Применение технологии критического мышления на уроках математики

МБОУ Балаганская СОШ № 2

Использование

технологии развития критического мышления

на уроках математики

Обобщение опыта работы

Учитель математики: Синицына Е.А.

Умеющие мыслить умеют задавать вопросы

Э. Кинг

«Мы живем в эпоху, когда расстояние от самых безумных фантазий до совершенно реальной действительности сокращается с невероятной быстротой», - писал в свое время М. Горький. И сейчас, в век сплошной компьютеризации, в век, когда техника шагнула далеко вперед, когда компьютер в каждом доме стал такой же привычной вещью, как телевизор и музыкальный центр, особенно актуально звучат слова М. Горького: «В карете прошлого никуда не уедешь…» Современный учитель должен шагать в ногу со временем. Остановившегося обгонит время!

Особенностью современного этапа развития образования является ведущая роль умственной деятельности. Сегодня одна из важнейших задач в образовании состоит уже не в том, чтобы «обеспечить» обучающихся багажом знаний, а в том, чтобы привить умения, позволяющие им самостоятельно добывать информацию и активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность, т.е. обучение и развитие обучаемого происходит в процессе его собственной деятельности.

В связи с переходом образовательных учреждений на ФГОС второго поколения возникает острая необходимость изменения подходов к планированию современного урока. Школа должна не только формировать у учащихся

прочную основу знаний, умений и навыков, но и максимально развивать их критическое мышление: учить мыслить , самостоятельно обновлять и пополнять знания, сознательно использовать их при решении теоретических и практических задач. Активная, самостоятельная работа мысли начинается только тогда, когда перед учащимися возникает проблема, вопрос. Поэтому самое важное — создать условия для постановки учащимися собственных целей обучения, помочь им в определении маршрута для их достижения и посредством разнообразных стратегий, методов и приёмов сопровождать учеников по выбранному маршруту.

Учитывая такие требования к образовательному процессу, учителю необходимо активно использовать современные образовательные технологии.

Одной из образовательных технологий, которая отвечает всем требованиям ФГОС и способствует формированию Универсальных Учебных Действий, является Технология развития критического мышления, целью которой является развитие критического мышления посредством интерактивного включения учащихся в образовательный процесс.

Использование технологии развития критического мышления на уроках математики развивает у обучающих: логическое мышление, алгоритмическую культуру, критическое мышление, умение проводить исследование, решать проблему, умение работать с информацией, активно ее воспринимать, творческие способности, обосновывать их и ставить перед собой обдуманные цели.

Сравним свойства обычного и критического мышления

Технология развития критического мышления (ТРКМ) основана на творческом сотрудничестве ученика и учителя, на развитии у школьников аналитического подхода к любому материалу. Она рассчитана не на запоминание материала, а на постановку проблемы и поиск ее решения.

В основе технологии РКМ лежит трехступенчатая базовая модель. То есть восприятие информации происходит в три этапа (три фазы) процесса обучения. Представим эту структуру в виде схемы с соответствующими пояснениями (рис. 1):

рис.1

После раскрытия все трех фаз технологии развития критического мышления, можно сделать вывод, что все этапы данной технологии являются взаимозависимыми – один без другого существовать не может.

Учебная модель развития критического мышления

Развитие критического мышления в ходе обучения математике подразумевает определенную структуру учебных занятий. В технологии РКМ она представлена на рисунке в виде:

Первый этап урока – «Стадия вызова».

Цель:

- пробуждение интереса к получению новой информации

- постановка учеником собственных целей обучения

Функция :

  Мотивационная      (побуждение к работе с новой информацией, пробуждение интереса к теме)

  Информационная (вызов «на поверхность» имеющихся знании по теме)

  Коммуникационная (бесконфликтный обмен мнениями)

Пример : Тема « Вынесение множителя за скобки» 7 класс

1. За одну минуту запишите как можно больше таких двучленов, чтобы при вынесении общего множителя в скобках осталось (2х-3)

2. « Геометрическая прогрессия» 9 класс

Рассмотрим старинную задачу Магницкого: Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель, приобретая лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:

- Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит.

