Исследовательская работа "Фокусы в математике"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Займищенская средняя общеобразовательная школа имени Ф. Г. Светика»

243111, Брянская область, г. Клинцы, ул. Клинцовская, д.102 а,

Конкурс

Учебно - исследовательских и проектных работ обучающихся

Направление
«Точные науки»

Исследовательская работа

«Фокусы в математике»

Автор:  Зябкина Анастасия Павловна
Ученица 5а класса

МБОУ-Займищенской СОШ
Руководитель: Рябых Надежда Владимировна

учитель математики МБОУ-Займищенской СОШ

Адрес места работы: 243111 с. Займище, улица Клинцовская, д.102а
Телефон: 8 9529624608

г. Клинцы  2018

Содержание

Введение........................................................................... 3

Основная часть

Глава 1 Из глубины веков до наших дней.
1.1 Фокус - это...............................................................4
1.2 Когда, где, зачем?.................................................. 4
1.3. История развития  .................. .5
Глава 2. Ох, эти фокусы!..............................  6-7

Заключение...........................................................................8

Список источников и использованной литературы..........................9

Приложения ........................................................................10-13

Введение:
Почему я выбрала эту тему  для своего исследования?
Так уж получилось, что  при изучении темы «Признаки делимости» в 5 классе, выполняя один из номеров по учебнику Никольского, мы столкнулись с фокусом про монеты. Он нас очень заинтересовал. Мы с ним разобрались и показали дома своим родственникам.
А на следующем уроке Рябых Надежда Владимировна, наш учитель математики,  удивила нас ещё одним фокусом. Она раздала нам карточки с написанными на них семизначными числами и объявила, что с лёгкостью назовёт число, написанное на любой карточке.  Мы были заинтригованы. Не понимали как такое возможно. Были очень удивлены и восхищены.
Как же после такого не полюбить фокусы?

Основная цель работы: исследовать историю фокусов,  разгадку и сохранить собранный материал для демонстрирования его на школьных  мероприятиях,  чтобы удивлять своих друзей, знакомых, родственников
Задачи:

- провести опрос родственников, одноклассников, учащихся школы, учителей
-сравнить  и проанализировать собранный материал
-оформить альбом с фокусами.

Обзор литературных источников:
- справочная литература
-методические пособия
-электронные ресурсы
Методы исследования:
- ознакомление с историей и теорией фокусов
- беседы  с родственниками, учителями, учащимися школы
-обсуждение, уточнение  и корректировка  полученной информации
Новизна проекта
Очень хочется удивлять и  самой удовольствие получать!

Основная часть
Глава1  Из глубины веков до наших дней
1.1. Фокус – это…
Правильно показать фокус, узнать его секрет  достаточно сложно, а без соответствующих знаний практически невозможно. Поэтому я вначале обратилась к истории вопроса.
Из ряда источников я выяснила, значение слова «фокус», «фокусник».
Толковый словарь русского языка Ушакова даёт следующее толкование понятий: фокус  «Фокус – ловкий приём, трюк, поражающий зрителей своей кажущейся сверхестественностью; основан на проворстве  и ловкости рук или применении соответствующих знаний...
Большой энциклопедический словарь: «Фокусник – артист, демонстрирующий фокусы в цирке, на эстраде; называется также манипулятором, иллюзионистом...
Но прежде я провела анкетирование  с ребятами своего класса. Результаты анкетирования учащихся подтвердили мою догадку о том, что большинство ребят не знают никаких математических фокусов. (Приложение 1)
Вывод:  кропотливая  работа по исследованию истории  этого вопроса  мне  далась не легко. Но впереди меня ждали дальнейшие исследования.

