Исследовательская работа "Математические фокусы"

Районный конкурс «Будущее рождается сегодня»

Номинация «Учёные будущего»

(вид работы – игровой)

Тема работы «Математические фокусы»

Сведения об авторе:

Мошарев Тимофей, 4 класс,

МБОУ «Хетовская средняя школа»

Сведения о руководителе:

Лисая Анна Леонидовна,

учитель начальных классов

МБОУ «Хетовская средняя школа»

п. Березник, 2020 г

Содержание

Пояснительная записка ……………………………………………………3 – 4

Введение …………………………………………………………………………5

Этапы реализации проекта …………………………………………………6 – 9

Итоги работы над проектом (заключение) ………………………………….10

Список информационных источников ……………………………………….11

Приложение ………………………………………………………………..12 – 13

Пояснительная записка

«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным».

Б.Паскаль

А вы знаете, что такое фокус? В словаре Ожегова «фокус – это искусный трюк, основанный на обмане зрения, внимания при помощи ловкого и быстрого приема, движения». Предлагаю вашему вниманию один простой фокус «Хитрость с листом бумаги». Как вы думаете, может ли человек пройти сквозь обыкновенный лист бумаги, имея только этот лист и ножницы? Сейчас вы в этом убедитесь. (показ фокуса)

Я очень люблю уроки математики, люблю устно считать, решать задачи, разгадывать ребусы и головоломки. Поэтому мне стало интересно, можно ли фокусы связать с математикой? Я решил найти ответ на этот вопрос. Так появилась моя работа – «Математические фокусы».

Актуальность данной темы довольно велика, так как математика представлена в более игровой форме, но с развивающей целью. Данные в фокусах действия могут производить как дети, так и взрослые. Пусть в них и большая часть вычислений выполняется на калькуляторе, но даже в это время человек думает и размышляет. Также математические фокусы производят впечатление и привлекают, создавая у человека интерес узнавать больше.

Цель работы: Показать ценность математики, как источника увлекательных и загадочных явлений, на примере математических фокусов.

Задачи:

-Узнать какие бывают математические фокусы.

-Используя литературу, изучить виды математических фокусов, выбрать из них наиболее интересные и увлекательные.

-Научиться показывать математические фокусы.

Объект исследования: математические фокусы, основанные на свойствах чисел, действий, математических законах, уравнениях.

Методы исследования: изучение литературы по выбранной теме, анализ собранного материала, практическое применение знаний, умений и навыков.

Гипотеза: можно предположить, что если привлечь внимание обучающихся к математическим фокусам, то тем самым получится заинтересовать их в изучении предмета математики, способствовать развитию навыков устного счета для демонстрации математических фокусов.

Целевая аудитория: проект ориентирован на обучающихся начальной школы, посещающих занятия по внеурочной деятельности «Для тех, кто любит математику».

Конечный продукт:демонстрация математических фокусов.

Введение

Математические игры и фокусы появились вместе с возникновением математики, как науки. Первое упоминание о математических фокусах мы встречаем в книге русского математика Леонтия Филипповича Магницкого, опубликованной в 1703 году. Одна глава книги содержала математические игры и фокусы. Сам Магницкий пишет, что поместил эту главу в книгу для «утехи, и особенно для изощрения ума учащихся». Все мы знаем великого русского поэта М.Ю. Лермонтова, но не каждому известно, что он был большим любителем математики, особенно его привлекали математические фокусы, которых он знал великое множество, причем некоторые из них он придумывал сам.

Математические фокусы разнообразны и интересны тем, что каждый фокус основан на математических законах. Смысл их состоит в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними. Главное — это то, что фокусник знает секрет: особые свойства чисел. Миллионы людей во всех частях света увлекаются математическими фокусами. И это не удивительно. «Гимнастика ума» полезна в любом возрасте. А фокусы способны не только развлечь человека, но и тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Этапы реализации проекта

Работа над проектом включала необходимые этапы:

I этап. Подготовительный.

1. Изучение источников, подбор материала по теме.

2. Сбор информации по теме проекта, чтение дополнительной литературы и справочного материала.

3. Определение цели проекта.

II этап. Реализация проекта.

1. Отбор математических фокусов.

Я предложил одноклассникам несколько математических фокусов. Результаты фокусов очень удивили ребят. Уважаемые члены жюри, Вам я тоже хочу показать несколько математических фокусов. Секреты фокусов раскрыты в Приложении 1.

Фокус 1. «ЦИФЕРБЛАТ».

