Исследовательский метод. Проекты.

Вероятность и окружающие предметы

Почему на клавиатуре компьютера буквы расположены не в порядке алфавита?

Гипотеза.

Часто встречающиеся буквы расположены на самых удобных местах клавиатуры, встречающиеся редко – на менее удобных.

Как подтвердить или опровергнуть эту гипотезу?

Провести исследование!!!

Программа исследования.

• Мы взяли страницу текста на русском языке.
• Вычислили частоту встречаемости различных букв в тексте.

Метод.

Мы использовали формулу для вычисления вероятности случайного события .

Формула.

• P (A) - вероятность случайного события A ( от англ. probability – «вероятность» )
• A – выбранная наугад буква алфавита (например, буква «а»)
• N - количество типографических знаков в тексте
• N (A) – количество выбранных букв в тексте (букв «а»)

Исследование.

Что выбрать в качестве объекта исследования?..

… Учебник?

Нецелесообразно использовать в качестве объекта, так как здесь много специальных терминов.

… Модный журнал?

Нецелесообразно, сленговый язык не подходит для проводимого исследования.

… Письма друзей в Контакте?

Нецелесообразно, слишком много орфографических и грамматических ошибок…

Объектом нашего исследования стал текст классического произведения «Мастер и Маргарита».

Ход исследования.

Возьмём страницу текста. Подсчитаем вероятность для буквы «о» :

• N = 56*38=2128
• N(O) =19 2
• P(O) =19 2 /2128=0,090

Устойчивая частота появления буквы «о»

0,090

Получение и обработка данных.

• Маша

вычисляла

частоту

гласных

букв в тексте.

• Ваня, Артём,

Андрей

подсчитывали

частоту

согласных

букв.

• Ваня, Артём,

Андрей

подсчитывали

частоту

согласных

букв.

• Иван считал

частоту знаков

и пробелов.

Устойчивая частота появления букв в тексте.

Знак

Частота

пробел

0,175

Знак

о

е,ё

0, 090

л

Частота

0,035

0,072

Знак

а

к

0,028

0,062

Частота

б

м

и

0,014

0,026

0,062

д

г

т

0,025

н

0,053

ч

п

0,013

0,053

0,023

0,012

с

у

й

я

0,01

0,021

х

0,045

р

0,009

0,04

0,018

в

ы

ж

з

0,038

0,016

ю,ш

0,007

0,006

0,016

ц

ь,ъ

0,004

щ

0,014

0,003

э,ф

0,002

Устойчивая частота появления букв в тексте.

Результаты исследования.

• Вероятность того, что наугад выбранная буква алфавита окажется, например, буквой «а», примерно равна 0,062 , а вероятность того, что мы таким же случайным способом выберем букву «э», равна всего 0,002 .

• Самая часто встречающаяся буква алфавита – «о».
• Самые редко встречающиеся буквы в тексте - буквы «э» и «ф».
• Гласные буквы встречаются чаще согласных.
• Чаще всего в тексте встречается пробел.

Вывод.

Буквы с наиболее высокой устойчивой частотой появления в тексте («о», «е», «а», «и», «т», «н») находятся в центре клавиатуры.

«Под рукой»!

Зона ближайшего исследования.

В языке можно обнаружить и другие вероятностные закономерности. Эти закономерности изучает специальная наука – математическая лингвистика.

Можно так же определить наиболее часто встречающиеся слоги («на», «по»).

А наиболее часто встречающееся слово?...

Раскрываем секреты истории.

• Первыми обнаружили устойчивость частоты появления букв в тексте арабские учёные ( I тыс. н.э.).
• Они использовали это для чтения зашифрованных сообщений.
• Для хранения и передачи секретных текстов использовались шифры замены.

Метод шифровки.

• Чтобы зашифровать сообщение, каждая буква исходного текста заменялась какой-нибудь другой буквой (символом).
• Одинаковые буквы заменялись одинаковыми символами (разные - разными).

Метод дешифровки.

• Предложен арабским учёным Аль-Кинди в IX в. н.э.
• Основан на частотных свойствах букв.

Для чтения шифрованных текстов необходимо:

• Для каждого символа шифрованного текста посчитать его частоту.
• Расположить символы в порядке убывания частоты.
• Буквы алфавита данного языка расположить в порядке убывания частоты.
• Заменить символы текста буквами алфавита так: 1-й символ 1-ой буквой, 2-й символ – 2-й буквой и т.д.

Это изобретение очень сильно упростило работу по расшифровке и заставило создателей шифров искать новые пути…

Исследование провели учащиеся 9-го класса.