Тогда продавец предложил другие условия:

-Если, по твоему, цена лошади высока, то купи ее подковные гвозди, лошадь же тогда получишь в придачу бесплатно. Гвоздей в подкове 6. За первый гвоздь дай мне ¼ копейки, за 2-й – ½ копейки, за 3-1 – 1 копейку и т.д. Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условие продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей. Так ли это?

3. Свойсва дробных выражений 8 класс

За одну минуту запишите такие пять дробей со знаменателем х-2, которые можно сократить.

Приемы для стадии вызова на уроке

Приемы разные — многие сочетают этапы индивидуальной и групповой работы, что важно для активизации всех учеников в классе.

Важное условие всех приемов стадии вызова: никакой критики и никакого анализа!

Ученики могут высказывать свои мнения и предположения, не стесняясь, не боясь ошибиться. На данном этапе идет простой набор всех идей и предложений. А все ошибки, неточности будут исправляться уже в ходе урока. Именно это позволяет учащимся самим увидеть свои недочеты, научится строить логические цепочки от "старого к новому" видеть взаимосвязь уже изученного и нового, учит использовать накопленный опыт для решения новых задач.

• Верно-неверно. Учитель предлагает несколько утверждений по теме урока. Учащиеся фиксируют свои ответы, соглашаясь или отрицая услышанное. На стадии рефлексии необходимо вновь вернутся к этим вопросам и скорректировать свои ответы в связи с полученной информацией.

• Кластер — прием, который помогает не только вспомнить все, что относится к теме, но и систематизировать ЗУН. Задается ключевое слово. Учащиеся называют факты, термины, даты, относящиеся к этому слову. Затем "гроздья" кластера можно группировать, объединяя ответы по какому-либо принципу.

• Дерево предсказаний. На доске — изображение дерева. Его ветви — это направления размышлений. Листья — мнения и предположения учащихся.

Таблица «зху» ученик вспоминает все, что он знает по теме и записывает свои мысли в таблицу:

Таблица ЗХУ

Второй этап урока – «Стадия осмысления». Этот этап можно по-другому назвать смысловой стадией.

Функция:

Информационная (получение новой информации по теме)

  Систематизационная (классификация полученной информации по категориям знания).

Основные приемы ТРКМ на этапе осмысления:

1.«ИНСЕРТ» или «INSERT»

. Инсерт – это метод активного чтения, который помогает вдумчиво и внимательно читать текст, а также анализировать и критически воспринимать изложенную в нем информацию.

Данный прием подходит как для индивидуальной, так и групповой или парной работы на уроке.

Для активной работы с текстом можно воспользоваться разноцветными текстовыделителями, цветными наклейками-ярлычками или же использовать простой карандаш, чтобы проставлять маркировку на полях в учебнике или рабочей тетради.

Если используете работу с цветом, можно воспользоваться следующими ключевыми обозначениями:

• Зеленый: новая информация, которая согласуется с уже имеющимися знаниями и данными.

• Красный: новая информация, которая противоречит уже имеющимися знаниям и данным.

• Желтый: противоречивая неоднозначная информация, которая требует уточнения в других источниках.

• Синий: обобщения и выводы или неизвестные термины и вопросы, возникшие при прочтении текста.

Если используете заметки на полях, можно воспользоваться следующей маркировкой:

• «V» – уже известная информация.

• «+» – новая информация, с которой я согласен.

• «–» – новая информация, с которой я не согласен.

• «?» – непонятная или противоречивая информация, требующая дополнительных уточнений и пояснений.

По итогам работы с текстом составляется таблица, в которую тезисно вносятся данные из промаркированных абзацев.

«Чтение с остановками»

Еще один прием активного чтения, который развивает у детей навыки анализа текста, работы с информацией и прививает интерес к книгам – это «Чтение с остановками».

