// Математика, 2008, №14, с. 12-15.

12. Шарыгин И.Ф. Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. общеобразоват.

13. учреждений. – М.6 просвещение, 1994. 252 с.

14. Элективные курсы: вопросы и ответы//Математика, 2007, № 2, с. 2-5.

Литература для обучающихся

1. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. /Л.В. Кузнецова и др. – М. : Просвещение. 2014. – 192 с.

2. Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация – 2014. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов – на Дону; изд-во «Легион», 2013. 256 с.

3. Байиф Ж.К. Логические задачи. – М.: Мир, 2003.

4. Евдокимов М.А. От задачек к задачам. – М: МЦИМО, 2004.

5. Карцев С.В., Чирский В.Г. и др. Методы решения задач по алгебре от простых до самых сложных. – М.: Экзамен, 2005.

6. Самое полное издание реальных заданий ЕГЭ- 2012: Математика/ Сост. В.В. Кочагин, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др.- М.: АСТ: Астрель, 2008.

7. Терешин Н.А., Терешина Т.Н. Сборник задач и примеров по алгебре. 7-9 класс.\ М.: Аквариум, 1997, 288 с.

.Мультимедийные средства и Интерент ресурсы

1. Сайт школы им. А.Н. Колмогорова (www.pms.ru/programmyi/15/html)

2. Сайт Фестиваля педагогический идей «Открытый урок» (festival.Iseptember.ru)

3. www.problems.ru

4. www.math.ru

5. www.golovolomka.hobby.ru

6. www.math.ru/lib

7. Письмо Министерства Образования Российской Федерации № 14-51-2777/13 от 13.11.2003 «Элективные курсы в профильном обучении».

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по курсу «Искусство решать задачи» 9 класс

на 2019 - 2020 учебный год