- Загадайте два числа, расположенных друг против друга на циферблате. Теперь вычтите меньшее число из большего. Внимание! В результате получилось 6.

Фокус 2. «ЗАДУМАННЫЙ ДЕНЬ НЕДЕЛИ».

- Пронумеруем все дни недели: понедельник – первый, вторник – второй и т. Д. Задумайте любой день недели. Умножьте номер задуманного дня на 2, к произведению прибавьте 5, полученную сумму умножьте на 5, к полученному числу припишите в конце 0, результат сообщите.

Фокус 3. «ВОЛШЕБНАЯ 9».

1. Любую цифру, кроме 1 умножьте на 9.

2. Произнесите вслух только одну из двух цифр получившегося числа. Только обязательно уточните, это первая или вторая цифра (это ВАЖНО!).

3. Я назову число.

Фокус 4. «ФОКУС М.Ю.ЛЕРМОНТОВА».

-Задумайте число, меньше 10.

-Увеличьте его на 5.

-Полученный результат удвойте.

-К полученному числу прибавьте 3.

-Из полученной суммы вычтите удвоенное задуманное число.

- У вас должно получится число 13.

Фокус 5. «ЗАДУМАННЫЕ ЦИФРЫ».

- Выпишите на листке бумаги последовательно цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Сложите в уме любые три цифры, следующие одна за другой. А результат — назовите. После этого я сразу назову задуманные цифры.

Фокус 6. «УГАДАННЫЙ ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ».

- Я могу отгадать дату рождения любого из вас.

1. Запишите на листочке день своего рождения.

2. Умножьте на 2 число дня своего рождения.

3. Сложите получившееся произведение и число 5.

4. Умножьте на 50 полученную сумму.

5. К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1)

6. Вслух назовите полученное число.

Фокус 7. «ЗАДУМАННОЕ ЧИСЛО».

- Я умею отгадывать задуманные вами числа.

1. Задумайте число от 1 до 20.

2.Прибавьте к нему 5.

3. Результат умножьте на 3.

4. От того, что получилось, отнимите 15 и запомните ответ.

5. Если вы назовете мне ответ, я скажу, какое число вы загадали.

Фокус 8. «НАЗОВУ РЕЗУЛЬТАТ».

1. Задумайте любое число

2. После этого число умножьте на 2.

3. Прибавьте к результату 8.

4. Разделите результат на 2.

5. Задуманное число отнять.

В результате получится 4.

Фокус 9. «ПРЕДСКАЖУ РЕЗУЛЬТАТ».

-Напишите на листе бумаги любое трехзначное число так, чтобы я его не видел. Теперь напишите число из тех же цифр, но записанных в обратном порядке. Вычтите из большего числа меньшее и назовите мне только последнюю цифру полученной разности, и я отгадаю, сколько у вас получилось.

Фокус 10. «УГАДАЙ В КАКОЙ РУКЕ МОНЕТА».

- Возьмите в одну руку десять рублей, а в другую — один рубль. Умножьте стоимость монеты в левой руке на 2, 4, 6 или 8 (т. Е. на любое чётное) число, затем умножьте стоимость монеты в правой руке на 3, 5, 7 или 9 (т. Е. на любое нечётное) число, далее сложите получившиеся при этом числа. Назовите мне результат сложения, а я скажу вам, в какой руке какая монета.

Фокус 11. «ЭКСТРАСЕНСОРНАЯ МАТЕМАТИКА».

- Загадайте любое число, состоящее из одной-двух цифр.

1. Удвойте число.

2. Прибавьте 12.

3. Разделите сумму на 2.

4. Вычтите из нее исходное число.

- Думаете ли вы сейчас о числе 6?

Фокус 12. «МГНОВЕННАЯ МАТЕМАТИКА».

- Я могу легко умножить 11 на любое число от 1 до 99.

2. Демонстрация фокусов.

III этап. Оформление результатов проектной деятельности

1. Оформление проекта.

IVэтап. Защита работы.

1. Защита проекта (внеурочное занятие «Для тех, кто любит математику»).

2. Оценивание работы.

V этап. Итоговый.

1. Участие в школьном конкурсе учебно-исследовательских работ «Моё открытие».

2. Участие в районном конкурсе «Будущее рождается сегодня».

Итоги работы над проектом (заключение)

«Гимнастика ума» полезна в любом возрасте. А фокусы тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять. Фокусы с применением математики способны не только развлечь человека, который опытен в точных науках, но и привлечь внимание и развить интерес к «королеве наук» у тех, кто еще только знакомится с ней.