1.2. Когда? Где? зачем?
В ходе пока ещё далёкого от завершения моего исследования, я задалась вопросом: Когда впервые возникли фокусы и кто и для чего их использовал?
Когда же? Где?  Ещё в далёкой древности, в древнем Египте, если верить интернет - источникам. В них говорится о "фокусниках, иллюзионистах,  которые умели  приставлять на место и приращивать отрезанную голову гуся..." , да и другие причуды выполнять.
Зачем?  Я полагаю, чтобы обманывать людей, вводить их в заблуждение.
А люди хотят  верить в чудеса!  Значит, найдутся те, кто будет эти чудеса показывать, и не столько ради развлечения, сколько ради наживы, обогащения. А также, возможно, чтобы блеснуть своим умом, талантом. Ведь без соответствующих знаний никаких уникальных трюков, чудес показать нельзя. Это уже точно известно.
Вывод:  фокусниками, чародеями, даже в те очень далёкие времена, могли стать только те люди, которые отлично разбирались в математике, физике, астрономии, химии. А значит,  и математические фокусы, о которых далее пойдёт речь, можно освоить, хорошо разбираясь в математике, имея отличные вычислительные навыки, память, мышление.

1.3. История развития
Продолжая работу, я решила получить ответ на вопрос «А  когда же появились математические  фокусы?»
Оказывается, это было примерно  в 17 веке
Из интернет - ресурсов я узнала, что их придумал один из русских математиков - Магницкий и поместил их в свою авторскую книгу - первый учебник по математике.  а точнее - арифметике.  Фокусы начинались  так " Задумайте число..."
Ученикам того времени повезло. Не простая  разминка  для мозга! Фокусы и математика - единое целое!
Но каждый так называемый "шутник" должен уметь виртуозно владеть полученными знаниями. Вот в чём фишка!
Вывод:
.“Гимнастика для ума”  нужна  любому из нас. Поэтому я незамедлительно  хочу начать изучать фокусы, их разгадки (секреты) и, надеюсь, со временем смогу продемонстрировать свои способности в этой области.

Глава 2. Ох, уж эти фокусы!

Изучая литературу по своей теме и работая с интернет -ресурсами, я была удивлена многообразию различных математических фокусов.
Но в моём возрасте не все они мне посильны и интересны, поэтому я остановилась на 10 из них. Попробую их запомнить и буду показывать в школе, дома, для друзей.
Первый фокус.
Задумайте число от 1 до 20
Прибавьте  5
Результат умножьте на 3
Вычтите 15
Назовите  ответ.
Секрет:
Названное число  поделить на три.
Второй  фокус.
“Любимая цифра”.
Задумайте свою любимую цифру. Умножьте её на 7 и на  15873.  . Назовите ответ.
Все удивлены! Ведь полученное число состоит только из задуманных  цифр.
Секрет
15873 х 7 = 111111.
Третий фокус
«10 чисел  Фибоначчи!
НАПИШИТЕ  НА ДОСКЕ 2 ЧИСЛА ( ЛУЧШЕ ОДНОЗНАЧНЫХ). ЗАТЕМ КАЖДОЕ СЛЕДУЮЩЕЕ ПОЛУЧАЕМ СЛОЖЕНИЕМ ДВУХ ПРЕДЫДУЩИХ. ВСЕГО НУЖНО 10 ЧИСЕЛ. ЗАДАЧА – НАЙТИ ИХ СУММУ.
СЕКРЕТ: ЧЕТВЁРТОЕ СНИЗУ ЧИСЛО Х НА 11

Четвёртый фокус
«Одолей калькулятор»
Пусть участник напишет 2  четырёхзначных числа
Затем  я пишу ещё одно
Затем ученик пишет 4-е число
И я пишу  пятое четырёхзначное число и моментально называю сумму пяти чисел, пока остальные пытаются посчитать в столбик или на калькуляторе
Секрет
Я  перед третьим числом, названным участником, ставлю 2 и вычитаю из цифры единиц 2
Пятый  фокус
«Феноменальная память»
Фокусник заготавливает  карточки, где  записан  номер в виде двузначного числа и записано  семизначное число, раздаёт учащимся и по названному No "угадывает" число
Секрет
Прибавить  к " No"    5
Переставить  цифры
Складываем их и  получаем  очередную, пока не получим 7 цифр
6-й фокус
«Фокус с карточками» (Приложение 2)
Седьмой фокус ( с монетами) (Приложение 3)
Восьмой фокус
«Хитрость с листом бумаги»
Попросите учащихся ответить на вопрос « Сможете ли вы пройти сквозь  лист  из ученической тетради?
Секрет (приложение 3 )