При использовании данного приема текст читается не целиком, а логически завершенными частями, между которыми происходит «остановка» для обсуждение прочитанного, ответов на вопросы педагога или выполнения определенного задания. Это способствует глубокому осмыслению прочитанного, развивает навыки красноречия и учит детей оценивать собственный уровень понимания пройденного материала.

«Чтение с остановками» подходит для индивидуальной работы на уроке, а также для работы в парах или группах.

Пример использования приема «Чтение с остановками» на уроке математики по теме «Умножение десятичных дробей на 10,100,1000»:

• Назвать тему занятия и попросить детей объяснить, как они сами ее понимают. Прочитать определение и разобрать ошибки в первоначальных предположениях обучающихся.

• Дать детям перечень задач на разные темы и попросить их внимательно прочитать условия задач и выбрать из списка те из них, которые относятся к теме «Увеличение числа на несколько единиц», и обосновать свой выбор.

• Во время решения задачи в несколько действий делать остановки после каждого этапа и обсуждать, почему именно такой вариант был выбран, сопоставлять условие задачи с выбранным действием, анализировать и устранять ошибки, корректировать дальнейшее решение.

«Чтение с остановками» позволяет ученикам не просто получать новую информацию, но и активно ее обрабатывать, анализировать, делиться своими мыслями и выводами, что способствует более глубокому осмыслению учебного материала.

«Плюс-Минус-Интересно» или «Плюс-Минус-Вопрос»

Этот прием ТРКМ позволяет школьникам активизировать свои критические способности, научиться видеть как положительные и отрицательные стороны любого события, а также самостоятельно ставить вопросы для дальнейшего изучения.

При методе ПМИ преподаватель предлагает детям рассмотреть какую либо ситуацию, явление, событие или объект с положительной и отрицательной стороны, а также сформулировать вопросы, которые вызывают у них интерес.

«Фишбоун» или «диаграмма Исикавы»

Этот прием ТРКМ позволяет обучающимся структурировать и анализировать информацию, выявлять причинно-следственные связи и формулировать гипотезы.

Суть методики «Фишбоун» заключается в том, что для анализа какой-либо ситуации или вопроса создается схематичное изображение рыбы. Ее «голова» символизирует саму проблему, а «кости» – возможные причины ее возникновения.

Диаграмму Исикавы можно использовать как групповое, парное или индивидуальное исследовательское задание на занятии или в качестве опорного конспекта.

Метод «рыбьей кости» одинаково эффективен при изучении любых дисциплин.

Пример использования диаграммы Исикавы на уроке математики

Прием «тонкие» и «толстые» вопросы помогает обучающимся глубоко и всесторонне анализировать информацию. Его можно использовать для работы в паре, группе или индивидуального задания на уроке.

Таблица состоит из двух колонок: в первой располагаются «тонкие» вопросы, во торой – «толстые».

«Тонкие вопросы» – это вопросы, которые требуют простого короткого или односложного ответа, основанного на фактической информации. Для ответа на них достаточно просто прочитать и запомнить текст.

«Толстые вопросы» – это вопросы, которые требуют от обучающихся более глубокого анализа информации и понимания текста. Ответы на эти вопросы не всегда очевидны и требуют от школьников применения своих знаний и опыта.

Геометрическая прогрессия 9 кл. Учитель предлагает учащимся прочитать текст (§15,16), обсудить его, разработать алгоритм нахождения суммы  n первых членов геометрической прогрессии, заданной в виде числового ряда. Для этого нужно заполнить  “Сравнительную таблицу”.

Цель заполнения данной таблицы повторить формулы арифметической прогрессии, записать формулы геометрической прогрессии, использую текс учебника и сравнить.