Своей работой я постарался доказать своим одноклассникам, что математика очень интересный и познавательный предмет, а не сухой и скучный как может показаться на первый взгляд.Поработав с теоретическим материалом и применив его на практике, я сделал следующие выводы:

1. Научиться разгадывать секреты математических фокусов довольно-таки просто, главное вникнуть в суть происходящих математических преобразований, и можно легко удивлять окружающих.

2. Для того чтобы эффективно выступать перед зрителем, нужно тренировать внимание, память, а также умение быстро и правильно считать в уме.

3. Математические фокусы интересны школьникам.

4. Благодаря работе, я приумножил свои знания, а также понял, что фокусы обостряют способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Моё предположение о том, что если привлечь внимание обучающихся к математическим фокусам, то тем самым получится заинтересовать их в изучении предмета математики, способствовать развитию навыков устного счета подтвердилась. Значит, наша гипотеза верна, работа достигла своей цели.Моих сегодняшних знаний недостаточно, чтобы понять природу многих встретившихся мне при исследовании темы фокусов. Поэтому я продолжу заниматься изучением математических фокусов дальше и попробую составлять их самостоятельно.

Список информационных источников

1. М. Гарднер «Математические чудеса и тайны» М.; Наука, 1978.

2.Загадки для детей http://vsemzagadki.narod.ru/

3. Я. И Перельман «Занимательная алгебра» Москва «Наука» 1970

4. Я. И. Перельман «Занимательные задачи и опыты» Минск «Беларусь»1994

5. В.В. Трошин «Магия чисел и фигур» Москва «Глобус» 2007

6. 365 веселых игр и фокусов. Москва АСТ – пресс 2005

7.Развлекательный портал «Фокусы.RU» http://trick.fome.ru/main-5.html

8.Фокусы и трюки http://goodmagic.ru/category/fokus-matematicheskie

9. http://nsportal.ru/ap/ap/drugoe/matematicheskie-fokusy

10.http://nsportal.ru/shkola/vneklassnaya-rabota/library/master-klass-magiya- chisel

11. http://www.myshared.ru/slide/125278/

12. http://nsportal.ru/ap/ap/drugoe/matematicheskie-fokusy

Приложение 1

Фокус 2. «ЗАДУМАННЫЙ ДЕНЬ НЕДЕЛИ»

- Из полученного числа вычитаем 250, и число сотен будет номером задуманного дня.

Фокус 3. «ВОЛШЕБНАЯ 9».

- Если умножить любую цифру на 9, в результате получится двузначное число. Если сложить между собой обе цифры этого числа, получится 9. Не веришь? А ты проверь!

Например: 5 х 9 = 45. Например, зритель назвал только «5». Как ты угадаешь все число? Правильно. Зная, что сумма равна 9, нужно 9 – 5 = 4. Теперь уточни, первую или вторую цифру он называл. В зависимости от этого число будет либо 54, либо 45.

Фокус 5. «ЗАДУМАННЫЕ ЦИФРЫ».

- Чтобы проделать этот фокус, нужно лишь немного сообразительности.

Когда назовут сумму, в уме разделите ее на 3. Полученный результат – это средняя цифра.

Фокус 6. «УГАДАННЫЙ ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ».

- Все очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250. У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.

Фокус 7. «ЗАДУМАННОЕ ЧИСЛО».

Названный ответ нужно разделить на 3. Получится задуманное число.

Фокус 9. «ПРЕДСКАЖУ РЕЗУЛЬТАТ».

- Средняя цифра всегда 9, а сумма первой и третьей тоже 9.

Фокус 10. «УГАДАЙ В КАКОЙ РУКЕ МОНЕТА».

- Выслушайте результат сложения. Если это число получится нечетным, то один рубль — в правой руке. Если полученное число — четное, то один рубль — в левой руке.

Фокус 12. «МГНОВЕННОЕ УМНОЖЕНИЕ».

- Представьте следующую задачу: 32 × 11. Для ее решения нужно просто сложить цифры 3 + 2 = 5, а затем поместить пятерку между двойкой и тройкой. Вот и наше решение: 352.

- Теперь попробуйте 53 × 11. Поскольку 5 + 3 = 8, ответ достаточно прост: 583

- Допустим, задача такая: 85 × 11. Несмотря на то, что 8 + 5 = 13, ответ НЕ 8135! Как и прежде цифра 3 ставится между цифрами 8 и 5, но 1 добавляется к цифре 8 для получения правильного ответа 935.

Вот еще пример. Попробуйте перемножить 57 × 11. Так как 5 + 7 = 12, ответ: 627.