Девятый фокус
Фокус- розыгрыш «То же самое»
Возьмите лист бумаги и напишите на нём  какую – нибудь  фразу, отвернувшись. Передайте лист товарищу. А я, подумав, угадаю, что написано, и напишу то же самое на другом листе.
Секрет: я напишу фразу «то же самое»
Десятый фокус
«Умножение двузначных чисел в уме, где цифра десятков – 9»
Например, 95х97=9215
Секрет:
100-95=5, 100-97=3, 5+3=8,100-8=92,5х3=15
Вывод:
Подводя промежуточные итоги, я могу сказать, что с  большим интересом  исследовала  тему «Математические фокусы».

Шаг за шагом открывалась передо мной история этого вопроса. Безымянные, неведомые фокусы становились понятнее  и ближе, словно выступая из туманной дали прошлого. Я  преодолела себя!

Заключение

Проводя исследовательскую работу, я выполнила многие поставленные мною задачи, в том числе начала вести сборник математических фокусов, и не только…

Эта работа стала для меня и для всей нашей семьи увлекательным и весьма полезным занятием. Я приобрела навыки анализа найденных материалов, информации из Интернета.

Я считаю, что поставленная мною цель почти достигнута, и я постараюсь сохранить собранный материал и постепенно приумножать его.

Исследования в этом направлении мы продолжим.  Мне хотелось бы глубже исследовать эту тему, включая не только математические, но и физические фокусы, как только я начну изучать физику. 

 Практическая значимость данного исследования заключается не только в том, что работа может быть использована для проведения дальнейшего исследования, а главным образом для того, чтобы, показывая математические фокусы, любой мог добиться развития дополнительных способностей, у него появляется интерес к математике, и развиваются умения применять знания к решению нестандартных задач.

Список источников и использованной литературы:

Литература:

1. Е. И. Игнатьев « В царстве смекалки». Москва «Наука», 1978

2. М. А. Иченская «Отдыхаем с математикой». Волгоград. Издательство «Учитель», 2008

3.Б.А.Кордемский « Математическая смекалка». Москва. Государственное издательство технико – теоретической литературы, 1957

4.Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1984.

5.С.М. Никольский. Математика 5. Учебник для общеобразовательных организаций. Москва. Просвещение. 2017

6.Я.И.Перельман «Арифметические фокусы». Москва. Издательство «Наука», 1976

Интернет ресурсы:

7.Арифметика Магницкого.[Электронный ресурс] Режим доступа http://article-factory.ru/fokusy/obuchenie-fokusam/788-arifmetika-magnickogo.html

8.12 математических фокусов – Академия фокусов и трюков[Электронный ресурс] Режим доступа :http://www.micromagic.ru/content/view/233/74/

9.Математические фокусы - реферат[Электронный ресурс] Режим доступа :deltadim.narod.ru/matfocus.htm  

10. Математические фокусы – форум для учителей [Электронный ресурс] Режим доступа.http://easyen.ru/forum/39-2430-1

11.Фокус – пройди сквозь бумагу[Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.stranamam.ru/post/8655641/

12. ФОКУС - Толковый словарь[Электронный ресурс] Режим доступа: https://slovar.cc/rus/ushakov/464783.html

Приложения 1

1. Можете ли вы показать какой-нибудь фокус?

2. А знаете ли вы математические фокусы?

3. Кто хочет изучать фокусы и научиться их выполнять?

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4