«Сравнительная таблица»

В ходе заполнения таблицы применение формул при решении задачи Магницкого:

Третий этап урока – «Стадия рефлексии (размышления)»

Цель:

- размышление, рождение нового знания

- постановка учеником новых целей

Функция:

  Коммуникационная (обмен мнениями о новой информации)

  Информационная (приобретение нового знания)

  Мотивационная (побуждение к дальнейшему расширению информационного поля)

  Оценочная (соотнесение новой информации и имеющихся знаний, выработка собственной позиции,  
оценка процесса.

Можно задать вопросы:

Достигли ли вы своей цели на уроке?

Что делали?

Зачем делали?

Как делали?

Для чего делали?

Предложить закончить предложения:

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я научился…

У меня получилось…

Я попробую….

Меня удивило…

Мне захотелось…

предложить методический прием «Синквейн». Синквейн – короткое нерифмованное стихотворение из пяти строк.

Цель данного приёма – систематизировать имеющиеся знания,

научить излагать сложные понятия в краткой форме.

Первая строка – выражение сущности темы одним словом, обычно именем существительным.

Вторая строка – описание темы в целом в двух словах, как правило, именами прилагательными.

Третья строка – это описание действий в рамках темы тремя словами, обычно глаголами.

Четвертая строка – это фраза из четырех слов, выражающее личное отношение к данной теме.

Пятая строка – состоит из одного слова, являющегося синонимом к первому на эмоционально-образном или философско-обобщенном уровне

Технологию РКМ необходимо применять на уроках математики, так как она:

• развивает мыслительную деятельность учащихся;

• формирует умение аргументировано высказываться,

• задавать разумные вопросы, делать логические умозаключения .

Методы и приёмы технологии способствуют:

• лучшему запоминанию изученного материала;

• активизируют деятельность учащихся на уроке;

• формулирование вопросов развивает познавательную деятельность.

Различные формы рефлексии развивают:

• способность формулировать мысли;

• помогают лучше понять причины явлений.

Приведенные выше преимущества не являются исчерпывающими, в технологии РКМ. И еще раз показывают всю логическую стройность данной технологии.

Ресурсы:

1. Богданова М.А. Методы и приемы технологии критического мышления Электронный ресурс - Режим доступа: http://nsportal.ru/shkola/obshchepedagogicheskie-tekhnologii/library/metody-i-priemy-tehnologii-kriticheskogo (4.12.13).

2. Глухова С.В. Использование технологии развития критического мышления на уроках в общеобразовательной школе Электронный ресурс - Режим доступа: http://konf-sot-2011.ucoz.ru/publ/tekhnologija_razvitija_kriticheskogo_myshlenija/ispolzovanie_tekhnologii_razvitija_kriticheskogo_myshlenija_na_urokakh_v_obshheobrazovatelnoj_shkole/3-1-0-53 (5.12.13).

3. Заир-Бек С.И., Муштавинская И.В. “Развитие критического мышления на уроке”. М., “Просвещение”, 2004г. – 175 с.

4. Клустер Дэвид “Что такое критическое мышление?” ИД “Первое сентября”, газета “История” №29/2002.

5. Матвеева С.Г. Мастер-класс: Применение технологии «Развитие критического мышления» в образовательном процессе Электронный ресурс - Режим доступа: festival.1september.ru/articles/573737 (5.12.13).

4. https://lektsia.com/3x78d3.html

5. https://infourok.ru/masterklass-po-teme-primenenie-tehnologii-kriticheskogo-mishleniya-na-urokah-matematiki-1180789.html

6. https://kopilkaurokov.ru/russkiyYazik/prochee/mietody-tiekhnologhii-kritichieskogho-myshlieniia-uchashchikhsia-na-urokakh-posriedstvom-chtieniia-i-pis-ma

7. Халперн Д,. Психология критического мышления. — СПб., 2000. 
Полат Е. С. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования : учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений / Е.С. Полат, М. Ю. Бухаркина. — М. : Издательский центр «Академия», 2007. — 368 с.

8. http://teacher.at.ua/publ/innovacijni_tekhnologiji_navchannja/63-1-0-8440

9. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления. — М.. 1909.